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文档简介
课时作业(三十三)简单随机抽样练基础1.以下问题不适合用全面调查的是()A.调查某班学生每周课前预习的时间B.调查某中学在职教师的身体健康状况C.调查全国中小学生课外阅读情况D.调查某校篮球队员的身高2.下列抽取样本的方式是简单随机抽样的是()A.从无限多个个体中抽取100个个体作为样本B.盒子里共有80个零件,采用抽签法从中选出5个零件作为样本C.从20件玩具中一次性抽取4件形成样本D.从10个球(2个红球、8个白球)中依次取出2个红球3.某乡镇有居民20000户,从中随机抽取200户调查是否安装宽带网线,调查的结果如下表所示,则该乡镇已安装宽带网线的居民大约有________户.网线动迁户原住户已安装6530未安装40654.学校举办元旦晚会,需要从每班选10名男生,8名女生参加合唱节目,某班有男生32名,女生28名,试用抽签法确定该班参加合唱的同学.提能力5.用简单随机抽样法从含有10个个体的总体中,抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性,“第二次被抽到”的可能性分别是()A.eq\f(1,10),eq\f(1,10)B.eq\f(3,10),eq\f(1,5)C.eq\f(1,5),eq\f(3,10)D.eq\f(3,10),eq\f(3,10)6.[2022·辽宁锦州高一期末]要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从500袋牛奶中抽取50袋进行检验,将它们编号为000、001、002、…、499,利用随机数表抽取样本,从第8行第5列的数开始,按3位数依次向右读取,到行末后接着从下一行第一个数继续.则第三袋牛奶的标号是()(下面摘取了某随机数表的第7行至第9行)eq\a\vs4\ac\hs10\co7(84421,75331,57245,50688,77047,44767,21763,35025,83921,20676,63016,47859,16955,56719,98105,07185,12867,35807,44395,23879,33211)A.358B.169C.455D.2067.在某次测量中,甲工厂生产的某产品的A样本数据如下:43,50,45,55,60.若乙工厂生产的该产品的B样本数据恰好是由A样本数据中每个数都增加5后得到的,则B样本的均值为________;据此,可以估计乙工厂生产的该产品的总体均值为________.8.某校从高一全体男生中用简单随机抽样抽取了20人测量出体重情况如下:(单位kg)6556708266725486706258726460767280685866试估计该校高一男生的平均体重,以及体重在60~75kg之间的人数所占比例.9.[2022·广东兴宁一中高一期中]某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票,可采用下面两种选法:选法一:将这40名员工按1至40进行编号,并相应地制作号码为1至40的40个号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签编号一致的员工是幸运人选;选法二:将39个白球与1个红球(除颜色外,其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,让40名员工逐一从中不放回地摸取1个球,则摸到红球的员工是幸运人选.试问:(1)这两种选法是否都是抽签法,为什么?(2)这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等?培优生10.从一群游戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏,过了一会儿,再从中任取m人,发现其中有n个小孩曾分过苹果,估计参加游戏的小孩的人数为()A.eq\f(kn,m)B.k+m-nC.eq\f(km,n)D.eq\f(m,kn)11.为了解某中学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况,调查部门在该校进行了如下的随机调查,向被调查者提出两个问题:(1)你的学号是奇数吗?(2)在过路口时你是否闯过红灯?要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币,如果出现正面,就回答第一个问题,否则就回答第二个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需回答“是”或“不是”,因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题,所以都如实地做了回答.结果被调查的800人(学号从1至800)中有240人回答了“是”.由此估计这800人中闯过红灯的人数?课时作业(三十三)简单随机抽样1.解析:由于C中全国中小学生人数众多,全面调查费时费力,不适合全面调查,但ABD中的某班学生、某中学在职教师、某校篮球队员人数不多可进行全面调查.故选C.答案:C2.解析:简单随机抽样的总体个数是有限的,故A错误;简单随机抽样是从总体中逐个抽取,故C错误;简单随机抽样每次抽取时必须保证每个个体被抽到的概率相等,D选项中只抽取红球,个体被抽到的概率不相等,故D错误;根据简单随机抽样的概念可知B正确.故选B.答案:B3.解析:20000×eq\f(65+30,200)=9500(户).答案:95004.解析:第一步,将32名男生从0到31进行编号.第二步,用相同的纸条制成32个号签,在每个号签上写上这些编号.第三步,将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀,不放回地从中逐个抽出10个号签.第四步,相应编号的男生参加合唱.第五步,用相同的办法从28名女生中选出8名,则此8名女生参加合唱.5.解析:简单随机抽样中每个个体被抽取的机会相等,都为eq\f(1,10).故选A.答案:A6.解析:由随机数表法可知,前三袋牛奶的标号依次为206、301、169,故第三袋牛奶的标号是169.故选B.答案:B7.解析:A样本数据为43,50,45,55,60,所以B样本数据为48,55,50,60,65,所以B样本数据的均值为eq\f(1,5)(48+55+50+60+65)=55.6,据此,可以估计乙工厂生产的该产品的总体均值为55.6.答案:55.655.68.解析:这20名男生的平均体重为eq\f(65+56+70+…+68+58+66,20)=67.85(kg).20名男生中体重在60~75kg之间的人数为12,故这20名男生体重在60~75kg之间的人数所占比例为eq\f(12,20)=0.6.所以估计该校高一男生的平均体重约为67.85kg,体重在60~75kg之间的人数所占比例约为0.6.9.解析:(1)选法一满足抽签法的特征,是抽签法.选法二不是抽签法,因为抽签法要求所有的号签编号互不相同,而选法二中的39个白球无法相互区分;(2)由于选法一中抽取每个签和选法二中摸到每个球都是等可能的,因此选法一中抽取1个号签的概率和选法二中摸到红球的概率相等,均为eq\f(1,40).故这两种选法中每名员工被选中的可能性相等,均为eq\f(1,40).10.解析:设总人数为a,则eq\f(k,a)=eq\f(n,m),a=eq\f(km,n).故选C.答案:C11
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