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二次函数y=a(x–h)2的图象和性质.

当h>0时,向右平移当h<0时,向左平移y=ax2y=a(x–h)2复习回顾1.如何同y=-x2的图象得到y=-x2-3的图象。并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性。2.如何y=2x2的图象得到y=2(x-3)2的图象。并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性。Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y顶点从(0,0)移到了(0,–2)，即x=0时，y取最大值–2顶点从(0,0)移到了(0,2)，即x=0时，y取最大值2Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y顶点从(0,0)移到了(2,0)，即x=2时，y取最大值0顶点从(0,0)移到了(–2,0)，即x=–2时，y取最大值0xy112233445567-1-1-2-3-4-50-2二次函数y=a(x–h)2+k的图像和性质Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1向上y轴(0,0)向上直线x=1(1,0)向上直线x=1(1,1)y=2x2y=2(x–1)2y=2(x–1)2+1上Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1画出函数的图像二次函数y=a(x–h)2+k的图象和性质.

当k>0时,向上平移当k<0时,向下平移a＞0时，开口_____,最____点是顶点;a＜0时，开口_____,最____点是顶点;对称轴是_______，顶点坐标是______。y=a(x–h)2y=a(x–h)2+k的图象y=a(x–h)2+k

向上低向下高直线x=h(h，k)指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.开口对称轴顶点坐标向上直线x=3(3,–5)向下直线x=–1(–1,0)向下直线x=0(0,–1)向上直线x=2(2,5)向上直线x=–4(–4,2)向下直线x=3(3,0)课堂练习1.抛物线y=0.5(x+2)2–3可以由抛物线

先向

平移2个单位，在向下平移

个单位得到。2.已知s=–(x+1)2–3，当x为

时，s取最

值为

。3.顶点坐标为(1,1)，且经过原点的抛物线的函数解析式是()y=(x+1)2+1B.y=–(x+1)2+1C.y=(x–1)2+1D.y=–(x–1)2+1y=0.5x2左3–1大–3D4.已知一条抛物线的形状与开口方向都与抛物线y=–x2相同，它的顶点在直线y=2x+1上，且经过这条直线与x轴的交点，求这条抛物线的解析式。5.如何来求与坐标轴的交点？求y=x2+2x-8与坐标轴的交点。根据图象回答何时y<0?何时y>0?考点训练6.已知二次

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