小学数学-重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《重叠问题》教学设计【教学内容】义务教育教科书青岛版·数学四年级下册第89~90页【教学目标】1、让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。2、通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。3、引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。【教学重点】理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。并能用它解决简单的实际问题。【教学难点】使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。【教具准备】课件、学生名单【教学过程】一、创设情境，提出问题1、谈话：学校经常组织学生参加社会实践活动。上周，学校下发了这样一则通知：（课件出示通知，指名读）按照通知要求，四年级各班一共有多少人参加社会实践活动？你是怎么想的？2、我们一起看看四年级11班参加活动的情况是怎样的。（出示活动名单小记者5人：王紫桐孟文喆王藤菲华一璇陈浩哲小交警6人：杨智童王藤菲何卓锦陈浩哲李昕璐张郡桐）仔细观察，你有什么发现？还能用5+6求出总人数吗？3、揭示课题：这就是我们要研究的重叠问题。板书课题二、合作探究，体验策略1、出示竞赛内容和要求，同桌竞赛。2、说说自己在竞赛中遇到的问题。3、讨论如何解决遇到的问题。4、思考：怎样让人一眼看出哪些人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？5、数形结合，说图明理。提问：哪些人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？学生指图理解各部分的意义。6介绍韦恩图。三、深入探究、建立模型1、提问：根据韦恩图，一共有多少人参加实践活动，怎样列式？学生独立列式，说说算式各部分的意义及算理。2、猜猜四年级4班可能共有多少人参加实践活动？3、结合课件说说4班参加活动的人数可能是多少人。4、观察集合图和算式你有什么发现？要求参加实践活动一共有多少人？应该怎样计算？总结方法：用和减重叠部分。（板书）四、拓展应用，形成技能1、社会小调查：给爸爸找位置给自己的爸爸在韦恩图中找到合适的位置，并说明理由。2、课件出示“小动物排队”情境图学生列式解答。五、全课总结，回顾整理1、同学们，这节课你有什么收获？2、教师总结3、当堂检测4、课下作业：观察发现生活中的重叠问题，编一个数学小故事。《重叠问题》学情分析集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。集合思想对于四年级学生而言是既熟悉又陌生，其实，学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。说他陌生，是因为学生此前对集合只是无意识地形成了某些零星感觉却从没有主动、充分地感知过它，集合图（集合间没有交集）也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课要学习的是含有重复部分的集合图（交集），学生对此并没有接触过。是小学阶段最初集合思想教学。因此，让学生经历从独立到交叉重复的过程，有一定的难度。《重叠问题》效果分析今天教学了青岛版四年级下智慧广场《重叠问题》后，使我感触颇深：本课教学是在学生已经积累了一定的数学活动经验的基础上，学会解决重叠问题并初步体会集合思想。数学来源于生活，生活中处处有数学。教学实践中，让学生联系生活经验，动手操作，重视他们对数学经验的积累，让学生们体验学习数学的乐趣。新课标倡导“让学生去经历”，强调学生活动对学习数学的重要性，认为学生的实践、探索与思考是学生理解数学的重要条件。学生在活动探索中不断发现，在交流中不断碰撞，在思考中相互接纳。这样学生不仅能体验到进步的快乐、成功的喜悦。习题练习作为教学的常规辅助手段之一,无论在教师的教，还是学生的学中都是至关重要的．教师在授完某个新知识后,只有配以一定的练习,才可使新旧知识融会贯通起来,学生也只有通过练习，才能对新知识进一步理解、巩固和运用。因此巩固练习和当堂检测利用了符合学生实际的、与生活实际密切相关的排队、订书、参加活动等问题，从学生的完成效果来看，学生基本可以掌握解决重叠问题的方法，目标达成度达到97.4﹪。《重叠问题》教材分析《重叠问题》是以往渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生善于思考的习惯，不断提高数学素养，体现数学的价值。教材通过统计表方式列出参加小记者活动和参加小交警活动的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。通过解决实际问题中的重叠问题，学生经历体验重叠问题建模的过程。教材知识让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后续学习打下必要的基础。《重叠问题》评测练习1、为庆祝六一，小朋友们排成方形的鲜花队，无论从前、从后数，还是从左、从右数，李丽都在第5个，鲜花队一共有多少个小朋友？2、三（1）班订《数学报》的有32人，订《语文报》的有30人，两份报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸，三（1）班有学生多少人？3、把两根130厘米长的绳子结成一根绳子，打结处长10厘米，这根绳子有多长？4、三（6）班有学生55人，参加学校绘画比赛的有20人，既参加绘画比赛又参加书法比赛的有12人，两项比赛没参加的有14人。参加书法比赛的有多少人？《重叠问题》课后反思在执教了《重叠问题》这节课后，总体上来说还是比较成功的，但是也存在着不足。成功之处：1、在教学过程中注重学生思维的严密性。特别是在解读集合图时，让学生充分理解“参加……的，只参加……的，既参加……又参加……的”的含义。反思今天的教学过程，我觉得我还是比较注重培养学生思维的严谨严密性，本节课上有2次重点解读了韦恩图，第一次是韦恩图的形成初期，第二次是形成了规范的韦恩图后。在解读韦恩图的过程中，我很注重学生表述各个部分的意思。红色圈是表示“参加小记者活动”和蓝色圈使表示“参加小交警活动”，而去掉了都参加的部分后是“只参加小记者活动的人数”，“只参加小交警活动的人数”，多了一个字“只”，虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。还有“既参加小记者活动又参加小交警活动”让学生明白这是2人是两项活动都参加的。因此能够根据韦恩图中的信息解决了问题。2、重视算法的多样性。新课标提倡同一问题有不同的算法和解法，因此在学生根据韦恩图列式的过程中，当学生列出5+6-2＝9（人）时，能够让学生说出其它不同的算法，并说明算理。3、把学习数学与生活实践相结合。数学来源于生活，并应用到生活中。所以，我设计了“给爸爸找位置”的社会小调查，不仅巩固了本节课所学知识，也渗透了德育。不足之处：1、让学生体验知识的产生过程有些欠缺。如引导学生用算式来计算总人数这一环节,还应该再深入点,让学生多讲多练。学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。2、练习内容略显单薄，巩固不足。巩固练习这一环节，学生的思考时间也少了一些。《重叠问题》课标分析《重叠问题》是量与量之间具有重叠关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对重叠问题的学习有着重要的实际意义。同时，《重叠问题》的学习也为学生以后顺利学习集合知识，起到重要的奠基作用。《小学数学课程标准》中说:“数学是研究数量关系和空间形式的科学数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。”“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题，发展应用意识和实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”。根据《新课程标准》的要求，教材的内容既关注学生已有的数学活动经验，又重视数学思想方法的培养，所以，我制定了如下教学目标：知识与技能：让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。过程与方法：通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探