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第五章（多元函数微分学）练习题填空题．．．设则．设，则．设，则．设，则．8.若，则．9.设函数，则它在点处的方向导数的最大值为．10.设函数，则它在点处沿方向的方向导数为．11.设，，则．12.曲线在点处的切线方程是．13.函数在闭域上的最大值是．14.曲面在点处的切平面方程为．15.曲面上点处的法线方程是．16.曲面与平面平行的切平面方程是．17.曲线在点处切线的方向向量．18.设，其中是由方程确定的隐函数，则．二、选择题1.设是的孤立点，则是的（）(A)聚点；(B)内点；(C)外点；(D)边界点．2.设是的内点，则是的（）(A)孤立点；(B)边界点；(C)聚点；(D)外点．3.设，则()(A)(B)(C)(D)4.若在的两个偏导数，存在，则(）(A)在可微；(B)在连续；(C)在存在任何方向的方向导数；(D)在关于与皆连续．5.二元实值函数的两个偏导数，在连续是在可微的()(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)既不是充分也不是必要的条件6.函数在点处的方向导数的最大值为（）(A)；(B)；(C)；(D)．7.函数的极小值点是()(A)(B)(C)(D)8.设在可微,是在的全增量,则在处有(）(A)；(B)；(C)；(D)．9.设（其中可微），且能确定隐函数，则（）(A)；(B)；(C)；(D)．10.设方程能确定隐函数（其中可微），且，则（）(A)；(B)；(C)；(D)．11.曲面上平行于平面的切平面方程是（）(A)；(B)；(C)；(D)．计算与证明题设，具有二阶连续偏导数，求．2.设函数是由方程所确定的隐函数，其中具有一阶连续偏导数，试求表达式．3.设函数，具有二阶连续偏导数，二阶连续可导，求．设函数由方程组确定，其中和分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求．5.设由方程所确定，求证：．6.设方程能确定隐函数，求证：．求函数的极值．求函数的极值．9.在平面上求一点，使它与点，的距离平方和为最小．求原点到曲线的最长和

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