山东省菏泽市郓城县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题及参考答案

试卷第=page11页，总=sectionpages33页试卷第=page11页，总=sectionpages33页山东省菏泽市郓城县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A．12米 B．13米 C．14米 D．15米2．的平方根是（）A．4 B． C． D．-23．若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣44．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A． B．C． D．5．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93 B．95 C．94 D．966．某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．12，13 B．12，14 C．13，14 D．13，167．如图，下列说法错误的是()A．因为∠BAD＋∠ADC＝180°，所以AB∥CDB．因为AB∥CD，所以∠BAC＝∠ACDC．因为∠ABD＝∠CDB，所以AD∥BCD．因为AD∥BC，所以∠BCA＝∠DAC8．如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．钝角或直角三角形二、填空题9．若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_____10．当m=_______时，函数y=（2m－1）X是正比例函数．11．王老师把几本《数学大世界》给学生们阅读．若每人3本，则剩下3本；若每人5本，则有一位同学分不到书看，只够平均分给其他几位同学．则学生与书本的数量分别是____________；12．已知样本数据的方差为2，则的方差是__________．13．如图，已知，，则____________度14．用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______．三、解答题15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=16cm，正方形BCEF的面积为144cm2，BD⊥AC于点D，求BD的长．16．如果的整数部分是a，小数部分是b，求的值．17．在平面直角坐标系中,点A关于y轴的对称点为点B,点B关于x轴的对称点为点C．(1)若点A的坐标为(1,2),请你在给出的坐标系中画出ΔABC,设AB与y轴的交点为D,求的值;(2)若点A的坐标为(a,b)(ab≠0),判断ΔABC的形状.18．地表以下岩层的温度，随着所处的深度的变化而变化，t与h在一定范围内近似成一次函数关系．（1）根据下表，求与之间的函数关系式．温度…2090160…深度…024…（2）求当岩层温度达到时，岩层所处的深度为多少千米？19．为迎接国庆，某市准备用灯饰美化红旗路，需采用、两种不同类型的灯笼共200个，且型灯笼的个数是型灯笼的．（1）求两种灯笼各需多少个；（2）已知两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？20．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（辆）25乙种货车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？21．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．22．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？23．如图所示，已知，试判断与的大小关系，并对结论进行说理．24．如图所示，已知，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分和，分别交射线AM于点C、D，且（1）求的度数．（2）当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当点P运动到使时，求的度数．答案第=page11页，总=sectionpages22页答案第=page11页，总=sectionpages22页参考答案1．A【分析】根据梯子、地面、墙正好构成直角三角形，再根据勾股定理解答即可．【详解】如图所示，AB=13米，BC=5米，根据勾股定理AC===12米．故选A．【点睛】此题是勾股定理在实际生活中的运用，比较简单．2．C【分析】先计算16的算术平方根a，再计算a的平方根即可.【详解】∵，∴4的平方根为±2．故选C.【点睛】本题考查了实数的算术平方根，平方根，准确掌握这两个基本概念是解题的关键.3．A【分析】根据方程解的定义，将x与y的两对值代入方程得到关于m与n的方程组，解方程组即可．【详解】解：将，分别代入mx+ny＝6中，得：，①+②得：3m＝12，即m＝4，将m＝4代入①得：n＝2，故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程解的定义和二元一次方程组的解法，根据二元一次方程解的定义得到关于m、n的方程组是解题关键．4．D【解析】解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程组是故选D．5．A【解析】解：设数学成绩为x分，则（88+95+x）÷3=92，解得x=93．故选A．6．B【分析】根据众数与中位数的定义分别进行解答即可，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间的那个数．【详解】在这组数据14，12，13，12，17，18，16中，

12出现了2次，出现的次数最多，

则这组数据的众数是12，

把这组数据从小到大排列为：12，12，13，14，16，17，18，

最中间的数是14，

则这组数据的中位数是14；

故选B.7．C【详解】根据平行线的性质及判定即可进行判断.解：∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB∥CD，∴选项A正确；∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∴选项B正确；∵∠ABD=∠CDB，∴AD∥CB，∴选项C错误；∵AD∥BC，∴∠BCA=∠DAC，∴选项D正确.故选C.8．A【解析】试题解析：设三个内角分别为2k、3k、4k，则2k+3k+4k=180°，解得k=20°，所以，最大的角为4×20°=80°，所以，三角形是锐角三角形．故选A．考点：三角形内角和定理．9．-3【解析】试题解析：∵点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，∴a=﹣2，b=﹣1，∴a+b=（﹣2）+（﹣1）=﹣3．故答案为﹣3．10．1【分析】直接利用正比例函数的定义得出3m﹣2＝1，进而得出答案．【详解】函数y=（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数．解得：故答案为11．4，15．【分析】设有x名学生，根据分书情况列方程即可．【详解】解：设有x名学生，根据题意列方程得，3x+3=5（x-1）解得，x=4，一共有书3×4+3=15（本），答：学生有4人，书有15本；故答案为：4，15．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是审清题意，恰当的设未知数，找到等量关系列方程．12．32【分析】根据数据的方差为s2，得数据的方差为n2•s2．【详解】根据数据的方差为2，得数据的方差为42×2＝16×2＝32．故答案为32．【点睛】本题考查了根据一组数据的方差计算另一组数据方差的问题，是基础题．13．110【分析】结合题意，根据平行线的判定定理，得，从而得到，结合，通过计算，即可得到答案．【详解】∵∴∴∵∴故答案为：110．【点睛】本题考查了平行线的知识；解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质，从而完成求解．14．【分析】根据的平移性质，对应线段平行，再根据旋转角为22°进行计算．【详解】如图，根据题意，得∠AOB=45°，M处三角板的45°角是∠AOB的对应角，根据三角形的外角的性质，可得三角板的斜边与射线OA的夹角为22°．故答案为22．【点睛】平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．本题关键是利用了对应线段平行且对应角相等的性质．15．.【解析】试题分析：根据正方形的面积公式求得BC=12cm．然后利用勾股定理求得AC=20cm；利用面积法来求BD的长度即可．试题解析：∵正方形BCEF的面积为144cm2，∴BC=12cm.∵∠ABC=90°，AB=16cm，∴AC=20cm.∵BD⊥AC，∴S△ABC=AB·BC=BD·AC，∴BD=cm.16．.【分析】先分母有理化，后确定无理数的整数范围，从而确定整个分数的整数部分，用原数和整数表示出小数，后计算即可.【详解】解：，且，∴，，.【点睛】本题考查了二次根式的分母有理化，无理数的整数范围，熟练确定有理化因式，并准确进行分母有理化是解题的关键.17．见解析【解析】试题分析：（1）由A点的坐标为（1，2），而点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C，根据关于原点对称的坐标特点得到B点坐标为（-1，2），C点坐标为（-1，-2），则D点坐标为（0，2），利用三角形面积公式有S△ADO=OD•AD=×2×1=1，S△ABC=BC•AB=×4×2=4，即可得到；

（2）点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则B点坐标为（-a，b），C点坐标为（-a，-b），则AB∥x轴，BC∥y轴，AB=2|a|，BC=2|b|，得到△ABC的形状为直角三角形．试题解析：（1）∵A点的坐标为（1，2），点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C，

∴B点坐标为（-1，2），C点坐标为（-1，-2），

连AB，BC，AC，AB交y轴于D点，如图，

D点坐标为（0，2），

∴S△ADO=OD•AD=×2×1=1，S△ABC=BC•AB=×4×2=4，

∴；

（2）点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则B点坐标为（-a，b），C点坐标为（-a，-b），

AB∥x轴，BC∥y轴，AB=2|a|，BC=2|b|，

∴△ABC的形状为直角三角形．18．（1）；（2）所处深度为【分析】（1）设t与h之间的函数关系式为，任取两对数，用待定系数法求函数解析式．（2）知道温度求深度，就是知道函数值求自变量，把代入即可．【详解】解：（1）设t与h之间的函数关系式为，取表格中的两对对应值；．代入得，解得．所以（2）当时，，解得，所以当岩层所处深度为时，岩层温度达到．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题关键就是用待定系数法求一次函数解析式．19．(1)需种灯笼个，种灯笼个，（2）装饰的费用为120×40+80×60=9600（元）．【分析】设需种灯笼个，种灯笼个，根据题意可列出二元一次方程组进行求解，再求出装饰的费用即可.【详解】解：（1）设需种灯笼个，种灯笼个，根据题意得：解得∴需种灯笼个，种灯笼个，（2）装饰的费用为120×40+80×60=9600（元）．20．货主应付运费735元【分析】先设甲、乙两种货车载重量分别为x吨、y吨，再根据题意列出方程组求出x、y的值，然后根据运费每吨30元计算即可．【详解】解：设甲、乙两种货车载重量分别为x吨、y吨根据题意得，解得答：货主应付运费735元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，理解题意设出合适的未知数，列出方程是解题的关键．21．（1）平均数为320件，中位数是210件，众数是210件；（2）不合理，定210件【解析】试题分析：（1）根据平均数、中位数和众数的定义即可求得结果；（2）把月销售额320件与大部分员工的工资比较即可判断.（1）平均数件，∵最中间的数据为210，∴这组数据的中位数为210件，∵210是这组数据中出现次数最多的数据，∴众数为210件；（2）不合理，理由：在15人中有13人销售额达不到320件，定210件较为合理.考点：本题考查的是平均数、众数和中位数点评：解答本题的关键是熟练掌握找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．22．（1）甲、乙样本的平均数分别为：40kg，40kg；产量总和为7840千克（2）乙．【分析】（1）根据折线图先求出甲山和乙山的杨梅的总数就可以求出样本的平均数；利用样本平均数代替总体平均数即可估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）根据甲乙两山的样本数据求出方差，比较大小就可以求出结论．【详解】解：（1）甲山上4棵树的产量分别为：50千克、36千克、40千克、34千克，所以甲山产量的样本平均数为：千克；乙山上4棵树的产量分别为：36千克、40千克、48千克、36千克，所以乙山产量的样本平均数为千克．答：甲、乙两片山上杨梅产量数样本的平均数