吉林省辽源市高职单招2021-2022年高等数学二自考预测试题含答案

吉林省辽源市高职单招2021-2022年高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

5.

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

7.

8.

9.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

10.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

11.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

20.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

21.

22.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

23.（）A.∞B.0C.1D.1/2

24.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

27.

28.

29.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

30.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.函数y=ex2的极值点为x=______．37.

38.

39.

40.

41.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

42.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.

3.A

4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

5.A

6.C

7.B

8.A

9.D

10.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

11.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

12.B

13.D

14.B

15.C

16.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

17.B

18.D

19.C

20.A

21.B

22.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

23.D

24.B根据极值的第二充分条件确定选项．

25.A

26.B

27.B解析：

28.B

29.B

30.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

31.

32.C

33.C

34.

35.

36.

37.

38.

39.x-arctanx+C

40.

41.

42.(2-2)

43.D

44.C

45.C

46.

47.

48.

49.-4sin2x

50.51.2x3lnx2

52.-153.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

54.55.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．56.x=4

57.

58.

59.

60.1/6

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.