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文档简介

向心加速度

在一条直线上做匀变速运动的质点，某时刻质点速度为12m/s，5s后，该质点速度大小为8m/s，试求该质点的加速度？复习提问

复习提问

什么是匀速圆周运动?vvvo想一想

问:做匀速圆周运动的物体的合外力沿什么方向呢?用轻绳拴一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。FN与G平衡，合力为F小球受几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？想一想OGFNFO地球受到什么力的作用？可能沿什么方向？地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动OFFF结论:地球和小球的合力方向指向圆心加速度的方向?指向圆心探究匀速圆周运动加速度的方向

加速度的定义式是什么？a

=ΔtΔva的方向与Δv的方向相同如何确定Δv的方向?速度的变化量Δv曲线运动中的速度的变化量：v2作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端至末速度v2的末端所作的矢量就是速度的变化量△v

。直线运动中的速度的变化量：v1v2Δvv1v2Δvv1v2v1=3m/s,水平向东;v2=5m/s,水平向东.v1=5m/s,水平向东;v2=3m/s,水平向东.v1Δvv1v2ΔvΔv=

2m/sΔv=

-2m/s探究匀速圆周运动加速度的方向

探究匀速圆周运动加速度的方向

1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度4、物理意义：描述速度方向变化的快慢2、符号：an3、方向：始终指向圆心5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向在时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动指向圆心向心加速度OBAvAvBvAΔv设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v、r写出向心加速度的表达式。vA、vB、△v组成的三角形与ΔABO相似∴

=ABΔvvr∴Δv

=ABvr∴an

==·ABvrΔvΔtΔt当△t很小很小时，AB=AB=Δl∴===

vABΔlΔtΔtABΔt∴an

=·v

=vrv2r=

rω2

=

vωΔθΔθ推导向心加速度的表达式讨论正确认识向心加速度的两种表达式an

=v2ran

=

rω2an

=

vωan

=r

4π2T

2an

=

4π2

f

2r

思考：从公式看，向心加速度与半径成反比；从公式看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？an

=v2ran

=

rω2v不变时，an与r

成反比ω不变时，an与r

成正比向心加速度的表达式1.下列关于向心加速度的说法中，正确的是A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B、向心加速度的方向保持不变C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化A2.一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度

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