第一篇五第13讲光学电磁波讲义

第13讲光学电磁波

【命题规律】1.命题角度：(1)光的折射与全反射；(2)光的干涉和衍射；(3)电磁波；(4)几何光

学与物理光学的综合分析2常用方法：儿何分析法，光路可逆3常考题型：选择题、计算题.

考点一光的折射与全反射

1.常用的三个公式

sin仇

sin02-n，

c

n=v'

1

sinC—~.

n

2.折射率的理解

(1)折射率与介质和光的频率有关，与入射角的大小无关.

(2)光密介质指折射率较大的介质，而不是指密度大的介质.

(3)同一种介质中，频率越高的光折射率越大，传播速度越小.

3.求解光的折射和全反射问题的思路

(1)根据题意画出正确的光路图，特别注意全反射的临界光线.

(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系.

(3)利用折射定律等公式求解.

(4)注意折射现象中光路的可逆性.

例1(多选)(2022•湖北省八市二模)一种''光开关”的“核心区”如图中虚线框区域所示，其

中1、2是两个完全相同的、截面为等腰直角三角形的棱镜，直角边与虚线框平行，两斜面平

行，略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现开关功能.单色光a从1的左

侧垂直于棱镜表面射入，若能通过2,则为“开”，否则为“关”，己知棱镜对a的折射率

为2,下列说法正确的是()

核

心

区

A.若不充入介质，则能实现“关”功能

B.若充入的介质相对棱镜是光疏介质，则有可能实现“开”功能

C.若充入的介质相对棱镜是光密介质，则有可能实现“关”功能

D.单色光。通过“光开关”后传播方向一定改变

答案AB

解析若不充入介质，单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入，在斜边界面入射角为45。，

由全反射的条件可知sinC=:=T<sin45。=乎，不充入介质，就会发生全反射，光不能通过

2,即不充人介质，则能实现“关”功能，A正确；若充人的介质相对棱镜是光疏介质，单色

光a将向下偏折，则有可能实现“开”功能，B正确：若充入的介质相对棱镜是光密介质，

单色光a将向上偏折，则处于开状态，不可能实现“关”功能，C错误；单色光a通过“光

开关”后传播方向不会改变，D错误.

例2（2022.山东卷・7）柱状光学器件横截面如图所示,OP右侧是以。为圆心、半径为R的;圆，

左侧是直角梯形，AP长为凡AC与C。夹角45。，AC中点为Aa、匕两种频率的细激光束,

垂直A8面入射，器件介质对a、b光的折射率分别为1.42、1.40.保持光的入射方向不变，入

射点从A向B移动过程中，能在面全反射后，从OM面出射的光是（不考虑三次反射以

后的光）（）

A.仅有。光B.仅有b光

C.a、匕光都可以D.匕光都不可以

答案A

解析当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，由几何知识可知，激光沿直线传

播到。点，经第一次反射沿半径方向直线传播出去，如图甲,

保持光的入射方向不变，入射点从4向8移动过程中，如图乙，可知激光沿直线传播到C。

面经反射，射向面，入射点从A向8移动过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大.

乙

当入射点为B点时，如图丙所示，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面的

尸点，此时光线在面上的入射角最大，设为a,由几何关系得a=45。，

AP

OM

丙

根据全反射临界角公式得sin

.l__L__!_啦

sinCfe-^-L40＞2

两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为品＜45。＜@,故在入射光从A向B移动过程中，

。光能在PM面全反射后，从0M面射出，b光不能在PM面发生全反射，故A正确，B、C、

D错误.

例3(2022•河北省模拟)如图所示，AOB为半径为R的扇形玻璃砖，一束细光照射到AO面

上的C点，入射角为60。，折射光线平行于BO边，C点到BO面的距离为当ADLBO,ZDAO

=30°,光在空气中的传播速度为c,求：

(1)玻璃砖的折射率；

(2)光在玻璃砖中传播的时间.

答案(lh/3(2)^

解析(1)光路如图所示，由几何知识可知，在A。面上光线的折射角为30。,

所以玻璃砖的折射率〃=霍爷=小.

R

(2)由于折射光线CE平行于BO,光线在圆弧面上的入射点E到80的距离也为5

---R

即EF=2

EF

所以a满足sin。=----=

OE

解得Q=30。

由几何关系可知,=白1R

又知光在玻璃中的传播速度。=彳

考点二光的波动性电磁波

1.光的干涉现象：双缝干涉、薄膜干涉(油膜、空气膜、增透膜、牛顿环);

光的衍射现象：单缝衍射、圆孔衍射、光栅衍射、泊松亮斑.

2.光的双缝干涉和单缝衍射的比较

双缝干涉单缝衍射

障碍物或狭缝的尺寸足够小

发生条件两束光频率相同、相位差恒定

(明显衍射现象)

条纹宽度条纹宽度相等条纹宽度不等，中央最宽

图样

条纹间距各相邻条纹间距相等各相邻条纹间距不等

不同点

亮度情况清晰条纹，亮度基本相等中央条纹最亮，两边变暗

干涉、衍射都是波特有的现象；

与光的偏振的区别

光的偏振现象说明光是横波

3.电磁振荡和电磁波

(1)电磁振荡：7=2周比，电流为。时电场能最大，电流最大时磁场能最大.

(2)麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间

产生磁场.

(3)电磁波传播不需要介质，在介质中传播时速度与介质材料和电磁波频率有关.

(4)电磁波谱：按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成谱叫作电磁波谱.按波长由

长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、丫射线.

例4(多选)(2020•江苏卷・13B(1))电磁波广泛应用在现代医疗中.下列属于电磁波应用的医用

器械有()

A.杀菌用的紫外灯

B.拍胸片的X光机

C.治疗咽喉炎的超声波雾化器

D.检查血流情况的“彩超”机

答案AB

解析杀菌用的紫外灯是利用紫外线进行灭菌消毒；X光机是利用X射线的穿透作用；超声

波雾化器和“彩超”机是利用超声波工作的，故选A、B.

例5（2021・山东卷・7）用平行单色光垂直照射一层透明薄膜,观察到如图所示明暗相间的干涉

条纹.下列关于该区域薄膜厚度4随坐标x的变化图像，可能正确的是（）

linn।

答案D

解析从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为Ac=2d,即光程差为薄膜

厚度的2倍，当光程差盘=〃，时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为3

晨在题图中相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，则薄膜的厚度逐渐变小，因条纹宽度逐

渐变宽，则厚度不是均匀变小，故选D.

例6（2022.山东泰安市期末）如图实验装置，单色线光源S垂直纸面水平放置，平面镜水平

放置在桌面上.单色线光源S发出的光有一部分直接入射到竖直放置的光屏上，一部分通过

平面镜反射后再入射到光屏上，光屏上会出现明暗相间的条纹，下列说法正确的是（）

平面镜光屏

A.光屏上的条纹与水平面垂直，是光的干涉现象

B.光屏上的条纹与水平面平行，是光的衍射现象

C.将光屏沿水平方向远离线光源S,相邻亮条纹间距增大

D.将线光源S沿竖直方向靠近平面镜，相邻亮条纹间距减小

答案C

解析平面镜的反射光相当于从S的像发出的光，所以该装置类似于双缝干涉装置，所以能

在光屏上观察到与镜面平行的干涉条纹，不是光的衍射现象，A、B错误；将光屏沿水平方

向远离线光源S,即/增大，根据双缝干涉条纹的间距公式Ar="可知屏上的两个相邻亮

条纹间的距离增大，C正确；若将线光源S沿竖直方向靠近平面镜，相当于减小了两束干涉

光的间距d,根据双缝干涉条纹的间距公式心=夕，可知屏上的两个相邻亮条纹间的距离增

大，D错误.

考点三几何光学与物理光学的综合应用

1.含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种

色光的偏折程度不同.

2.各种色光的比较

颜色红橙黄绿蓝靛紫

频率/低f高

同一介质中的折射率小一大

同一介质中速度大f小

波长大f小

临界角大f小

通过棱镜的偏折角小f大

例7（多选）（2022•山西晋中市榆次区一模）《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书

中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”.如图是彩虹成因的简化示意

图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，小

方是两种不同频率的单色光.下列说法正确的是（）

A.雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹

B.水滴对“光的临界角小于对b光的临界角

C.在水滴中，a光的波长大于。光的波长

D.“、6光分别通过同一双缝干涉装置，。光的相邻亮条纹间距较小

答案ABD

解析雨后太阳光入射到水滴中发生折射时，不同颜色光折射率不同，偏折程度不同而形成

彩虹，即发生色散而形成彩虹，故A正确；第一次折射时，入射角相同，a光的折射角较小，

根据〃=热可知，。光的折射率较大，根据sinC=［可知，水滴对。光的临界角小于对b光

的临界角，故B正确；因为〃光的折射率较大，所以“光频率较大，波长较短，故C错误；

双缝条纹间距与波长成正比，a光波长较短，条纹间距较小，故D正确.

1.（多选）（2022•甘肃省第一次诊断）用同一双缝干涉实验装置分别做甲、乙两种光的双缝干涉

实验，获得的双缝干涉条纹如图甲、乙所示.下列说法正确的是（）

III川I

甲乙

A.甲光在水中的传播速度大于乙光在水中的传播速度

B.在同一种介质中，甲光的折射率小于乙光的折射率

C.从同种介质射向空气，且发生全反射时，甲光的临界角小于乙光的临界角

D.遇到同一障碍物，甲光比乙光更容易发生明显的衍射现象

答案ABD

解析根据双缝条纹间距公式可知由题目可知甲、乙的L和d相同，甲的条纹间距

大，所以甲的波长大于乙的波长，在同一种介质中，甲的折射率较小，传播速度较大，A、

B正确：由全反射的临界角公式sinC=：可知，折射率越小，全反射的临界角越大，故甲发

生全反射的临界角大于乙的，C错误：在障碍物的尺寸与光的波长相当，或者更小的时候，

衍射现象更明显，故遇到同一障碍物，甲光比乙光更容易发生明显的衍射现象，D正确.

2.（2022•浙江精诚联盟联考）如图所示，图中阴影部分A8C为一透明材料做成的柱形光学元

件的横截面，AC为一半径为R的;圆弧，。为圆弧面圆心，ABCZ）构成正方形，在B处有一

点光源，该材料对该光的折射率〃=也，只考虑首次从圆弧4c全反射与折射的光线.则下

列说法中正确的是（）

A.从。点观察，圆弧AC被照亮的弧长有不

B.AO边和CD边有一部分接收不到点光源经圆弧AC折射的光线

C.点光源经圆弧AC全反射射到AB边，这部分长度为冷

D.从。点观察，看到B处点光源的像比实际位置更远离AC面

答案A

解析根据sinC=1,得临界角C=45。，设在E点刚好发生全反射，由几何关系可知NAOE

=30°

在△OBE中根据正弦定理有

DE_DB

sinNE8Q=sin(l800-C)'

可得NEBD=30。，则NEO3=15。

同理，可知在DB连线另一侧的尸点发生全反射时/月。C=30。，故从。点观察，圆弧AC被

照亮的弧长/=等，故A正确；根据光的折射，AO边和8边都会有经圆弧AC折射的光线

照到，故B错误；点光源经圆弧AC全反射射到AB边，这部分长度为s=R(l-2lan15。)，故

C错误；从。点观察，看到B处点光源的像比实际位置更靠近AC面，故D错误.

3.(2022•安徽省二模)如图(a)所示电视机遥控器中有一个用透明介质封装的发光二极管，它

发出红外光来控制电视机的各种功能.一兴趣小组找来一个用此种材料制成的半圆柱体，利

用插针法测定该透明介质的折射率.实验中用A、B两个大头针确定入射光路，C、£＞两个大

头针确定出射光路.P和。分别是入射点和出射点，且AB_L/WN,如图(b)所示.测得半圆柱

体的半径R=5cm,。尸=1cm,£)0=4cm,。到法线OQ的距离0G=2cm.已知光速°=

3.0X108m/s.

(a)

(1)求该透明介质的折射率和光在该介质中传播的速度大小；

(2)实际测得封装二极管的半球直径d=5mm,发光二极管的发光面是以EF为直径的发光圆

盘，其圆心位于半球的球心点0,如图⑹所示.为确保发光面发出的红外光第一次到达半球

面时都不发生全反射，发光二极管的发光面半径r最大应为多大？

答案(1)2.51.2X108m/s(2)1mm

解析(1)设NCQG为i,ZOQP为r,由几何关系得sin，=器，

0P

sm『西

由折射定律”=：亩；

代入数据解得〃=2.5

由枕=2可得v=~=1,2X108m/s

(2)设E点发出的光线ES、与法线的夹角分别为。和a,ES-LEF,光线E7为任一光线,

过O点向：作垂线OZ,设OZ为h,

人

则

.

=

-

n

a〃

SI一

2

r

-

J

-

2

in0

oc<s

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r,所

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e

可得a<

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1

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（2022

1.

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识的理

光学知

于物理

形成的

衍射时

过圆孔

是光通

松亮斑

A.泊

原理

的干涉

用了光

透膜利

上的增

学镜头

B.光

象

衍射现

是光的

色图样

现的彩

镜后出

过三棱

白光通

C.

的强度

透射光

以增加

偏振片

加一个

镜头前

往往在

时，

物品

内的

橱窗

玻璃

拍摄

D.

B

答案

增透膜

头上的

光学镜

误；

A错

成的，

射时形

发生衍

小圆盘

透明的

通过不

斑是光

泊松亮

解析

：在

错误

象，C

色散现

是光的

色图样

呈现彩

三棱镜

光通过

；白

正确

，B

原理

干涉

光的

利用了

错误.

射，D

光的透

墙反射