也谈统计建模中的因果关系

也谈统计建模中的因果关系徐映梅统计与数学学院因果与相关的几个例子研究因果关系的方式：实验研究与观测研究统计学关于因果推断的统计方法列联分析基于相关的回归横截面回归时间序列分析面板数据分析路径分析结构方程模型提纲因果关系在控制其他因素不变的条件下，作为原因的变量通过某种机制影响作为结果的变量。相关关系一个变量的变化伴随着另一个变量的变化，这两个变量表现为相关关系。可以用相关系数衡量。简单相关、偏相关和复相关两个不同的重要概念：因果与相关小学生的阅读能力与鞋子的尺寸大小相关甲与乙两人手表的时间高度相关几个例子：虚假相关打太极拳与身体健康---因果铀影响身体健康---因果吸烟与肺癌发生率---因果虚假独立性“观察与实验的区别在于观察向我们提供的知识似乎是自己呈现出来的；而实验向我们提供的知识则是为了知道事实是否如此而进行某种试探的果实。”(Zimmermann,论医学上的实验,1774)“观察是一种用于搜集事实的研究方法，而实验则是一种获得知识的手段。”(Bernard，实验医学研究导论,1920)研究因果关系的方式：

实验研究与观察研究Holland(1986)指出：如果没有不可检验的假定的话，因果推断是不可能的。如果不进行随机化实验，或者没有检验不可证伪的假定的话，就不可能由数据的统计分析得出因果结论。设计可检验的假定随机化实验是评估因果作用的最好的科学方法。但许多研究是禁止使用随机化实验，甚至禁止使用实验方法，而仅能进行观测研究。例子关于吸烟与肺癌的流行病研究。开车时打手机是否增加事故发生率？在不能应用随机实验的情况下，对照研究试图寻找一个与处理组可以比较的对照组，进行因果推断的实验研究。只是处理不同，而其他方面相近的样本组成研究对象。现实中如何变通？同一时期内不同个体特征的样本数据集，该样本一般通过随机抽样获得。对于检验微观经济假设和评价经济政策，给定时点上个人、家庭、企业、城市的数据都至关重要。观测值排序没有意义数据结构年龄受教育程度工资水平工作经历Case1Case2Case3………市场研究与经济活动的现实：观测数据的类型--横截面数据时间添序列之数据值特征不同站时期完同一嗽个体白特征盐（1个或锤多个向变量卖）观偏测形淡成的所数据沃集时间可是重倦要维抱度，彩观测沃值按把时间换的排爱序有机意义割。时间岩的一塑个特值征是涛数据泄频率角：年市、月承、季浩、周干、日投、时关键旱特征幼之一辨：经搭济数蜜据的章观测好值与布时间能相关时间兰序列廊数据抹建模傍不同损于标嘉准的涛计量雕经济泪建模时序芳上的弃相依程性时序惯上的棒趋势住性与晕季节拳性、茧持续金性与敌动态告性数据炉结构产出义量旨投粥资冤消费绑水平击收入19截7819定7919母80……来..时间予序列白数据将横须截面预数据现和时住间序嗽列数股据混洪合后坊构成顶的数金据集老。例如箱，每划隔5年进勉行的举家庭盟随机妹抽样础调查—调查件问题吨一致师。20逮00年获断得50承0个样刻本20拜05年获躬得40岸0个样日本20俭10年获弯得45稀0个样仍本混合意后的亮样本党有13丸50个样茎本，川都是涝随机轿样本茄，抽查取的草家庭羽一般汽不同蒜，偶竞然相适同。粪可以坑增大桌样本芒容量榆，可肝以对匀某一翼关键仅因素残进行舟对比凡分析桑。一般偿用于家政策极分析腰或评障估。榜可在问政策按实施眉前后首分别独抽样己获得绞这类叫数据嫁。混合恭横截正面数净据-p帆oo旨le各d蛾cr兄os姑s遥se参ct哨io驱n将不灶同个肿体在话不同容时间岂上的揭特点海收集右而成翅的数张据集长。该数滨据集倡的主烂要特押点同一亩横截悲面的啦中每桶个个股体都哑被跟低踪了腔一段到时间--莫-不同叉于混妄合横肿截面瘦数据同一痕单位巡寿不同退时期报重复挣观测酬，数辱据采愿集难部度较易大。这类劝数据备使用筐的优铜越性对同沫一单弦位进荡行重肌复观肺测，呀能控陆制单缝位本大身具峡有但盆又不透能观施测的腔特征仍；可对吃决策狱行为帽与结忍果滞浇后之凑间的丧关系宝进行渗因果卵推断纵列氧数据唐或面抢板数仍据-p虹an跨el萄d范at覆a列联纷表--回--村-定性状数据基于岭相关菌的回垫归模足型路径狱分析结构湿方程陈模型早期剃统计蒜学关呈于因冰果推凶断的捎理论级和方瓦法定量毁数据隶：定寻距数蚕据和疤定比课率数皮尔捧逊(K尚.P陕er桃so此n,伐1秆91伐1)论述踢了因封果与盘列联(C检on拦ti应ng见en游cy司)的关剖系，以并指陈出：普两个糊事物皇之间驼根本女的科胸学描边述总垃能归激结于黄一个纺列联蔬表。一旦禽认识屡了一叉个列远联表爆的性应质，洪他将丑掌握盛了原留因与栗结果腿之间策关联傅概念时的本姓质，例以及垦因果魔关系急中这等个本傲质的以理想训的极库限性肢质。列联垫表的茅重要Pe悉ar笛l(湖20拖00棍)和Gl放ym厕ou绸r(衣20碧01绸)在研背究两朴个变奶量X和Y之间窗的因刃素关扛系时座，比汗如吸朴烟X与是蜜否患垒癌症Y，由X与Y的列北联表绘仅能阶反映舒它们仓的关堆联性听，而献不能墙确定肺它们靠是否退有因优果关钩系。不同还观点由两郑个以柱上的韵变量隔进行瓦交叉阔分类倡的频极数分允布表利用羞卡方布检验淋两个辨变量针是否型相互恋关联验，如煎果不厌相关幻玉则独办立--旨--被称拢为卡锤方的浊独立慎性检阁验。零假捷设：清两个炭变量报之间灿没有疼关系谷。列联退表介绍灾一下19朵57裙~1痕95未8年流顿行病忧学者Do项ll和Hi未ll与统消计学愤者Fi塑sh丛er之间袭发生堪的关凯于吸舅烟与够肺癌狭的争睛论,详细书内容献参见Co迫ok个(1英98愉0)。例子场：吸简烟与券肺癌豪的观精察性胁研究Do颤ll和Hi就ll在19楼48踪蝶~1陶94袍9年间企根据莲伦敦舍的20所医盆院关尽于吸惯烟与挑肺癌等的病源例对闹照研柜究发套现男弓性和化女性早中吸吗烟与档肺癌伐都有真显著品的关怜联(见表1)提出测是吸稼烟导臂致肺滑癌的协危险双因素兼的结希论。将表1中吸抬烟人彼按照角吸烟谱方式宝分类矿得到乔表2关于夺吸烟桂方式铃与肺奖癌的雹列联关表，贩可以蛛看出禽吸入缠方式纪比非州吸入增方式率患肺雄癌的赔比率岔显著雷下降孙。Fi什sh泡er对吸拔入式绸吸烟宋方式溪反而叫降低这了致丹癌危茂险表雹示怀屡疑,进而桐对Do知ll和Hi匹ll根据钉这个赠观察饭性研五究下恩此结违论表重示反纸对。针对扎表2的疑低点，Do版ll和Hi冻ll进一迫步获纪得了19贫52年的睁数据,发现坑吸烟痒方式钩对患词肺癌挖的显惯著差揉异消歪失了(见表3)杆(P＝0.纵93提83误)将19扬48育~1倒94阁9年和19怨50年的泳两组方数据厨合并竟后仍躲然没系有显洲著差愧异(见表4)针对窜吸烟值引起菠肺癌杜的理佣论，Fi录sh押er提出疫两个重备择魄理论隆：(1籍)癌症馒引起芳抽烟经。(2钉)基因共引起策癌症误和抽座烟。Fi端sh愿er通过爽双生此子(同卵箱和异春卵)数据劝说明股了基天因与舒吸烟杯习性询有显领著关啊联(见表5和表6)。Ge阔mi辛nu胸s(匿名厚作者)(严19蚊58回)推测万同卵企双胞剥胎的截心理属观念表的相春关性遵可以度解释Fi盒sh驾er的结乡丰果,而不渠是由赔于基兴因引是起的园吸烟绕习性艺相同唇。Fi殖sh惹er给出仰一起臂成长尊和分添离成辨长的息女性估同卵硬双胞馋胎的坝另一榜组数懂据,说明真抽烟鹊习性誓与是膨否一熟起成蒙长没曲有显希著关浓系(见表7和表8)。为了析推翻Fi役sh测er的备身择理猾论，主很多拾流行妖病学矮者通她过各言种动付物的植和生迁物的拦试验左性研慢究以涉及各缝种观料察性送研究糊来否绑定Fi借sh迅er的备园择理罗论。这些贤研究洞结果卵表明厌吸烟明与肺催癌的迹计量裂反应啄关系衣是：吸烟小多，蹲风险佩大；吸烟乏长，强风险爹增加俯；在戒见烟人殖中，虚随戒汗烟时垮间增事长，温风险滩下降佛。结论Si赔mp任so夺n'翅s悖论独与混输杂因声素表1分组曲研究腐数据胡表Ni腐j患癌联症菊未患奏癌症吸夺烟208010壶0不吸妇烟307010鄙0风险劳差RD介=2汪0%辩-3励0%电<0似乎破吸烟番对人例类患法癌症魔没有快危害观？表2按性涝别分昨层后虹数据钻表女性就男葱性Ni恶jk患癌性症四未患患癌症叉患房诚癌症皇未患澡癌症吸呼烟1552057580（75侍%）傍（6.梢3）不吸员烟29518011920（36霸%）艳（5%）风险堡差RD反F=命75链%-牙36寸%=怪39胡%>零0RD车M=昏6.淘3%头-5均%=胡1.杯3%摸>0发现耳吸烟拾对男求性和蹲女性小都有狗患病壤的危袖害。驾这种汗现象巷称为Si息mp属so棍n'躬s悖论(S押im才ps绪on球,荷19群51脾)如果骆忽略碰背景坡因素(如上赠例的惧性别)后，关所关膛心的牧相关怜测度(如上染例的密风险方差)不发矮生改里变，五那末葱我们西称该织背景览因素牙是可队压缩态的(或称俘可忽宝略的)。当背航景因错素不阔可压悬缩时址，通厌常称士该背秘景变土量(如上帝例的冰性别)为混灶杂因峰素，朗因为坚忽略抚该因瞧素将瓦混杂具真实乳因果脂关系足而得窝出错梯误的援结论插。这是炮一种剑以可企压缩辉性判荣断混移杂因逐素的毒准则叨。（Kl晌ei纤nb余au差m仁et屿a生l.，19兰82；Wh械it左te其mo砌re本(1忽97眨8)降,股Ge矩ng，19桥92涨)。可压例缩性可判断枕混杂遵因素彼的准首则有很昌多真酿实的杂数据件表现立了Si模mp探so芦n’销s悖论座现象在统增计调盏查和顺分析付时，佣必须肤慎重贱考虑慌哪些忽变量或要观煎察？公哪些脊可以汪忽略豪？两个屿判断支准则虏：可剃压缩项和比着较准躲则列联痕表只耳能进厚行两吸维分爷析，控多元姐分析躲十分陕繁琐只能蚕进行购是否柳相关栋的分榴析，都变量定之间值的作泄用程镜度不套能准您确分升析。将多叛个变毅量的帐交互个影响暮以一运个模赛型来假描述哑，这胳就是乔对数诵线性笋模型—主效振应与屈交互扩效应其分析感。可以忽首先舒判断围是否标相关衫，计源算相旷关系晨数，赵假定躺因果筹关系称存在烈，再示建立订模型转，进请行验允证。从列羽联表赖到对艺数线摘性模场型相关仇、回舅归与凡因果证据相关壮性很防强相关娇关系甜有一赏致性较高农剂量湾与较炸强反膏应关半系被怀咽疑的爽原因廊在时弟间上喉超前鸡结果吸烟扒与患棍肺癌顷时间画上滞谅后30年（斑男/女）吸烟献的人鹅患肺傲癌率学远高蛙于其痰他人偿群（棒男/女）女性诱开始臣吸烟呆后患希肺癌树率增破加，织并成德为最辩大比复例的获癌症萍疾患—超过臭乳腺洒癌。被怀归疑的炕原因搅是可尊信的模型回归模型路径分析模型结构方程模型来源生物学，K.Pearson,F.Galdon遗传学生物学S.Wright心理学K.G.Joreskog，出现年代19世纪末:188920世纪30年代1921,1934,196020世纪70年代1973因果关系类型单向单向(递归模型)、双向(非递归模型)单向、双向效应类型直接效应直接效应、间接效应直接效应、间接效应变量类型测量变量测量变量测量变量、潜在变量误差设定自变量无误差,因变量有误差项自变量无误差,因变量有误差项自变量、因变量都可以有误差项参数估计OLS、MM、ML同左协方差矩阵或模型协方差矩阵差别最小(ML、GLS)检验统计量

t、F、R2t、F、R2、Wald

、GFI、AGFI、CFI、NFI处理软件Eviews,Statalisrel、AmosAmos,lisrel样本量要求小较大大适用领域简单因果关系研究有中介变量的或双向的因果关系自变量存在误差、存在潜在变量的复杂因果关系经济伶学家府的目龄标就猫是推赢定一牵个变逐量对掘另一从个变签量具袖有因荷果性暗效应排。现实折中发安现变煌量之黄间的阁关联少性很亮诱人记，特岗别是窜如果眉发现次的是宗因果备关系愈，但焰这并捕不容片易，览因为蕉数据财的非湖试验它特征馆，发箱现其唇中的橡因果斥关系撤极具愁挑战赵性。其他骗条件学不变患（ce兴te击ri隆spa这ri部bu斤s)–类似匆于随钳机化其他兔条件叠保持询不变胆在因炕果分倡析中讽具有旺重要春作用例如棕：价泉格变棵化对怕需求伸量的允影响—假设倍其他六条件仔如收订入、关其他我商品夸价格励、个协人嗜警好等校都保贡持不河变。进行减因果抵推断纪时，跨是否壁有足吴够多欠的其昨他因丝式素保杠持不论变？计量凳经济偿分析薄中的榴因果情关系啊与其真他条旦件不协变的愧概念被解辅释变帖量--陈-作物铸收成解释呀变量--参-施肥沟量其他勒特征嘉变量株：降淋雨量旬、土断壤质电量、氧攀附锄植物邻生长查等如何发保持籍除施植肥量追外的替其他肺条件教保持忍不变祖？如果饭施肥冰量的森选择怨独立敞于影助响收共成的奔其他室土地蝴特征问，就烂可以保达到亲目的翅。肥料揉对作平物收钢成的泡影响被解逢释变硬量--显-工资解释惕变量--它-受教辞育程忠度其他帽影响之因素剖：工档作经挽历、躲个人舌能力烈或天零赋受教董育程铲度与份经历雁负相眠关，真与天藏赋正庭相关仔，分弓离工蔽作经净历可焰以，绑如何慌测度己天赋辱？如何项保持分其他截因素它不变股？测度叼教育唐的回纷报模型吃的设年定误差惕项包淘含了带除X外的街其他容影响范因素械。系若数激度量剩了在问其他洪条件漆保持误不变与的情向况下磨，X对Y的影虹响。怎样明能保僻持其刃他因无素固赞定的义同时考忽略融所有匀这些览其他章因素告，得冰到X对Y在其多他条蓝件不苏变下榆的影驳响？零条钻件均话值假取定36经典未经济计量姿学方抗法论晌的研筑究路堡线--殿-横截济面数宴据1.论文框或假遮说的陈述,结合冰数据盒特点乐；--陶--因果毙作用灯机制料的假始定2.理论堪数学酬模型栗的设积定；--诵--函数椅形式3.理论欲经济显计量牌模型梁的设革定；--丑--可证菜伪的职模型4.获取酷数据植；5.经济螺计量云模型轨的参肌数估涌计；--迷-经验风验证6.检验阵：统训计检季验、车计量棚经济勤检验欺、理纵论意逮义检怖验7.预报填或预缓测；--姥-因果判机制贪的推厌广8.利用毁模型跨进行和控制章或制迁定政山策。必须办满足去经典姑假设构，使攀得采抖用OL梁S估计紫的参贫数是BL舌UE。无偏迷性的殃假定参数姿的线礼性性随机杂抽样零条浇件均奏值、匙同方滔差自变挺量的才样本舰有变银异无共籍线性—排除锐其他知变量布的影君响正态报性假肆定--倡-推断哭时当误慢差项扮中包跌含着笋影响Y，且饥与X相关刊的因撒素时冷，利榆用简筹单回亡归就秃会导大致缪野误回对归。--遗漏西变量模型乐的假贪定—如何耕使计躬量分面析更长有效存在仙序列井相关店性，OL杰S失效军，标域准差偷不正剂确，瓶系数第显著控性检僵验不霸可信叙等，戏如何武解决受？检验辣方法眨：D.梦W.方法群－依朱赖于庙系数洁矩阵扮、滞戏后因笑变量净作解泡释变突量导咏致失邪效、板仅检摄验一啦阶序趋列相震关Q统计繁量B-股G保LM检验歌：可蜻检验菜高阶暂序列古相关对建搭立的摆回归薄模型猛的残重差项笨进行揪检验磨，若术存在纵序列刮相关便，则过利用AR怨(p然)模型译修正驼扰动姓项的材序列阅相关时间起序列悬数据蕉如何报建立投回归薄模型携？平稳钟时间忆序列逆模型贫主要厚有AR患(p仗)MA格(q角)AR逗MA京(p躲,扎q)平稳绘时间麦序列荐数据旧如何肿建模趋势件平稳接序列乓：栋ｙ＝经ａ＋蛾ｂｔ谊＋ｕ差分庄平稳碑序列艘：仍▽路ｙ＝旷ａ＋鞭ｕ差分小序列湿为单瞒整序筝列。舱单整担阶数滚为序临列中雨的单扭位根衔个数非平业稳序构列的绸单位墨根检远验方颗法DF助AD卡F瓣P锹P为KP柄SS盒ER丝式S敌NP非平善稳序迟列经仗过差苍分后被平稳轰的建任模方尺法AR葵IM枪A(手p,猛d,方q)非平昏稳序税列如斧何建引立模胃型？差分狠后序言列建荡模，匹限制堂了其恩经济泡意义讲的直连观性瓶与可虾解释团性非平头稳—伪回营归—R2>D群W一些恨经济田变量车序列假本身鲁是非秋平稳劈燕的，贱但是牌几个极变量条序列昏的线赞性组蝴合是俱平稳愧序列探，这切种平提稳的中线性介组合仍被称株为协停整方辜程，咳且被野解释径为变娃量之龙间的网长期遣稳定江的均掉衡关垦系。框－19砌87年En凤gl叫e茧&艇Gr绝an弃ge胆r协整皂检验基于秩回归络系数Jo肃ha始ns壳en协整限检验基于千回归补残差腰的协姐整检渴验：CR聪DW、DF、AD爆F检验协整剖与误射差修叔正模极型基于时水平VA贝R模型临的因招果关怎系检坝验要士求系厉统中梦的各登变量岛均为精平稳冶过程若系耀统中阁的各尝变量蝇均为I(津1)过程串且不朴存在钉协整蹲关系递，可以浇根据搬差分VA条R模型零进行龟变量贵间的迎因果漏关系尝检验若系壤统中苗的各卡变量庆均为I(宗1敏)过程士且存锯在协省整关鸣系，则须您根据VE愉C模型抚来进渐行变凭量间茂的因农果关晚系检魔验协整弱、误遥差修声正、锡格兰疤杰因夕果检礼验有协沃整关慢系，路一定识有因按果关宴系？弊还需缩慧要检莲验协整鸦关系医一定闻可以凡表示征为误着差修灭正模歉型，漏通过站误差笨修正宽模型骨检验窝变量销之间侵的长场期与械短期遇因果杂关系对右辈方单箱个变证量各吨自进嚼行Wa惊l砍d一F检验妈，结腥果是监否显千著，弃表明坟该变姥量的莲变化砌是否跳在短搜期影滚响左栽侧变四量的遇增长Wa撑ld一F联合颂检验犯结果党可以仙证实茂右方茎单个敏变量倍是否因共同活构成边了左环侧变卖量的恩短期Gr腾an盏ge丑r原因误差棍修正贱项的t检验荐表明见右方暖所有放变量吗与左息侧变量之斧间是挺否存廊在长跨期的文因果胆关系颈。协整战与格礼兰杰核因果瘦检验格兰绒杰因残果检甘验是盆指由C.主W魄.稼J.格兰耕杰在19糖69年提幻玉出的片一种漏基于扣统计耗数据爷检验堆因果萝关系黎的方词法。人们漂关注寻格兰蔑杰因牺果检距验原驰因有猎二：一是沉因果葱关系危广泛释应用举于各栗学科酱领域要。二是材格兰危杰因若果关揭系检桃验不允仅在铺数学牧上非救常优脆美，羡而且浑易于爸进行论实证旗研究垒。格扬兰杰玩（Gr润an沾ge匪r,财1垂96毯9）的画文章荒成为些现代花实证醋因果牙关系科分析短和检玻验的破基石锣。“疫格兰翻杰因春果关病系检株验”杆也成总为许隐多预视测论骆文进巧行模抱型设再定检辣验的税基准躺工具补之一貌。格兰熊杰因叫果检宗验１．斥原因刷将在贴结果倾前发精生（砖严格句的时业间优印先）饶；２．木原因确包含骂有关竭结果供的唯必一信柳息。因此醒，格突兰杰独因果妙关系斑的真苦实含执义是尸时间牛上的低“先辣于”丙关系船，并弊不是航通常漫意义越的因讨果关滥系。格兰逗杰因龙果检吧验建秧立的扯两个病公理格兰懒杰因私果检档验测纱度的宝是对李ｙ进行猴预测考时，骨ｘ的前祥期信妨息对喊均方河误差订的减盗少是什否有半贡献爬，并到以此淹作为鬼因果杆关系倍判断竟的基促准。满足习上式议表明乌，Ｘ跌不能Gr掩an盐ge剂r引起医Ｙ,或Ｘ勤对Ｙ石是外炒生的告，或流Ｘ关海于未推来的输Ｙ无扒线性射影响危信息圆。平稳恶时间恢序列鼓，如挂果构吧造简由单因护果关册系模辟型格兰蚁杰因测果关足系检揭验对所蕉有的捡ｔ，刃ｓ方程贤１零爽假设清（方耕程２宴检验乖与此盐相似倾）检验货统计鸟量如果颈Ｆ>，则播在１堆－α的置坑信水遭平下,接受Y是Ｘ傲的格四兰杰须原因游。假定殖两个麦变量但序列乘是平许稳序青列，斯如果殃变量损在水慢平形压式上普不平窃稳，洞则需姓要采如用适阳当方终法使本其平拖稳；检验碰中引白入的叔滞后廊期个仗数是刊一个组重要红问题图，它芦影响沸因果精关系抽的方简向，浩滞后迫期的最选择罚可以篮根据AI秃C或SC准则故来处识理，减并满治足滞锐后期腾变量锋信息桶的引冲入有释助于份改进孙预测苍误差哑；--婶-倾向犬于更铜长的驳滞后梁期假定详进入恩因果零关系宵检验子的误左差项较无关供，若看相关中，则鸦需要刷采取湖适当铸的变瞒换。检验剖中的梨注意征事项任何榨一种头检验清结果并都和吴滞后普长度壁选择剑有关对处匹理序泥列非国平稳娃性的颂方法尤选择剖结果顾极其技敏感变量扣变换扎或残泽差的咱预白证化可景能会闲扭曲址原始隶变量翁间的樱因果扶关系记录蜜现象闻的时起间与践实际颈情况滑不吻宣合时奴（如违闪电婚与雷比鸣的估关系直）也糟可能蓝出现茎错误戏的推谊论格兰衰杰因泰果检生验的叉局限由于遵统计茅推断料的或党然性尽，即辛使由宇数据色拒绝哑了原狭假设露，即它认为迈Ｘ是Ｙ的格病兰杰质原因候，也求不能民断然吧肯定镰Ｘ就一款定是洽Ｙ的原授因；西门诸斯(S洁im匠s,皂1搏97爽7)认为轧控制驰变量输的选搜择对态因果名关系只会形向成影造响；萨金幻玉特(S筒ar转ge药nt辆,钓19港76）曾纹指出脆测量障误差脑也会绵扭曲侨格兰哈杰因寨果关邮系；双变腾量序财列的局格兰蛮杰因霸果关模系的悼统计掀模型业还忽浙略了戚其他文变量融序列颠可能颈有的寺影响丈，且姐未考象虑非快线性爹因果魔关系酱。局限睁性Ch易ic租ke歇ns蛛,趣Eg接gs贪,右an各d寸Ca河us法al难it孙y,恐o幕r和Wh乘ic撞h打Ca吊me砍F陆ir厉st？检验粗过程证：19裳88年有往两位焰学者Wa昆lt乒er肚N云.境Th咳ur放ma物n和Ma嫌rk出E隐.携Fi诊sh材er用美站国19室30纹——滤19允83年鸡恭蛋产国量（EG悲GS）和筹鸡的哈产量龄（CH铃IC婶KE抽NS）的袄年度索数据说，对践此问边题进疯行了包统计纺研究翠。他脆们运匪用格涌兰杰渡的方圾法检匙验鸡糊和蛋湖之间佛的因委果关隐系。检验汁结果咬发现舒，鸡份生蛋丝式的假柜设被便拒绝榴，而愚蛋生罩鸡的孙假设伙成立摧，因侧此，万蛋为恳因，仿鸡为烘果，假也就菠是先罩有蛋强。格兰虚杰因任果检私验：抱来自症数据英国汁科学渴家宣乱称已奴经破缠解了岭这个挑谜团译，答松案是秃先有酬鸡后讯有蛋树，理愉由是斥他们披发现帮一种去能够陈催化肥蛋壳见形成徐的蛋沸白质巾只存祸在于础鸡的陪卵巢谨内。据英仓国《每日守邮报》2悦01载0年7月1５日盆报道秘，近识期谢征菲尔芒德大夺学和而华威附大学术的研城究人堆员撰涝写了验一篇梢题为《蛋壳丸蛋白烫质晶胀核的折结构跪控制》的论际文，督文中薯详细腔阐述证了科足学家禁用一棵台超罩级电沈脑“放大”鸡蛋毯形成暂过程娃所得稼出的穷结论沉：一捞种名肠为ov配oc目le继di惠di算n-傻17（简左称OC青-1万7）的描蛋白护是加铜速蛋愚壳生冲长的购催化育剂，沈没有OC锹-1冲7蛋白车，鸡装蛋的男外表蛛就无银法结鼠晶形斗成蛋坝壳。实验祸研究分结果--逆-一种忠推断20妖’2戚0-