小学数学-真分数和假分数教学设计学情分析教材分析课后反思

“真分数和假分数”教学设计一、教学目标：1.通过直观感受，掌握真分数和假分数的特征，了解它们之间的联系和区别，实现真分数向假分数的过渡。2.经历探究过程，认识到数是由计数单位累加而成。3.培养学生观察，比较和抽象概括的能力，渗透数形结合、极限的数学思想。二、课前准备：1.自主学习单。2.小组合作探究单。三、教学过程：（一）复习旧知，引入新课出示图形，你能想到哪些分数？生：会不会有eq\f(5,4)......？师：今天我们继续学习分数的有关知识---真分数和假分数（板书课题）。（二）自主学习，初步感知师：课前已经让同学们自学了课本53页的例1和例2，小组交流，分别举一个真分数、假分数、带分数的例子？它们各有什么特征？（板书：是什么？）1.梳理知识点真分数<1分子‹分母假分数≥1分子≥分母分数（板书）带分数2.牛刀小试（ppt出示）师：我们知道了什么是真分数和假分数。那么你会判断一个分数是真分数和假分数吗？【设计意图：通过自学，从表面上初步了解真分数、假分数、带分数的概念。】（三）小组合作，深度探究1.提出问题，引发探究=1\*GB3①师：以前我们在三年级认识过的几分之一或几分之几，现在它们拥有一个共同的名字叫：真分数；假分数是我们今天要学习的新知识。=2\*GB3②师：对于这部分知识，大家还有问题要问吗？生提问：假分数是怎么产生的呢？为什么要有假分数呢？（师相机板书：怎么来的？为什么？）让我们带着问题继续研究。2.借助直观，建构概念（1）师生共同数自然数师：假分数怎么产生的呢？华罗庚爷爷有一句话是这样说的：数(shù)源于数(shǔ)，这句话的意思就是：数是数出来的。师：他数得是：自然数，那就让我们回到自然数，去看看是怎么数的。这是一条线段，用自然数1表示，以上面这条线段长度为标准，下面这条线段用哪个自然数表示？为什么？师：我们一般用0作为起点，我们一起数一数。如果两端向无限延伸，还有多少个1？能数出多少个自然数？用一句话概括就是：数自然数时，有几个1就是几。【设计意图：数自然数，体会计数单位的累加。】（2）小组活动数分数师：自然数能数出来，分数能数出来吗？有了数自然数的经验，分数又是怎么数出来的？比如：eq\f(5,4)又该怎么数呢？小组合作，请根据学习单上的活动要求合作：=1\*GB3①先在直线上表示出eq\f(3,4)、eq\f(4,4)、eq\f(5,4)、eq\f(9,4)，然后再用数一数的方法数出eq\f(5,4)、eq\f(9,4)。先是怎么做的？然后又是怎么数的？=2\*GB3②在这条直线上你还能数出哪些分数？是怎么数的？=3\*GB3③不借助线，你能数出eq\f(7,6)、eq\f(9,8)、eq\f(8,7)来吗？（3）全班汇报交流：师：哪个小组愿意汇报你们是怎么数出分数的？观察：0与1之间的点表示的都是真分数，假分数都在1的右边，也就是等于或大于1。（4）师生共同总结：师：小组活动时，我们是在线上能数出分数。在这个圆里能数出分数吗？谁来试试？1个eq\f(1,4)是？2个eq\f(1,4)是？3个eq\f(1,4)是？（eq\f(3,4)），eq\f(3,4)是一个？（真分数）接着数再增加1个eq\f(1,4)是？（eq\f(4,4)）eq\f(4,4)是一个？（假分数），eq\f(4,4)是在真分数eq\f(3,4)基础上增加1个eq\f(1,4)得出来的，eq\f(4,4)就是1，eq\f(4,4)这个分数有什么特点？还能说出一个像eq\f(4,4)这样的分数吗？师：eq\f(5,4)怎么数呢？（再用1个圆），然后？（平均分成4份）然后呢？（涂上1份），一共是？（5个eq\f(1,4)）就是eq\f(5,4)，也就是1eq\f(1,4)。eq\f(5,4)是在eq\f(4,4)基础上数出来的。师：再增加1个eq\f(1,4)是？继续增加1个......（一直到eq\f(8,4)，eq\f(8,4)也就是2），eq\f(9,4)用几个这样的圆呢？（总结）师：通过同学们在线上数，我们又在圆里数分数，有什么发现？数确实起源于数---数的什么呢？数的计数单位的个数。师：也可以说是数是由计数单位不断地累加而得到的。（小数）小数可以数出来吗？【设计意图：借助线段、圆等分直观感受分数单位不断累加，由表象到本质，建构概念。在数形结合，数分数的过程中感受带分数是由整数和一个真分数组成，并明确：假分数的分子是分母的倍数的，是整数，假分数的分子不是分母倍数的，是带分数，为后面学习假分数的转化做准备。】（5）为什么有假分数呢？师：我们通过数知道，假分数一点都不假，它是分数王国的一名成员，它是由于计算的需要产生的。（课件出示）（四）训练巩固，深化理解师：到此为止，我们已经充分了解了真、假分数，有关它的一些问题你敢挑战吗？那好，拿出达标测试题进行挑战。1、动手写：=1\*GB3①分别写出分母是2、3、4、5的所有的真分数。=2\*GB3②通过写，你有什么发现？=3\*GB3③汇报：=4\*GB3④提出问题：a这是刚才同学们写出的分母是2、3、4、5的所有的真分数，有人说真分数比假分数少对吗？（在这里是对的，）理由是？b（渗透极限思想）师：有人又问了：在分数这个大家庭里，真分数比假分数少？对吗？师：我们来观察这些分数，你有什么发现？（真分数还能继续写下去，）能写完吗？说明真分数也有？（无数个）那么刚才那两个问题怎么说才合适呢？c得出结论由此得出当分母确定时，真分数的个数是有限的；当分母不确定时，真分数的个数是无限的。庄子说：一尺之锤，日取其半，万世不竭.2.连一连【设计意图：有关真分数概念的挑战题，要求写出所有答案，有助于培养学生思维的周密性，在此基础上继续引发思考，真分数比假分数少吗？极限思想的渗透，可以使学生比较全面地理解分数概念。】3.课堂达标（五）课堂总结，反思收获反思整理板书设计：真分数和假分数真分数<1分子‹分母是什么？假分数≥1分子≥分母分数怎么来的？带分数为什么？学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础，但那时主要是从部分与整体的关系角度来学习的，认识的分数都是真分数，而现在，引入了假分数，这就需要学生打破原有的认知结构。但又因真分数在学生心中根深蒂固，而假分数表示什么？在单位“1”不够取的时候怎样理解？在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不明白。因此，建构对假分数意义的理解是个关键，同时也是难点。教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论的探索过程显得尤为重要。

而本节课的设计就是从学生已有的经验和知识背景出发，提供给学生自主探索的机会，让他们在经历知识形成的过程中，真正理解和掌握了数学的知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，促进了学生的发展。效果分析本节课的设计主要是以学生为主，通过多样化的学习方式，让学生乐于探究、主动参与、勤于动手，充分调动了每一个学生的参与意识和学习积极性。整节课的流程是学生自己提出复习方案，自己出题，自主探索，通过独立思考，小组讨论、交流，教师给予适当的引导，让学生运用学过的知识，解决问题，从而达到练习的目的。既培养了学生创新的意识和自主学习的能力，又培养了学生分析、解决实际问题的能力。在人类历史上，最初产生的分数是作为整体或一个单位的一部分，而用分数表示，这样的分数叫做真分数。后来为了满足数系扩充的需要，把整数看作分母是1的分数，这样的分数就是假分数。

就小学生的思维特点而言，在三年级分数的初步认识阶段，他们主要是从部分与整体的关系角度来认识分数的。由于当时所认识的分数都是分子比分母小的分数，还没出现分子等于或大于分母的分数，所以问题不大。现在，引入了分子比分母大的分数，就促使学生突破原有的部分与整体的观念。以7/4为例，它表示把单位“1”平均分成4份，有这样的7份。而7份中的4份正好组成“1”，所以7/4比1大，它是由1与3/4组成的数。可见，通过学习真分数、假分数以及带分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感。

作为教师，还必须明确，从分类的基本要求来看，为了做到不重复、不遗漏，按照分数是否大于或等于1，只能分成真分数、假分数两类。如果分成真分数、假分数和带分数三类，则由于带分数实际上就是大于1的假分数的另一种表示形式，就会使分类出现重复。本节教材的主要内容反映在4道例题中。例1～例3分别通过具体的实例，并借助直观，提出问题，引入真分数、假分数和带分数的概念。例4由4/4=1、8/4=2，到7/3=、6/5=，非常自然地由特殊到一般地解决了假分数化带分数或整数的方法问题。一、填空1．分母是5的真分数一共有（）个．2.分数单位是1/5的真分数有().3.要想使a/13是假分数,a/14是真分数,a是().二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1．两个分数，分数单位大的分数较大．（）2．带分数比假分数大．（）3．真分数小于1，假分数大于1．（

）

4．整数都可以看成分母是l的假分数．（

）《真分数和假分数》是在学生已经学习了分数的意义、分数单位和分数与除法的基础上进行教学的。只有学习了真分数和假分数，学生才能比较全面地理解分数的概念，所以教学中我紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使学生从直观上理解了真分数与假分数的意义，这样学生概括真分数和假分数的概念和特征即为水到渠成。一、本节课采用了“先学后教，当堂训练”的教学模式，纵观整节课有以下几点特点：1.将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力。在整个过程设计中，我努力营造学生独立、主动的学习“时间”和“空间”，使学生成为课堂教学过程重要的参与者和创造者，引导学生去探究，自己去发现，使学生对新知沿着理解、掌握、熟练不断前进，从而获得了最佳效果。2.通过自主探究与研究，学生的能力得以提升教学中让学生在观察、比较、归纳等活动中自己领悟出真分数和假分数的意义。学生经历这一过程后，自学能力得到培养，提升了思维水平，提高抽象概括能力。从自学检测反馈来说，学生能正确辨别真分数和假分数，从而达到了这节课的学习目标。3.关注学困生，提高了课堂教学效果。二、存在的不足：1．教学能力还需提高虽然我能及时给学生纠正错误，但还是显得有些急躁，没有让学生准确用数学语言表达，忽略了学生表达能力的培养。2．自学指导争取做到精、简、细本节课的自学指导虽然体现了自学方法、自学时间、自学内容，但感觉容量太大，问题过多，设计不够精细，学生在自学中容易忽略个别问题，造成学生对真分数和假分数的特征没有真正理解，只能照着书回答。3.应变能力和调控能力还需提高。[课标分析]真分数和假分数（一）独立自学基础知识，合作深度探究本质本小节是真分数、假分数的概念课，根据分数与1的大小比较对分数进行分类，教材提供了直观图形，让学生说出每个分数的分数单位和含义，在此基础上概括出真分数、假分数的概念及其特征。由于有前面分数意义的学习基础，对于学生来说不是难点。学生自己能学会的知识大胆放手，在老师的引导下探究分数的数学本质，实质是分数同自然数、小数相同都是计数单位的累积。也就是华罗庚的“数是数出来的”。（二）沟