一次函数与方程不等式

第十九章一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式第1课时19.2一次函数从“数”上看两个问题实际上是同一个问题．（1）2x-12=0X=6（2）当y=0时，即2x-12=0X=62x=121.(1)解方程2x-12=0

(2)当自变量x为何值时，函数y=2x-12的值为0？

2x=1232121-2Oxy-1-13例1下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．用函数的观点看：解一元一次方程ax+b=k就是求当函数值为k时对应的自变量的值．用一用2x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解一次函数与一元一次方程

而这三个方程的解则分别对应着此时自变量的值，即图象上A，B，C三点的横坐标．上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值。从“形”上看求ax+b=0（a≠0）的解x为何值时，y=ax+b的值为0？确定直线y=ax+b与x轴的横坐标

从形的角度看：

从数的角度看:

求ax+b=0（a≠0）的解巩固新知：1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为，所以相应的方程x+3=0的解是

.2.已知一元一次方程-4x-8=0的解是x=-2所以相应直线y=-4x-8与x轴的交点坐标为（，）3．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是______．

(-3,0)X=-3-2044.根据图象你能写出哪些一元一次方程的解方程5x=0的解是x=0方程x+2=0的解是x=-2方程-2.5x+5=0的解是x=2方程x-3=0的解是x=3y=5x0xyy=x+2-20xy3y=x-3x0y2y=-2.5x+50xy举例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几分秒速度为17m/s？2x+5=17解法1：设再过x秒物体的速度为17m/s.由题意得解得=6x答：再过6秒物体的速度为17m/s.举例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几分秒速度为17m/s？解法2：解得=6x答：再过6秒物体的速度为17m/s.速度y(m/s)是时间t(s)的函数，关系式是=2x+5y=17时,当y2x+5=17举例背2利用图像代法求方巡寿程6x夺-3趁=x谷+2的解解法纳一：先将每方程谣变形塘为5x瓶-5而=0再画y=猜5x功-5的图鼻像x0y1-5y=仇5x朽-5由图尾像可印知：刑直线y=案5x相-5与x轴的驴交点权为(烈1,番0专).=1x即方法:1方程狡变形陆为它异的一申般形勺式.2.画出帐所对筝应函候数的尤图像3.看图呀像与X轴的蹈交点棒的横广坐标练习捷：根据宴函数y=2x+2拌0的图象托，说挨出它矮与x轴的闹交点含坐标浸；说韵出方边程2x+2香0＝0的解0xy20

-10y=2x+20直线y=2x+2兄0与x轴的闹交点仇坐标伞为(-尸10，0）方程2x+2应0=跃0的解鄙为x=毁-1碍0问题3：如何佳用函碑数图琴像来洋解释谢：自运变量x取何哥值时系，函导数y=同2x像-4的值移等于0解：雨画出庭直线y=葛2x忆-4yxy=2x-4-420可以续看出通，当x=腐2时，沈这条控直线信上的砌点在x轴上方程2x颜-4存=0的解惠为x=堵2一次刻函数奴与一蚊元一坟次方归程的忽关系问题3：如何敌用函律数图续像来楚解释旺：自匪变量x取何尖值时棉，函薪数y=须2x率-4的值蛋大于0解：腰画出许直线y=竭2x济-4yxy=2x-4-420可以自看出嫩，当x＞2时，赴这条话直线菊上的飘点在x轴的室上方棉，即绞这时,y煎=2色x-主4＞0从“形”的角度看它们是同一个问题一次裤函数禾与一滑元一沸次不敏等式闲的关篇系问题3：如何模用函令数图摊像来矿解释演：自休变量x取何仿值时的，函推数y=泄2x齐-4的值裂大于0解：悄画出笼直线y=夺2x织-4yxy=犹2x无-4-420可以凭看出沸，当x＞2时，谢这条碌直线以上的卖点在x轴的故上方颂，即艰这时,y款=2凑x-魄4＞0从“形”的角度看它们是同一个问题一次糊函数庭与一辜元一育次不信等式写的关地系-2xy=3x+6y例吓根据脂下列意一次坡函数番的图屋像，次直接享写出挠下列垦不等骡式的伞解集3x削+6疏>0(3财)困–x塞+3阅≥丸0xy3y=-x+3(2付)3续x+瞒6白≤0X>昏-2(4假)花–x型+3龟<0x≤相3X≤流-2x>尾3(即y>员0)(即y≤宽0)(即y<展0)(即y≥脆0)试一试1、直研线y=腔-3表x-精3与x轴的董交点令坐标扰是，不认等式-3塔x-红3>0的解欲集是，不等场式-3兆x-祸3≤0的解之集是xoy-1y=-3x-3（-1泊,0）x<泽-1x≥芦-1一次邪函数木与一榆元一倾次不等狠式观察下面巡寿这几鸣个不等军式:（1）躁（2）相（3）思考四：你茶能类库比一构次函调数和岂一元划一次瞧方程铁的关葛系，港试着刷用函寇数观答点看汇一元垒一次跪不等晶式吗悉？例2下面疫三个崖不等其式有鹊什么亮共同包特点伯？你皮能从梦函数的垫角度卵对解探这三轿个不倡等式此进行礼解释地吗？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．用一绒用32121-2Oxy-1-13y=3x+2y=2y=0y=-1一次哀函数秀与一吩元一德次不等合式三个不展等式斧的左抖边都敢是代伍数式，而辈右边团分别许是2，0，-1．它哗们可誓以分四别看珍成一克次函怒数的函己数值阀大于2、小睛于0、小礼于-1时自挤变量x的取膜值范发围（如途右图咽）．规律总结从数淋的角灰度看求ax做+b＞0(a≠0)的解x为何刊值时y=ax钉+b的值层大于0从形督的角阀度看求ax急+b＞0(站a≠0)的解锦确俘定直穴线y=ax爬+b在x轴上隐方的图产象所换对应撕的x的取椅值范漂围回顾小结通过箩这节持课的恰学习女，你侵有什茄么收抛获？用一次函数图象来解一元一次方程一次函数、一元一次方程之间的联系求a膀x+滋b=牲0（泉a≠气0）酸的解x为何丙值时福，y=鼠ax突+b的值柄为0？确定悉直线y=老ax爹+b与x轴的捕横坐棋标从形合的角距度看颂：从数库的角笑度看:求a娱x+龙b=桑0（岔a≠炼0）决的解作业答：解下贺一张PP网T的四妙道题弄，写浮在课蚊本正比春例函卵数与村一次永函数职的性辰质抄漆一次散，写览在活樱页纸艰，并酿画出稼相对药应的佣图p5凡2崇1召-6《新课滨程》填P6镰4-镰65温故知新1.解方各程：2x+2巴0=焦02.解不躲等式牲：5x+6鼻>3x+1晶03.解方桐程组扇：3x+5y=82x-y=14.对于裂方程3x+5y=8，如洒何用x表示y?老师白为了洲教学泊，需港要在弄家上凑网查塘资料摩。电耕信公灯司历提供吨了两蠢种上雅网收需费方摊式：方式1：按取上网袖时间偶以每股分钟0.万1元计大费；方式2：月支租费20元，杂再按兆上网宰时间盒以每险分钟0.竹05元计雕费。请同学除们帮蔑老师符选择把：以辰何种招方式爆上网腰更合喝算？思考可：方便案问稿题解：鞋设上档网时军间为x分，若按馆方式1则收元；若按尼方式2则收元。y1=0两.1难xy2=0埋.0件5x嘴+2逢0oy/元x咸/分