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关于同角三角函数的基本关系公开课第1页,讲稿共15页,2023年5月2日,星期三上节课我们已学习了任意角三角函数定义,如图所示,任意角α三角函数是如何定义的呢?1.复习P(x,y)Oxy1MA(1,0)αsinα=_______cosα=_______tanα=_______yx第2页,讲稿共15页,2023年5月2日,星期三
同学们!我们大家一起来计算下列各式:第3页,讲稿共15页,2023年5月2日,星期三同角三角函数的基本关系第4页,讲稿共15页,2023年5月2日,星期三Oxy1MA(1,0)α在Rt△OMP中,由勾股定理有MP2+OM2=P(x,y)y2+x2=1sin2α+cos2α=1根据三角函数的定义当同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1,商等于角α的正切.OP2=1第5页,讲稿共15页,2023年5月2日,星期三①平方关系:②商数关系:2.同角三角函数的基本关系式总结如下:第6页,讲稿共15页,2023年5月2日,星期三平方关系基本变形:商数关系基本变形:第7页,讲稿共15页,2023年5月2日,星期三例1已知,求的值。解:(1)当时(2)当时分类讨论第8页,讲稿共15页,2023年5月2日,星期三堂上练习因α是第三角限角所以解:第9页,讲稿共15页,2023年5月2日,星期三第10页,讲稿共15页,2023年5月2日,星期三证法1:由cosx≠0,知sinx≠-1,所以1+sinx≠0,则第11页,讲稿共15页,2023年5月2日,星期三证法2:因为且1-sinx≠0,cosx≠0,所以第12页,讲稿共15页,2023年5月2日,星期三2.化简:堂上练习解:第13页,讲稿共15页,2023年5月2日,星期三3.求证:第14页,讲稿共1
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