高二文科数学秋季讲义第2讲立体几何之平行问题

区J第2讲""立体几何之

-平行同题

满今晋级

立体几何8级

立体几何之

新课标剖析

当前

立体几何在近五年北京卷（文）考查19-24分

形势

要求层次

内容具体要求

ABC

在直观感知的基础上，认识空间中一般的点、线、

空间线、面的位置关系

面之间的位置关系.

借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、

高考公理I、公理2、公理3、

面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关

要求公理4、等角定理

系的定义，并了解可以作为推理依据的公理.

通过对图形的观察、实验和说理，使学生进一步了

解平行关系的基本性质以及判定方法，学会准确地

线、面平行的性质与判定<

使用数学语言表述几何对象的位置关系，并能解决

-些简单的推理论证及应用问题.

2010年2011年2012年2013年

2009年

北京（新课标）（新课标）（新课标）（新课标）

高考第8题5分

第4题5分第5题5分第5题5分第7题5分

解读第10题5分

第16题14分第16题14分第16题14分第16题14分

第17题14分

16

于u暑期知识回顾

〈教师备案〉1〜4题为平面的三公理的回顾，5〜7题为线面平行的判定和性质的回顾.

1.下列命题：

①有3个公共点的两平面必重合；②空间两两相交的三条直线确定一个平面；③三角形是平面图形;

④平行四边形、梯形、四边形都是平面图形；⑤一条直线和两条平行线中的一条相交，则必和另一

条也相交；⑥两组对边相等的四边形是平行四边形.

正确命题的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

【解析】A

2.直线au平面a,直线Z>u平面a,Mea,Neb,且Me/,Ne/,则（）

A.IuaB.C.I「a=MD.Ia=N

【解析】A

3.己知平面£，尸相交，在a,4内各取两点，这四点都不在交线上，那么这四点能确定的平面的个数

为.

【解析】1或4

4.是三条直线，若。与人异面，人与c异面，则。与c的位置关系为（）

A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能

【解析】D

5.下列命题：①直线/平行于平面口内的无数条直线，则/〃口；②若直线〃在平面a外，则a〃a；

③若直线a〃。，直线bua,则a〃a；④若直线a〃6,bua,则a平行于平面a内的无数条直线.

其中真命题的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

【解析】A

6.设〃?，〃是平面a内的两条不同直线，4,4是平面户内的两条相交直线，则下列已知条件能得到

a〃夕是（）

A.m"B旦aB.机〃（且w〃/?C.m〃夕且"〃夕D.B旦n//、

【解析】B

7.正方体中，AB=2,点E为4）的中点，点尸在8上，若EF〃平面AgC,则

EF=.

【解析】0口

8.在正方体ABCO-A4CQ1中，E为QR的中点,求证：〃平面ACE.

【解析】如图，连接班）交AC于尸，则F是3。的中点.彳，/[

又£是DR的中点，,BD、〃EF0i/IJ

•：EFu面ACE,BD、0面ACE,:.BD、〃面ACE./c'

A：

平

.

面内

个平

在这

点都

所有

上的

直线

这条

那么

内，

平面

一个

点在

的两

直线上

果一条

1:如

面(公理

.

个平面

只有一

，有且

三点

线上的

一条直

在同

过不

：经

基公理2

平面.

有一个

且只

点，有

外一

直线

线和

条直

过一

1：经

本推论

性

平面.

有一个

有且只

线，

交直

条相

过两

：经

质推论2

平面.

有一个

有且只

线，

行直

条平

过两

：经

推论3

线.

公共直

个点的

条过这

只有一

们有且

那么它

共点，

一个公

平面有

的两个

重合

果不

3：如

〔公理

共

题、点

面问

线共

决点

可以解

据，

和依

基础

题的

何问

体几

决立

是解

推论

及其

公理

的三

平面

备案〉

〈教师

面几何

化为平

问题转

间几何

是将空

础，

的基

推理

逻辑

几何

立体

斫究

也是

题，

点问

线共

线和

习惯.

问题的

间考虑

三维空

应养成

形，

面图

于平

局限