届高考文科数学第一轮总复习课件

第讲1集合的概念第一章集合与简易逻辑11.集合中的元素具有三个特性，分别是(1)

，(2)

，(3)

.2.集合的表示方法常用的有三种，分别是(4)

，(5)

，(6)

.3.按集合中元素的个数可将集合分成(7)

，(8)

和空集.确定性互异性无序性列举法描述法图示法有限集无限集24.特殊的集合一般用特定的字母表示，实数集用字母(9)

表示，有理数集用字母(10)

表示，整数集用字母(11)

表示，自然数集用字母(12)

表示，正整数集用字母(13)

表示.RQZNN*(或N+)35.a是集合A的元素可表示为(14)

，a不是集合A的元素可表示为(15)

；集合A是集合B的子集可表示为(16)

，集合A是集合B的真子集可表示为(17)

；集合A与集合B相等(即A=B)的充要条件是(18)

;(19)

是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.

a∈AAB空集41.用符号“∈”与“”填空，其中A={y|y=x2+1,x∈N},B={(x,y)|y=x2-2x+2,x∈R},则：(1)0

A;3.5

A;10

A;(1,2)

A.(2)(0,0)B;(1,1)

B;2

B.

∈∈5(1)A={y|y=x2+1,x∈N}是函数y=x2+1(x∈N)的值域，所以0A;3.5A;10∈A;(1,2)A.(2)B={(x,y)|y=x2-2x+2,x∈R}是函数y=x2-2x+2(x∈R)图象上的点的集合，所以(0,0)B;(1,1)∈B;2B.62.已知M={x|x>1},N={x|x>a}，且MN，则()A.a≤1B.a<1C.a≥1D.a>1画图即得B.B73.已知全集U=Z，A={x|x=4k-1,k∈Z},B={x|x=4k+1,k∈Z}.指出A与CUB,B与CUA的关系.8

U=Z，A={x|x=4k-1,k∈Z}={x|x=4(k-1)+3,k∈Z}={x|x=4k+3,k∈Z},由B={x|x=4k+1,k∈Z}，得CUB={x|x=4k,或x=4k+2,或x=4k+3,k∈Z},所以ACUB，从而BCUA.9题型竭一：灭元素捉与集植合，啄集合纳与集头合的铁关系1.音(原创)已知A={x|，x∈R}，a=，b=，休则(炎)A.a∈A且bAB.aA且b∈AC.a∈A且b∈AD.载{a}A且{b}听A由户及卡，可水知a∈A且b∈A，故跨选C.C10点评茎：元素吓与集艇合之庭间的丑关系蚊是从廊属关送系，缝即“牧属于嫌”或猾“不仿属于锁”中区两者音必居悦其一智，这脑也是热集合贸中元抓素的渐“确窜定性附”性细质，峰而集运合与福集合润之间泥是“莲包含饺”与吊“不阴包含叶”的活关系.11下列小集合凡中表锁示空浩集的肯是(视)A.丹{x∈R良|x+5终=5粪}僻B寸.砍{x∈R园|x+5铺>5小}C.耐{x∈R更|x2=0调}哪D团.桑{x∈R微|x2+x+1伟=0汁}因为汽选项A、B、C中表唱示的塔集合配分别因为{0芽}，{x|x>0薄}，{0宣}，所粱以不撤是空敞集；滤又因罚为x2+x+1体=0无实穷数解禁，所提以{x∈R堵|x2+x+1设=0摔}表示局空集劳，故扔选D.D12题型斧二蓬：元崇素互建异性吗问题2.已知作全集S={嘱1,菌3,x3-x2-2x},A={页1,帅|2x-1染|}柄,如果CSA={烧0}，则砍这样区的实码数x是否耐存在毛？若存晌在，渔求出x的值兄；若不执存在雪，说威明理挽由.13解法兆一：苦因为CSA={羊0}叠,所以0∈S且0A,所以x3-x2-2x=0，解吹得x=0或x=-井1或x=2满.当x=0时，|2x-1触|=喘1，不胞满足A中元视素的找互异辞性；当x=-激1时，|2x-1露|=真3∈S;当x=2时，|2x-1胳|=绵3∈S.所以歌这样和的实啦数x存在隶，且x=-指1或x=2珠.14解法2：因周为CSA={世0}汽,所以0∈S且0A,3拆∈A.所以x3-x2-2x=0且|2x-1尽|=乱3,解得x=-罗1或x=2戚.点评低：集合成中元碎素的荒互异谱性指猫的是跪集合挺中的照元素相互不红相同近，故谱本题触在求袋出x的值育后，河须检图验元且素的泻互异骗性.本题亭当x=0时，|2x-1必|=碎1不能跟满足帝集合A中元举素的碎互异铲性.求解客此题犹的关迁键是诞理解陈符号CSA={偏0}的两嚷层含公义：0∈S且0A.15(1宏)集合{2a，a2-2a}中，a的取燃值范摧围是__凶__蹦__仆__笼__柜__；(2取)已知胜集合A={a+2粗,2a2+a}，若3∈A，则a=_帐__秩__昨__唇__念__厦_.16(1娇)由集凳合中协元素孟的互衔异性旧可知伤，a必须溉满足尖：2a≠a2-2a，解缎得a≠0且a≠4，故a的取系值范择围是{a|a≠0且a≠4}．(2情)因为3∈A，所脊以a+2竖=3或2a2+a=3认.当a+2普=3时，a=1，此概时2a2+a=3，与厌集合歉元素禽互异松性矛网盾，嫌故舍蜻去；当2a2+a=3时，a=或a=1栽(舍去)，此猾时a+2郊=，满叫足集联合中伏元素港的性亏质．综上挎所述络，a=猴.12-17题型衔三：娘子集膜问题3.设集叨合A={x|x2+x-6与=0长}，B={x|mx+1赚=0崇}，若BA，求郑实数m的值.18由x2+x-6签=0解得x1=-她3，x2=2，所以A={厌-3，2}懒.若m=0，则B=黑，符洽合条旬件.若m≠0，则B={爱}，因为BA，秩所以=-抗3或=2，即m=或m=怪.综上泽所述延，m=0或影或=辜.点评：关于集合的子集问题，一是按元素的个数进行分类求解；二是考虑空集，全集这两种特殊情况.13-1219若A={x|x=a2+2a+4，a∈R}，B={y|y=b2-4b+3，b∈R}，则A与B的关恭系为.因为x=(a+1助)2+3，a∈R，所支以x≥３，所以A={x|x≥3科}.又y=(b-2咸)2-1，b∈R，所以y≥-之1，所立以B=欣{y|y≥-１}，故AB.AB20

参考题21222324251.元素禾与集蹈合，络集合陷与集久合的脱关系关键俱是符扔号∈益与设和想与馅的选同取，义实质捧上就救是准平确把尘握两响者是篇元素番与集似合，妙还是聚集合颜与集雪合的势关系.262.“数形括结合乖”的郊思想乎在集行合中茧的应猾用认清赵集合卖的特佣征，滑准确且地转