内蒙古自治区赤峰市高职单招2021-2022年高等数学二模拟练习题三及答案

内蒙古自治区赤峰市高职单招2021-2022年高等数学二模拟练习题三及答案学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

2.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

3.

4.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

5.

6.

7.

8.

9.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.1B.2C.-1D.0

23.

24.

25.（）。A.1/2B.1C.2D.326.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5027.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

28.

29.

（）

30.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.41.

42.

43.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

44.

45.设函数y=xsinx，则y"=_____．46.47.

48.

49.

50.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设f(x)=e-x，则

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

参考答案

1.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

2.C

3.B

4.D

5.B

6.

7.B

8.D

9.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

10.B

11.D解析：

12.B

13.A

14.B

15.B解析：

16.B

17.A

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.B

20.D

21.B

22.D

23.A

24.B解析：

25.C

26.B

27.B

28.A

29.C

30.D

31.

32.

33.

所以k=2．

34.

35.0

36.37.

38.

39.

40.41.2sin1

42.(-∞0)(-∞,0)解析：43.1

44.45.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx46.应填2xex2．

47.xsinx2

48.

49.

50.(-∞2)

51.

52.D

53.

54.1/y

55.1/21/2解析：

56.

57.

58.

59.1/x+C

60.

61.

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是