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文档简介

2022年下半年中小学国家教师资格考试（高级中学）模拟卷1

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

，1

1.已知f（%）=（1+2x）x，x*°在％=0处连续，则k=（）。

[k,x=0

A.1

B.e

C.e2

D.-

e

2.函数f。）=x2-6x+5在区间[1,5]上满足罗尔定理的值为（）o

A.l

B.2

C.3

D.4

（102、

3.已知A=|I,则R（4）=（）o

62/

A.l

B.2

C.3

D.4

/I10\

4.矩阵101的特征值的个数是（）o

\202/

A.l

B.2

C.3

D.4

5.设有直线I：[j+3y+彳%及平面兀：4%一2y+z-2=0,则直线E

（zx-y—ivz+J=u

与平面兀的位置关系为（)o

A.平行

B.相交且夹角为30°

C.相交且夹角为60°

D.垂直

6.已知甲乙丙三人进行设计，击中靶心的概率分别为；、；、；，则甲乙丙三人

234

每人射击一次，没有射中靶心的概率为（）。

7.下列选项中，（）不属于几何作图三大难题。

A.最短路径问题

B.三等分角问题

C.立方倍积问题

D.化圆为方问题

8.体现数学学科核心素养的四个方面有：情境与问题、知识与技能、思维与

表达以及交流与反思，其中的情境不包括（）。

A.现实情境

B.数学情境

C.科学情境

D.具体情境

二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）

9.已知y=/（%）由方程cos（xy）-Iny+x=1确定,求Jmn[f弓）-1卜

10.设常数k>0,试判别函数f(%)=Znx-1+k在(0,+8)内零点的个数。

(x0<%<1

11.设随机变量X具有概率密度函数f(%)=\kx-ll<x<2

(0其它

(1)确定常数k；

(2)求X的分布函数F(%)；

(3)求P《<x<|｝。

12.数学教学中常见的定义方式有哪些，请举例说明。

13.普通高中数学课程标准中体现数学学科核心素养的四个方面有哪些?

三、解答题（本大题1小题，10分）

%+2%3+3%4=1

14.解非齐次线性方程组+&+3孙=5。

3%i+为+2%4=4

四、论述题（本大题1小题，15分）

15.谈一谈如何培养学生的数学思想？

五、案例分析题（本大题1小题，20分）

16.若不等式a/+%+a<0的解集为空集，则实教a的取位范围为（工

A.a<一］或a>!

1

B.QV-2

1I

C.--<a<-

22

1

D.a>-

2

解：由题意，方程a%2+%+a=0的根的判别式AW0,解得a<一:或a>5

所以选A。

问：（1）指出解题过程中的错误之处；

（2）分析产生错误的原因；

（3）给出正确解法，并简述应采用哪些教学措施避免此类错误的发生。

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