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文档简介

函数的概念

罗维目标：1.函数的概念2.函数与映射的关系3.函数的三要素初中函数的概念

设在某变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量,y叫做因变量。(1)一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间(单位:t)变化的规律是

h=130t－5t2t的取值范围：数集A={t|0≤t≤26}h的取值范围：数集B={h|0≤h≤845}实际问题：

实例中两个变量的关系：对于数集A中的每一个x值，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y值和它对应，记作：f:A→B

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A．函数的定义(集合角度)：x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；初中函数的概念(从变化的角度)

设在某变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,都有唯一的y值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量,y叫做因变量。高中函数的概念(从集合的角度)

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A．练习：

下列图像中不能作为函数的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）Ｂ任意的x唯一的y例1已知函数

(1)求函数的定义域；

(2)求f(-3),f()的值(3)当a>0时,求f(a),f(a-1)的值说明：①对于函数y=ƒ(x)，如果不加说明，函数的定义域是指使式子有意义的自变量x的取值范围.③常见函数定义域的求法：⑴y=f(x)≠0⑵y=⑶y=f(x)≥0f(x)≠0②函数定义域常用集合、区间形式表示。定义域值域4.y=ax2+b

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