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文档简介

4.1不等式第4章一元一次不等式(组)

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上(XJ)教学课件1.了解不等式的概念,认识五种不等号的含义;2.学会并准确运用不等式表示数量关系,形成在表达中渗透数形结合的思想.(重点、难点)学习目标导入新课

现实生活中,数量之间存在着相等与不相等的关系.

对于不相等的关系问题,我们如何用式子来表示它们呢?

例如,小明的身高为155cm,小聪的身高为156cm,

则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.如:156>155或155<156.155cm156cm观察与思考讲授新课不等式的概念一问题1

如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系?

我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量,即x>50.问题引导问题2

一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h,且不高于100km/h的高速公路上行驶,如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢?

根据路程与速度、时间之间的关系可得:s≥60x,且s≤100x.

像156>155,155<156,x>50,s≥60x,s≤100x

这样,我们把用不等号(>,<,≥,≤,≠)连接而成的式子叫作不等式.总结归纳判断下列式子是不是不等式:(1)-3>0;(2)4x+3y<0;(3)x=3;(4)x2+xy+y2;(5)x≠5;(6)x+2>y+5.解:(1)(2)(5)(6)是不等式;(3)(4)不是不等式.练一练用不等式表示数量关系二例1

用不等式表示下列数量关系:(1)x的5倍大于-7;(2)a与b的和的一半小于-1;(3)长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.典例精析解:5x>-7(1)x的5倍大于-7;(2)a与b的和的一半小于-1;(3)长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.解:xy

<a2

例2

已知一支圆珠笔x元,签字笔与圆珠笔相比每支贵y元.

小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔,若付50元仍找回若干元,则如何用含x,y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系?解

3x+10(x+y)<501.用不等式表示下列数量关系:(1)a是非负数;(2)x比-3小;(3)两数m与n的差大于5.a≥0.x<-3.m-n>5.当堂练习2.雷电的温度大约是28000℃,比太阳表面温度的4.5倍还要高.

设太阳表面温度为t℃,

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