抽屉原理 优秀

抽屉原理宿迁市泗洪县瑶沟小学***提问：我们全班有多少同学？（人）那我知道我们班至少有几个同学在同一个月出生，你们信吗？现在你们想知道为什么吗？今天我们就来探讨其中的奥妙。（我敢肯定地说，我们班至少有3个人同一个月出生）例1、将4个球放入3个盒子中，有几种方法？1234432201210001提问分别说出上述4种情况中，最多的那个盒子中有几个球？也就是说，上述4种情况中，我们总能找到一个装球最多的盒子，这个盒子至少装有几个球的？上述4种情况是例1的实验结果，谁能把这个实验过程叙说一下，用“-------实验，得出-----结论”的形式。

根据老师的演示，学生分组实验，完成表格

项目实验次数物体（球）抽屉（盒子）实验结果（结论）一43二54三65...……实验特点：总有一个盒子中至少有2个球总有一个盒子中至少有2个球总有一个盒子中至少有2个球物体的数量比抽屉多一个，总有一个盒子中至少有2个球。总有一个盒子中至少有2个球

N

N+1抽屉原理一把N+1个物体放入N个抽屉中,总会有一个盒子至少有2个物体。你会了吗？1、10个苹果分给9个小朋友，（）。2、（）本书放入3个书架，则总有一个书架至少有2本书。3、6只麻雀飞入（）鸟巢，则总有一个麻雀巢至少有2只鸟。总有一个小朋友至少2个苹果45项目试验次数物体抽屉结论123总有一个小朋友至少2个苹果小朋友9苹果10书架3总有一个书架至少有2本书。书？鸟巢？麻雀6总有一个麻雀巢至少有2只鸟例2

将5本书放入2个抽屉中，你能得到什么结论？

（学生分组试验，完成表格）

项目实验物体（书）抽屉实验结果（总有一个抽屉至少有几个物体）一52二72三92………实验特点：5/2=2……12+1=37/2=3……13+1=49/2=4……14+1=5

他们的商加1物体的数量比抽屉的整数倍还要多，总有一个抽屉中至少有“他们的商加1”个物体。N

多于M*NM+1抽屉原理二把多于M×N个物体放入N个抽屉中，总有一个抽屉中至少有一个M+1个物体。你会了吗？1、从8个抽屉中拿出17个橘子，老师无论怎么拿，一定能找到一个放橘子最多的抽屉，至少从中拿出（）个橘子。2、从（）个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，从中拿了7个苹果。3、1002只鸽子飞进50个巢中，无论鸽子怎么飞，我们一定能找到一个巢中，它里面至少有（）只鸽子。3421

项目题目物体抽屉想法结论M+11

2

？3

17/8=2余1M+1=76*N=25，所以N=4巢（50）

鸽子（1002）1002/50=20余220+1=212+1=3

8橘子（17）

苹果（25）抽屉原理1与抽屉原理2的比较

项目原理物体抽屉实验结果做题步骤抽屉原理1N+1N一个抽屉中至少有2个物体抽屉原理2多余M×NN一个抽屉中至少有M+1个物体物体与抽屉的数量差别小，比较接近数量差别大，物体的数量比抽屉的数量几倍还多先判断“抽屉”，再根据题目特点选定抽屉原理1或2，解决问题。同学们，现在你知道问什么我能判定我们班至少有几个同学在同一个月出生了吧？说说你的想法。物体抽屉因为30/12=