小学数学-长方体正方体体积的计算教学设计学情分析教材分析课后反思

《长方体和正方体体积的计算》教学设计教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》，教材29页---31页。教学目标：

1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；

2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：探索长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程．

教具准备：课件，若干个1立方厘米小正方块

学具准备：1立方厘米的正方体若干块知识基础：

学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。课前预设：

长方体的体积能不能：宽×高×长？或长×高×宽？教学过程：谈话引入：师：前面我们一起学习了有关长、正方体的表面积，今天这节课我们来研究长、正方体体积的计算。课前，我们先一起来看一下有关的微视频。（播放微视频）师：（视频播放完后）问学生：微视频都看明白了吗？预设：看明白了。师：那一起告诉我，长方体的体积怎样求？预设：长方体的体积=长×宽×高？师：那长方体的体积为什么=长×宽×高呢？请同学们以小组为单位，利用你手中的学具，拼摆出不同的长方体，以此来验证长方体的体积为什么=长×宽×高？听清楚要求了吗？开始吧！自主学习、合作探究：1、自学目标：（1）观看微视频《长正方体体积的计算》（2）小组合作，利用手中的学具，举例说明长方体的体积为什么=长×宽×高？（3）你还有什么发现或疑问？2、小组交流、讨论：3、全班交流：预设a:让选择实物投影的小组先讲解决方案：生1：请大家看我这，我们小组想用摆小正方体的方法来给大家验证一下长方体的体积为什么=长×宽×高？请大家看我们组摆的这个长方体：生1：我来问问大家：这个长方体的体积和小正方体的个数有什么关系？全班学生一起回答：相等。生1：那小正方体的个数怎么求？谁知道？生2：每行小正方体的个数×行数×层数生1：对，我每行摆了3个，一共摆了两行，所以一层就摆了3×2=6个，又因为摆了两层，所以再乘2，就一共摆了12个小正方体。（学生边说边在黑板上板书）好了，大家再来看，在这个长方体中，每行摆的个数和长方体的长有什么关系？行数和长方体的宽有什么关系？层数和长方体的高又有什么关系？全班学生齐答：每行摆的个数就相当于长方体的长，行数就相当于长方体的宽，层数就相当于长方体的高。生1：对，因为小正方体的个数=每行小正方体的个数×行数×层数，所以，长方体的体积=长×宽×高。大家听明白了吗？谁还有问题？谁还有补充？预设b:让图画在小黑板上的小组讲生1:请大家来看我们组举的例子：我来问问大家：“小正方体的个数怎么求？生2：小正方体的个数=每行小正方体的个数×行数×层数（生1边听别人说边板书）生1：再来看，小正方体的个数就相当于长方体的什么？（边问边板书）行数相当于长方体的什么？（边问边板书）层数呢？生3：小正方体的个数就相当于长方体的长，行数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高。生1：（指着板书的内容说）因为小正方体的个数=每行小正方体的个数×行数×层数，所以，长方体的体积=长×宽×高。大家听明白了吗？谁还有问题？谁还有补充？预设b(2)：可能会有学生问：长方体的体积能不能=长×高×宽？或长方体的体积能不能=高×宽×长？解决方案：让能解决的小组来讲。预设c:生1：请大家先来看看我们组举的例子：我们组发现，长方体的体积还可以总结一个公式就是：底面积×高。请大家思考一下，长×宽其实就是哪个面的面积？全班一起回答：底面的面积。生1：所以我们发现，如果知道底面积和高的话也能求出长方体的体积。师小结：多么了不起的发现呀，这个组的同学们真善于发现和思考。掌声送给他们。哎，这个同学的问题还没解决呢，你们组能帮他吗？解决方案：预设还是这个小组的同学帮助这个有疑问的学生。生1：我来问问你，刚才讲的底面积×高可以求出长方体的体积你明白了吗？那我问问你，如果先让长×高，你知道求出的是什么吗？预设：生2：前面面的面积。生1：那再乘高呢？是不是还是长方体的体积？预设：生2：是。解决方案：师小结：我感觉这个小组真是太了不起了，不仅发现了长方体的体积还可以用底面积×高，而且还会举一反三，值得我们学习。看来以后知道了长方体其中一个面的面积和另一个对应的已知条件，我们也可以求出长方体的体积。那其他的小组还有疑问或补充吗？预设d:让总结字母公式的小组进行补充解决方案：生1：我们组的发现是：如果用a来表示长方体的长，b来表示长方体的宽，h来表示长方体的高，那么长方体的体积=a×b×h，也就是abh。大家同意吗？学生一起回答：“同意”。解决方案：师补充：让有字母公式的小组补充解决方案：看来大家都能用字母来总结公式了，真了不起。在数学上，我们习惯用V来表示体积，a,b,h分别来表示长方体的长、宽、高，因此，用字母公式来表示长方体的体积V=a,b,h。那底面积×高我们可以怎样表示呢？对，可以用V=Sh来表示。在这里，老师还想提醒大家在做题的时候，应该先写上字母公式再做题。大家还有问题吗？预设：没有师：没有的话那我们来做几个练习试试？跟进练习：1、给出图形和条件：（1）长、宽、高分别是10、5、4解决方案：让学在练习本上做,教师下去巡视，对典型错例进行抓拍。师：请大家看看老师抓拍到的这几个题，（前三个揪错例，最后一个是规范的例子）巩固练习：1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？解决方案：学生按遥控器师：翻牌后，如果学生有错，就说：“我们看到xx号同学选择的是x谁能来说一说x答案错在哪里了？让学生说一说错误选项的原因。2.一个长方体,底面积是21平方厘米,高3厘米,它的体积是多少?解决方案：学生按遥控器师：翻牌后，找一个学生说一说为什么选择这个选项。师提问：看来，要想求长方体的体积，我们得知道什么条件？预设：长方体的长、宽、高。师：看来同学们对如何求长方体的体积已经掌握的不错了，那如果给你个正方体，你能知道它的体积怎样求吗？预设：学生会说知道解决方案：师：好了，听清楚老师的要求：请先自己试着在练习本上算一算这个正方体的体积是多少？然后再小组内碰碰头，交流一下正方体的体积怎样求？是不是也可以像长方体那样有一个统一的公式来计算？预设：生1：因为我们知道，正方体的棱长就相当于长方体的长、宽、高。因为长方体的体积=长×宽×高，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。解决方案：师：我听明白你的意思了，看来要想求正方体的体积，只要知道了棱长，然后再用棱长×棱长×棱长就可以了，是吗？跟进练习：5.一个正方体魔方的棱长总和是36厘米，它的体积是多少立方厘米？解决方案：学生自己在练习本上做。师：谁想到黑板上来做？（找一名学生做到课件上）做完后，问一问这名学生：“你是怎么想的？让这名学生简单的说一下思路。变式练习：6.一个长方体长8厘米、宽5厘米，体积是160立方厘米，它的高是多少厘米？解决方案：学生按遥控器师：这个题看谁做出的选择又对又快！课后小结：通过今天的学习，我们自己探究出了长方体和正方体的体积计算公式，同学们表现很棒，这节课我们就上到这里，下课！《长方体和正方体体积的计算》学情分析体积对学生来说并不是一个陌生的概念，在生活中，学生知道物体有大有小，其实这就是对体积的一种模糊的认识。教师要有意识地联系学生这些已有的生活经验，激起学生产生“长方体和正方体的体积到底该怎样计算呢？”的内需，从而让学生积极主动地投入到探究长方体和正方体体积公式的活动中去。在“图形和空间”领域，学生已经认识了点、线、面、体，知道了它们之间的区别，并知道了体积有大小，要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。经过低中两学习阶段的训练，对动手操作、自主探究、合作交流的学习方式已不陌生，并积累了一定的经验。积累了一定的数学思想方法，如符号化思想，归纳思想等。本课《长方体和正方体体积的计算》，是在学生学习了“长方体和正方体的认识”、“体积概念和体积单位”后开展教学的。反过来，长方体和正方体体积的计算，也能帮助学生深化对体积概念的理解和对体积计量单位的理解，同时，为以后学习“容积”打好基础。另外，根据以往教学经验，在进行这一课时教学前，往往有很多同学已经知道计算长方体体积就是长×宽×高，但说不清为什么，这节课就是引导孩子经历公式推导的过程。《长方体和正方体体积的计算》效果分析本节课教学时我首先让学生观看和《长方体正方体体积的计算》有关的微视频，然后通过微视频的学习，先让学生了解并知道了长方体的体积=长×宽×高，然后再提出要求，让学生利用手中的学具，通过拼摆出不同的例子来验证长方体的体积为什么=长×宽×高？本节课我主要运用操作实验法、引探发现法、小组合作学习法等多种方法，给学生提供自主探索的平台，让学生通过小组合作学习，操作实验、观察、猜想、发现推导出长方体和正方体体积计算统一公式，让学生亲身经历知识的形成全过程，从而证明了自己的能力，品尝到成功的喜悦。培养学生的合作意识和实践能力,学生的学习热情以及学习积极性都很高,效果较好。

《长方体和正方体体积的计算》教材分析教材由问题直接引出，让学生讨论交流。有前面体积单位的学习经验后，学生自然想到把长方体切成大小相同的小正方体，数出有多少个小正方体，体积就是多少，即“数体积单位的个数”。但受客观条件的限制，有些物体是不能切割的，进一步猜想长方体的的体积也应该有计算方法。由此调动学生实验、探究计算方法的兴趣。教材以“用体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体”为任务展开活动。通过对摆法不同的长方体的长、宽、高、小正方体的数量、体积等相关数据的分析，一方面帮助学生进一步理解长方体的体积所含体积单位的数量多少。另一方面引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体的计算公式。教材注重公式的提炼、表达与应用。在理解公式的含义、总结出长方体体积的计算公式后，教材引导学生将公式用字母表示出来。用字母V表示长方体的体积，用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，V=abh。正方体的体积公式，教材启发学生根据长方体和正方体的关系，利用推导的方法，自主探索推导得出。在介绍用字母表示正方体的体积的计算公式时，教材介绍了“立方”的含义，说明三个相同的数连乘就是这个数的立方。例1是体积公式的应用。根据已知条件，应用公式计算长方体、正方体的体积，以巩固方法。在后面的教学中，将长正方体的体积公式统一为：“底面积×高”。教材首先说明什么是底面积。然后，引导学生将长方体和正方体的体积公式，统一成“底面积×高”，让学生理解长方体和正方体的体积公式之间的内在联系。《长方体和正方体体积的计算》评测练习1、学校要砌一道长20米，厚0.25米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖510块。一共需要多少块砖？2、学校运来10.8立方米的沙，把这些沙铺在一个长6米，宽3.6米的沙坑里，可以铺多厚？3、一块正方体的冰块，棱长是6dm,这块冰块的体积是多少立方分米？4、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2，这根木料的体积是多少？《长方体和正方体体积的计算》教学反思本节课教学时我首先让学生观看和《长方体正方体体积的计算》有关的微视频，然后通过微视频的学习，先让学生了解并知道了长方体的体积=长×宽×高，然后再提出要求，让学生利用手中的学具，通过拼摆出不同的例子来验证长方体的体积为什么=长×宽×高？本节课我主要运用操作实验法、引探发现法、小组合作学习法等多种方法，给学生提供自主探索的平台，让学生通过小组合作学习，操作实验、观察、猜想、发现推导出长方体和正方体体积计算统一公式，让学生亲身经历知识的形成全过程，从而证明了自己的能力，品尝到成功的喜悦。培养学生的合作意识和实践能力。

长方体和正方体体积的计算,是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的,微视频中通过摆积木的游戏，摆出一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体,看看它含有多少个1立方厘米的体积单位,引入计算体积的方法。视频观看完后，给学生提出要求：“小组合作交流，拼摆出不同的长方体，举例来验证长方体的体积为什么=长×宽×高”？教师采用了让学生用棱长1厘米的正方体拼摆长方体的实验,引导学生找出计算长方体体积的方法。

在全班交流的环节，个别小组的代表以提问的方式，边讲解边问全班的同学：“每行摆了几个？摆了几行，摆几层？共是多少个小正方体？再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。

正是教师正确把握了本册教材的重点，发展学生的空间观念，加强实际操作。通过实际观察、制作、拆拼等活动，学生清楚地理解了长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力