钢结构计算题(含答案)

1、某6m跨度简支梁的截面和荷栽（含梁自重在内的设计值）如

图所示。在距支座2.4m处有翼缘和腹板的拼接连接，实验算其

拼接的对接焊缝。已知钢材为Q235,采用E43型焊条，手工焊,

三级质量标准，施焊时采用引弧板。

一250米16

解:

①计算焊缝截面处的内力

M=；qa。=[gx240x2.4x(6.0-2A)]kN-m=i036.8ZMm

V=gig/—a)=[240x(3-2.4)卜'=144kN

②计算焊缝截面几何特征值：

3364

lw=x(250x1032-240x1000=2898xl0m/n

663

W”，=(2898x10+5161％??=56j6xio,?w??

3

Swi=(250xl6x508)mm=2.032x106mm'

Sw=+500x10x250)〃〃〃'=3.282x

③计算焊缝强度

查附表得力=185N///=125N/mm?

M11036.8x1()6),

cr.=---=----------—=184.6N/mnv<f.=185N/mm

ma1xY%(5.616x1()6JJ，

喝_144x1()3,3.282x1()6

=16.37V//wn2<=n5N/mnr

~2898X106X10

h(\1000,c4,.2

=—cr=------x184.6=Y78.9Nr/mnr

hmqax1032

%_144x103x2.032x106

=\QAN/mm2

~2898X106X10

折算应力:

幅+3以=V178.92+3x!0.12=179.8N/mm2<1.1/"=1.1x185=203.5N/mm2

2、设计图示双盖板对接连接。已知钢板宽a=240mm,厚度i=10mm,

钢材为Q235钢，焊条为E43,手工焊，轴力设计值居550kN。

O

T—(

解：

(1)确定盖板尺寸

为了保证施焊，盖板b取为b=240mm-40mm=200mm

按盖板与构件板等强度原则计算盖板厚度

240x10/

t,>----------=omm_

2x200取tl=6mm

(2)计算焊缝

按构造要求确定焊角高度hf

%"5版1=4.74丽

tl=6mmhfmax<tl=6mm因此取hf=6mm

①若只设侧面角焊缝，则每侧共有四条焊缝，每条角焊缝长度

为

N+10mm=—550x10—+10mm=205mm

4x0.7〃/x歹4x0.7x6x160

取lw=210/Twi>200mm所需盖板全长'2、+10.=430加〃

②若采用三面围焊，则端缝承载力为

N、=2bhepf/；=2x200x0.7x6x1.22x160=327936N=328MV

每条焊缝的长度为:

N-N、「(550—328)x1()3

w=F5mm=F5mm=oomm

4x0.7〃/义f；-------------4x0.7x6x160

取1=

lv=90mm所需盖板全长2/，，+10mm=190mm

3、如图所示支架，支柱的压力设计值/V=1600kN,柱两端钱接，

钢材为Q235(/=215N/mm2),容许长细比囚=150。截面无孔眼

削弱。支柱选用焊接工字形截面，已知面积

A=90cm2,/=12.13cm,/=63.6cmo验算此支柱的整体稳定。

4xy

20123456789

0.80.80.80.80.80.80.80.80.80.8

40

99959187827874706561

-250x14

-X

一250x8

y

【解1

整体稳定和长细比验算

长细比4=®"=49.5＜［制=150（2分）

ix121.3

/=2222=47.2＜［制=150（2分）

＞iy63.6LJ

取长细比较大值，故由4计算得9=0.859,于是（2分）

N_1600xlO3

=207.0（用mm2）</=215N/mm2（4分）

^4-0.859x90x102

截面无孔眼削弱，不必验算强度。

4、图示简支梁，不计自重，Q235钢，不考虑塑性发展，密铺

板牢固连接于上翼缘，均布荷载设计值为45kN/m,荷载分项

系数为1.4,公215N/mm2。问是否满足正应力强度及刚度要求,

并判断是否需要进行梁的整体稳定验算。

已知：㈤=言'co^-^LE=2.06xl05N/mm2

-10x150

解：(1)正应力强度验算

梁的跨中最大弯矩为：

171,

M=-ql2=—x45x6?=202.5柳•加

88

Z=2xl5xl.0x25.52+—x0.8x503=2784W

*12

27841=107W

*h26

M_202.5xlO3xlO3

=189.IN/机〃/</=215N/m"

W^~~1071x1()3

所以，正应力强度满足。

(2)刚度验算

5/5x45x600()4

CD-=9.5mm<\co\=----=24mm

384%1.4X384X2.06X105X27841X104L」250

所以，刚度满足要求。

(3)整体稳定性验算

由于密铺板牢固连接于上翼缘，所以不必进行整体稳定性验

算。

5、图3所示简支梁长12m,钢材为Q235

(/=215N/mm2,/.=125N/mm2)采用如图所不焊接工字形截面,已

知单位长度得质量为149.2kg/m,梁的自重为149.2X9.8=

24Q

1463N/m,截面积J=158.4cm,X268193Cm，卬“、=5128CID，

3

sv=2987cm,=8mm0梁上集中荷载如图所示（单位kN）。试验

算此梁的正应力和支座处剪应力。荷载分项系数为1.2,截面塑

性发展系数八=1.05,a=1.20。（15分）

【解】：梁自重产生的弯矩为：

1,

M.=-xl.2xl463xl22=31600N,m(2分)

18

外荷载在跨中产生的最大弯矩为:

=272.85x6-181.9x3=1()91.4kN,m(2分)

总弯矩为：

=1091.4+31.6=1123kN-m(1分)

验算弯曲正应力：

1123x1()6

%J2

(7==204.97N/mm<-f—215N/mm

1.05x5218x1()3

（4分）

验算支座处最大剪应力：

支座处的最大剪力按梁的支座反力计算,

V=181.9X2X103+1463X1.2X6=

374300N（2分）

剪应力为:

/黑制*dN/-125N/面（4分）

6、某双轴对称焊接工字型截面压弯构件，其受力状态、支撑

布置和截面尺寸如图所示。承受的荷载设计值为N=880kN,跨

中横向集中力为f=180kN。构件长度/=10m,材料用Q235-B.F

钢。试校核截面的强度、刚度。

（1）截面几何特征：

2

A,,=2bt+hwtw=152cm

/」而」3M3=82327c/

“1212"

Z=2x—r/,3=1493W

’v12

=2327cm

=9.91。%

在弯矩作用平面内:

3

Wlv=2/v//i=3118cm

lOx=\Om,lOy=5m

翼缘板为剪切的焊接工字型截面，对X轴屈曲时属b类截面，对

y轴屈曲时属c类截面。

&=0.65+M5=0.65>0.4

M2

Q235钢的强度设计值/=215N/刖2

(2)强度验算:

力=(6_,)/2=14〉可竿=]3