圆和锐角三角函数

锐角三角函数与圆的综合1：如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B.

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长.2：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是的中点，垂足为点P.

（1）求证：PD是⊙O的切线.

（2）若AC=6,cosA=，求PD的长.3.如图，⊙O的直径AB交弦CD于点M，且M是CD的中点.过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E.连接BC．（1）求证：BE为⊙O的切线；（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直径的长．

4.如图，AB是半⊙O的直径，弦AC与AB成30°的角，.（1）求证：CD是半⊙O的切线；（2）若，求AC的长.5.如图，点P在半的直径的延长线上，，PC切半于点C，连结BC.（1）求的正弦值；（2）若半的半径为2，求BC的长度.

6.如图，△DEC内接于⊙O，AC经过圆心交于点B，且AC⊥DE，垂足为，连结AD、BE，若，∠BED=30°．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）是否是等边三角形？请说明理由；（3）若⊙O的半径2，试求CE的长ABCDEOFABCbc1.三边关系3.边角关系2.锐角关系90度

1.仰角与俯角的定义

在视线与水平线所成的角中规定:视线在水平线上方的叫做仰角，视线在水平线下方的叫做俯角。铅垂线视线视线水平线仰角俯角1、奥在升幕旗仪元式上触，一壶位同镰学站泪在离荷旗杆24米处奇，行撒注目膛礼，拨当国敏旗升弹至旗讨杆顶烤端时彼，该糊同学迹视线诞的仰茧角恰剖为30度，贺若两炕眼离喝地面1.咐5米，导则旗畏杆的录高度顺是否灵可求祝？若姐可求沃，求钩出旗支杆的自高，晋若不蹦可求娇，说链明理跳由.（精狡确到0.观1米）A241.5DEBC30°例2.河的父对岸笼有水羡塔AB尝,今在C处测葛得塔冻顶A的仰阅角为30傻°，前颗进20米到D处，茅又测掘得塔趣顶A的仰侧角为60泉°.求塔烂高AB联.30°60°B20x4560ACD2、挖山顶肠上有这一旗阔杆，豪在地暖面上扎一点A处测嚼得杆屋顶B的仰劝角为600，杆勒底C的仰蜓角为450，已但知旗开杆高BC预=2船0米，资求山镇高CD。甲、恐乙两揭楼相层距78米，横从乙羞楼底今望甲唉楼顶廉的仰银角为45º，从甲幼楼顶脏望乙如楼顶阴的俯绞角为30º，则崇甲楼笨和乙退楼高炉为？A78BC45º30º？甲乙？D如图8，两波建筑坛物AB、CD的水按平距矮离BC坏=3婚2.崖6米，呜从A点测免得D点的绩俯角α=枣35球°1慰2′，C点的蚀俯角β=巷43败°2斯4′，求两描个建姥筑物姐的高AB和CD秧(精确结到0.艘1m炒)．4:由于怪过度姓采伐工森林便和破界坏植仔被,使我凯国某占些地蜜区受雕到沙翠尘暴顷的侵炮袭,近日A市气击象局锻测得院沙尘侮暴中因心在A市正剧东方躺向40项0k亿m的B处,正在病向正窜西北培方向搅转移(如图托所示)，距快沙尘骗暴中大心30磨0k旦m的范疤围内舱将受凝到其干影响.问A市是顿否会摊受到钉这次眨沙尘休暴的而影响?D北东ABC3、一盈渔船面在航距行中翁不幸萍遇险听，发雹出警阵报后昨，在鉴遇险惰地点久西南掩方向12离km处，眼有一延只货急轮收皱到警数报后槽立即怀前往邀营救霸，发壤现这氧只渔没船向秘南偏级东450航行捞，并殿以每挎小时18挥km的速们度向秃某小畜岛靠概近，跑如果禾要在30分钟巾内把技渔船圈抢救亡出来寒，求犁货轮打的航络向和卖速度票。SOSABC每小贫时30脑km探究产二：这座女五星号级宾谊馆A附近础有一草条马衣路为退直线l,现有代一辆大型甲货车肯由B处沿愤直线趣往C方向牙行驶废，测阵得，如瞒果货萌车周派围10陪0米内喊建筑寒将受沈噪声影响蔽，试虎问客悲车在榆行驶碎过程搏中宾宾馆A是否饺受噪忠声影净响？（1）如韵果受辽噪声棕影响庄，请蛮指出虫受影盐响的靠路段济。（2）如辨果客摸车的欠速度乏每分减钟80饺0米，暴求出奥宾馆麻受噪秧声影份响的嗽时间（3）为驻减少呼或消富除噪塑声对克宾馆环的影扣响，摧有什莫么整智改建础议？A高楼BC______，坡角α______度．练习(1萄)一段鸦坡面多的坡弯角为60席°，则悬坡度i=宣__去__臣__；一段乘河坝弦的横蛇断面专为等乳腰三寺角形AB运CD，试顾根据陕下图版中的费数据尖求出敏坡角α和坝凭底宽AD。（参单位踩是米液，结活果保绘留根雹号）一段是河坝勾的横栋断面顷为等颤腰三笔角形AB废CD，试根皱据下序图中厅的数土据求雷出坡踩角α和坝笑底宽AD。（单位偷是米很，结舟果保茎留根道号）ABCDEF46α例5：水河库大扇坝的歌横断杆面是葵梯形袭，坝蝇顶宽6米，蚕坝高23米，史斜坡AB的坡师度i=1而:3，斜扛坡CD的坡驳度i=1粮:2剂.5扯.求斜宏坡AB的坡土角α，坝虑底宽AD和斜害坡AB的长圣（精践确到0.会1米）沿水律库拦教河坝娇的背打水坡恩将