初中数学-青岛版八年级下册数学9.2二次根式的加法和减法教学设计学情分析教材分析课后反思

数学八年级下册新授课9.2二次根式的加法和减法教学设计课题9.2二次根式的加法和减法课型新授课程标准掌握二次根式加法和减法的运算技能，感悟类比思想。教

学

目

标情感、态度、价值观目标经历二次根式的加减运算法则的形成过程，感悟类比思想，体会如何利用数学思维解决问题。能力目标会利用二次根式的加减运算法则进行计算，掌握二次根式加减运算的基本技能。知识目标了解并掌握二次根式加减运算法则。学情分析学生在学习本章之前已经积累了一定的观察、实验、归纳、类比、猜测、说理和反思等数学活动经验，探索出了一些基本的数学计算方法，具有了一定的合情推理和初步的演绎推理的能力。本节中的命题在类似于七年级学习过的同类项的合并，通过本节课的学习让学生掌握二次根式加法和减法的计算方法，同时体会数学中的类比思想。二次根式的加法和减法既是本章的学习重点，又是难点。教学重点会利用二次根式的加减运算法则进行计算。教学难点掌握二次根式加减运算的基本技能。教学方法活动式自主合作探究法、情景教学法、讨论法。课前准备1.教师准备：收集与教学内容相关的图片、视频、音频等资料，制作多媒体课件，制作学案。2.学生准备：预习相关知识、复习二次根式教学环节与内容设计意图立标导学回顾思考：1．什么是同类项？如何合并同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。2、化简下列二次根式如何进行下列运算：展示教学目标教学目标（1）了解二次根式加减运算法则。（2）会利用二次根式的加减运算法则进行计算，掌握二次根式加减运算的基本技能。（3）经历二次根式的加减运算法则的形成过程，感悟类比思想。扣标探究三、探究问题一：将下列二次根式化为最简形式，并找出每组的特点：特点：课外拓展什么是同类二次根式？化简后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。如何判断几个二次根式是否为同类二次根式？必须先化成最简二次根式，再看被开方数是否相同,与最简二次根式前面的因式及符号无关。练习：判断下列二次根式哪些是同类二次根式四、探究问题二：运算第1题和第2题，找出计算依据，并由此推测3题的计算方法。计算下列各式总结：只含有最简二次根式的加减法计算方法利用乘法对加法的分配率，像合并同类项一样，把最简二次根式的系数合并。五、探究问题三：非最简二次根式的加减运算怎样进行？计算:总结：二次根式计算步骤(1)化：把各个二次根式化成最简二次根式。(2)找：找出其中被开放式相同的二次根式；(3)合：把其中被开放式相同的二次根式分别合并。达标检测在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）下列各式中与是同类二次根式的是（）3．判断：下列计算是否正确？如有错误，说出错误原因并改正。4.计算:说一说本节课的收获。1、二次根式的加法与减法运算步骤2、通过二次根式加减法运算方法的推导过程体现了数学的类比思想。通过复习同类项以及二次根式的相关知识，为下一步学生探究二次根式的计算方法提供知识准备。展示目标，让学生的学习目的性更加明确。补充同类二次根式的相关知识，拓展学生视野和知识面，为学生下一步的探究做准备。通过第一二题同类项的计算，找出规律，并由此类比第三题二次根式的计算方法。在掌握了最简二次根式的计算方法后，进一步提升难度，进行拓展计算。总结二次根式的计算方法，点出其中需要注意的关键点。当堂进行达标检测，对所学知识进行检验和训练。让学生总结本节课的重难点，强化所学知识。课后记数学八年级下册新授课9.2二次根式的加法和减法学情分析学生在学习本章之前已经积累了一定的观察、实验、归纳、类比、猜测、说理和反思等数学活动经验，探索出了一些基本的数学计算方法，具有了一定的合情推理和初步的演绎推理的能力。本节中的命题在类似于七年级学习过的同类项的合并，通过本节课的学习让学生掌握二次根式加法和减法的计算方法，同时体会数学中的类比思想。二次根式的加法和减法既是本章的学习重点，又是难点。数学八年级下册新授课9.2二次根式的加法和减法效果分析通过学习，学生能在小组内自主探究，学习讨论，理解并掌握基本事实、定理、证明的概念，掌握几何证明的步骤和书写格式，并能应用其解决相关的数学问题，能完成学习目标，为以后的学习打下良好的基础，效果很好。八年级数学下册新授课教材分析一、学习内容的特点：1．教材内容分析：青岛版出版社数学八年级下册第九章二次根式的加法和减法，在学习本课时之前，学生已经掌握了二次根式的定义及性质，对化简二次根式有了初步的亲身体验，此时，不失时机地引导学生如何把二次根式化到最简二次根式，并判断是否是同类二次根式，是符合学生心理特点的；然后利用类比思想，引导学生掌握二次根式加减法法则。2．学习重点：会利用二次根式的加减运算法则进行计算。3．学习难点：掌握二次根式加减运算的基本技能。4．学习目标：1）知识目标：了解二次根式加减运算法则。2）能力目标:会利用二次根式的加减运算法则进行计算，掌握二次根式加减运算的基本技能。3）情感目标：经历二次根式的加减运算法则的形成过程，感悟类比思想，体会数学计算思维。数学八年级下册新授课9.2二次根式的加法和减法评测练习在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）下列各式中与是同类二次根式的是（）3．判断：下列计算是否正确？如有错误，说出错误原因并改正。4.计算:数学八年级下册新授课9.2二次根式的加法和减法课后反思数学八年级下册9.2二次根式的加法和减法这节课，始终突出学生的主体作用，充分调动学生积极参与课堂的学习活动，发挥小组学习的作用，培养和锻炼了学生与他人合作交流的能力，基本上能达成本节课的学习目标。在学习新课的过程中，我采用学生自主探究法进行新课的学习，重视数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的学习，如何通过题目深入浅出的把道理讲清楚，着实让我绞尽脑汁，自己把不同的想法拿给老师们讨论，提意见，并不断的改进，才得以理清思路。本节课教学中引导学生采用类比的思想方法，从整式合并同类项到二次根式加减中的合并同类二次根式，让学生用已学过的知识解决未知问题，培养学生探索未知的能力。由于同类二次根式的判断对学生来说较为困难，可通过与整式合并同类项过程的比较，以已有知识类比推导出新知识。教学过程中让学生主动参与，自主探索，鼓励学生独立找出二次根式加减的解题规律，总结出二次根式加减的运算步骤。这些使我们的数学要变得生动有趣，可能很大程度上可以把合情推理作为一个巧妙的切入点，这样往往会达到事半功倍的效果。不但大大激发了学生的学习积极性，更重要的是让他们从学习中的逐步形成了问题意识，培养了创新能力。后来通过练习巩固并进行课堂小结，最后达标检测，完成本节课的学习。这节课自我感觉还比较通畅，课堂教学效果还可以。但是回顾这节课还是有美中不足的地方。在计算题的讲解中学，应适当的有易到难，使问题的解决有一个由浅入深的渐进过程，便于学生参与其中，也容易使学生获得成就感。在二次根式加减法的整个教学环节中，教师都要及时纠正学生的错误认识，比如：①不是最简二次根式就不是同类二次根式，②该化简的没有化简，或化简的不正确，③该合并的没有合并，不该合并的给合并了，或者合并错了，等等类似情况．教师在教学中可以出一些容易出错的题目让学生进行辨别，以利于知识的巩固。数学八年级下册新授课9.2二次根式的加法和减法课标分析数学知识来源于生活，并最终服务于生活，强调数学与生活的密切联系，是新课程理念的一个重要部分。《9.2二次根式的加法和减法》是数学八年级下册第9章的第二节课，本节课是训练学生类比思想，学会如何去运算二次根式的加减。本节的主要内容是讲解二次根式的加减法运算，而二次根式的加减法的关键是把二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并。二次根式的加减法运算实质是合并同类二次根式，前提是要充分了解同类二次根式的概念，因此同类二次根式的概念是本节的一个重点。二次根式的加减法首先是化简，在化简之后，就是类似整式加减的运算了。整式加减无非是去括号与合并同类项，二次根式的加减在化简之后也是如此，同类二次根式类似同类项。但是学生初