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文档简介

二次函数的应用

隧道拱桥问题文定实验学校蒋勇军太湖公园拱桥江苏周庄拱桥法国加尔拱桥常见的桥孔形状有半圆型、椭圆型、马蹄形,还有抛物线型.卢浦大桥湘潭湘江四大桥你对有哪些认识?赵州桥

闻名中外的赵州桥是我国隋朝工匠李春和众多石匠发明并建造的一座扁平抛物线石拱桥.

赵州桥是我国造桥史上的杰作，世界桥梁史上的首创，是世界著名的古代石拱桥，到现在已经一千三百多年了,比欧洲早了近1300年.赵州桥在桥梁建筑史上占有重要的地位，对我国后代桥梁建筑有着深远的影响.链接

情境创设:

赵州桥桥拱跨径37.02m,拱高7.23m.你能建立恰当的直角坐标系并写出与该抛物线桥拱对应的二次函数关系式吗?试试看.xyo(18.51,-7.23)1、先建立直角坐标系;以桥拱的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,过原点的铅垂线为纵轴建立直角坐标系.2、求抛物线对应的二次函数关系式.设函数关系式为:

y=ax21、如图所示的抛物线的解析式可设为___________________，若AB∥x轴，且AB=4，OC=1，则点A的坐标为_____，点B的坐标为______；代入解析式可得出此抛物线的解析式为___________________。预备练习2、某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示。现测得水面宽AB=4m，涵洞顶点O到水面的距离为1m，于是你可推断点A的坐标是________，点B的坐标为__________；根据图中的直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为___________________。预备练习例1、有座抛物线形拱桥(如图)，正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m，为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上上涨多少米时，就会影响过往船只航行。课堂探究一例2、图所示，现测得水面宽1．6m，涵洞顶点O到水面的距离为2．4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？课堂探究二例3、平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地视为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米、2.5米处，绳甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5米，请你算一算学生丁的身高。课堂探究三1.有一座抛物线形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m．（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的表达式；（2）在正常水位的基础上，当水位上升h（m）时，桥下水面的宽度为d（m），求出将d表示为h的函数表达式；（3）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行．课后练习2.如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下面处在目前的水位时，水面宽AB=10m，如果水

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