小学数学-《方程的认识》教学设计学情分析教材分析课后反思

《方程的认识》教学设计【教学内容】青岛版《义务教育教科书•数学》五年级上册第49～50页。【课标分析】会用方程表示简单情境中的等量关系。核心概念/知识地位行为动词行为条件行为程度方程的意义/重点理解动手操作初步用方程表示出数量关系/重点、难点列出练习正确【教材分析】本节课的内容是在学生已掌握了等式、用字母表示数的基础上展开的。它包括方程的意义、用方程表示出数量关系。教学重点是理解等式、“不等式”和方程”的意义，并能进行辨析。教学难点是会按要求用方程表示出数量关系。培养学生观察、比较、分析概括的能力。学好本节课为下步学习解方程打下良好的基础。【学情分析】1、学生认知水平：首先，学生已经学习了《用字母表示数》，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用；其次，小学生对直观具体的感性材料较容易理解和接受。2、学龄特点：学生好动、好奇心、求知欲强，爱模仿，希望得到老师的表扬但学生注意力容易分散，稳定性差。所以在教学中要抓住这些特点，设置直观形象或有趣的情景来引发学生的兴趣，调动学习的主动性和能动性。【教学设计】教学目标：1、通过观察、描述、比较、抽象、概括等活动理解方程的意义，感受方程思想。2、经历从生活情境到方程概念的建构过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型。3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系。教学重点：结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。教学难点：培养观察、分析、概括能力，渗透方程建模思想。教学准备：课件、一张任务单一、问题引入直面主题师：同学们，今天我们一起认识方程。（板书：方程）听说过方程吗？关于方程你想了解哪些内容？生1：老师，它为什么叫方程？生2：方程主要学习什么知识？生3：方程是什么？师（微笑点头）：大家真会提问题！二、故事串烧感悟关系师：有人说方程就是讲故事，讲的什么故事呢？一起走进故事课堂。请看，看图讲故事，谁来试一试？生：小红和小明在玩跷跷板。师：小红坐在跷跷板的左边，小明坐在跷跷板的右边，跷跷板可能会怎样？生1：老师，跷跷板可能会忽高忽低。师：你能用手比划一下吗？（生比划）还有其它可能吗？生2：老师，我觉着重力可能会偏向一面。生3：可能这两个人的体重是一样重，会平行。师：为什么会出现这三种情况？生：因为他们的体重不知道。师：你一下子就说到了问题的关键。看，体重有了。（出示：小红体重33千克，小明体重35千克）师：跷跷板会怎么样？生：我认为跷跷板会偏向小明这边。师：你猜对了。这时候，小红想：如果我背上书包，跷跷板可能又会怎么样？生1：我觉得可能会偏向小明这边，也可能会偏向小红这边。生2：也可能小红背上书包，跷跷板会平衡。师：是这三种情况吗？，（课件出示）师：怎么又出现三种情况？生：因为小红背上书包之后，体重就不知道了。师：一下又发现问题的关键，书包的重量不知道。在数学上，我们把不知道的数叫作未知数。你想用什么来表示未知数？生1：我想用字母O。生2：我想用问号。生3：我想用图形师：我们用字母X表示行吗？（行）师：看着图，哪位同学愿意分别讲讲，跷跷板左边是什么，右边是什么，左右怎么样？生1：第一幅图小红重33千克，背上书包重X千克，和小明的重量相等。师：也就是左边是小红体重和书包的重量，右边是小明的体重，左右相等。生2：左边是小红体重和书包的重量，右边是小明的体重，左边重，右边轻。生2：左边是小红体重和书包的重量，右边是小明的体重，左边轻，右边重。师：表达得真完整。现在请同学们想一想，如果我们用算式表示跷跷板的这三种状态，第一种应该用哪道算式呢？生：33+X＝35师：太厉害，一下就想到了，那后两种呢？生：33+X＞35、33+X＜35。师：用数学式子表示跷跷板平衡与不平衡的状态，更简便了。同学们，请看这（手指33+X＝35），像这样用等号连接表示左右相等的式子就叫做等式。这叫等式，那这两道自然就叫（不等式）。师：现在老师把跷跷板换成天平。你能像讲故事那样，说出天平左边是什么，右边是什么，左右怎么样吗？课件依次出示这六架天平，先出示图片，学生描述状态后，然后再给出数量，提炼算式，师生共同丰富式子。三、体会意义，建构方程（1）自主探究，小组合作师：同学们，看，现在我们写出了这么多式子，这里面有的是方程，有的不是方程？（停一下）您能试着找一个方程吗？你找的是哪一道，理由是什么？师：他就是我们要找的其中一个方程。师：同学们能把其余几个都找齐吗？同学找老师用彩色粉笔圈出来师：同学们真了不起，这些就是方程，通过我们的努力把所有的方程都找出来了。师：现在如果让你用一句话概括一下什么是方程，你怎么说？明确方程的定义出示方程的定义师：这就是方程最伟大的地方——未知的量参与了计算。强化认知：刚才通过观察、分类、比较、归纳，同学们不仅认识了方程，还能判断方程，如果再见到方程，你能一眼认出方程吗？出示：四、尝试应用，巩固模型1、师：同学们都抓住了方程的两个必备条件来判断，非常好。回头看，我们是怎样找到方程的？课件出示师：我们通过观察跷跷板和天平的状态，列出了等式和不等式，然后借助分类和比较的方法从等式里面找到了方程。方程与等式的关系如果我在黑板上画一个圈里面表示所有的等式，方程应该放哪呢？看着图说一说方程与等式什么关系？（方程式等式的一部分或方程一定是等式，但等式不一定是方程。）师：想一想，方程是和谁一起悄悄的来到咱们身边的？生：等式师：等式（平衡）表示的是两边相等的关系，看来方程和两边相等的关系是一对非常亲密的好伙伴。以后再看到方程你会起到什么？生：两边相等的关系师：如果我们要列出方程，需要先找到什么？生：两边相等的关系师：也就是我们只要找到了两边相等的关系，就可以列出方程。下面我们走近生活，看看这几幅图又分别告诉了我们怎样的一个数学故事？你能从图中找出相等关系，并列出方程吗？买衣服的情景（2）喝水的情景五、回顾反思，畅谈收获师：同学们，像买衣服、喝水这样的生活情景多不多？（多）这样的生活故事我们能讲得完吗？（不能）这样的相等关系我们能找得尽吗？（不能）所以只要你细心观察在生活中找到两边相等关系，就可以找到方程。方程就像一个模型一样无处不在。师：现在再来回顾一下，课前老师说方程就是讲故事，它在讲的什么故事呢？生：它在讲两边相等的故事。师：对不对？（对）谁再来说。师：同学们真厉害，方程就是在讲两个相等量的故事。师：同学们，时间过得真快，这节课要结束了，有什么想说的？生：我知道方程含有未知数和等号师：噢，你知道了方程的两个重要条件。生：我知道了方程就是一个已知数加一个未知数等于一个未知数。师：这是方程最伟大的地方，它让未知的量参与了计算。学情分析【学情分析】1、学生认知水平：首先，学生已经学习了《用字母表示数》，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用；其次，小学生对直观具体的感性材料较容易理解和接受。2、学龄特点：学生好动、好奇心、求知欲强，爱模仿，希望得到老师的表扬但学生注意力容易分散，稳定性差。所以在教学中要抓住这些特点，设置直观形象或有趣的情景来引发学生的兴趣，调动学习的主动性和能动性。效果分析方程，是新课标青岛版《义务教育教科书•数学》五年级上册第49～50页。是在学生已经完成整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会用字母表示数的基础上进行教学的。方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。同时，它也是学生进一步学习数学和其他学科的重要基础。本堂课的教学取得了如下效果：一、课堂导入开门见山引入课题，一石激起千层浪，引发了学生的思考。通过课堂开放，了解学生的生活经验和知识基础，激发了学生学习需求。二、故事串烧，感悟关系。以“方程就是讲故事”，激活概念课堂。从两个小朋友玩跷跷板切入，借助学生玩跷跷板的生活经验，思考“跷跷板可能会怎样”？使学生直观感受想到两边质量的关系，这样学生就从原来只关注结果自然地转换到关注关系，为学生理解方程的意义打好基础。一鼓作气，继续借助天平讲故事，不断引导学生用数学的符号把要说的话表达出来，充分经历用数学的简洁方式表达生活现象的过程，不仅使学生初步感知了方程的表现形式，更主要的让学生体验了方程建模的过程。三、体会意义，建构方程引导学生自己找方程，通过小组合作，展开充分的思维碰撞，挖掘学生真实的想法。真正基于学生的认知基础，找到方程、观察特点、概括定义、揭示关系，有利于学生更好地认识方程，理解方程的意义，建立方程模型。同时，通过寻找等式与方程的关系，渗透集合思想；最后火眼金眼辨认方程，巩固模型。尝试应用，巩固模型方程留在学生脑海中的不仅仅是“含有未知数的等式”这样一句话，通过引领学生进行回顾，让学生明确列出方程的过程，更重要的是让方程和等量关系的密切联系在学生的头脑中刻下深深的印痕，从而深刻建立方程的模型。通过对比，使学生初步体会方程的价值。五、回顾反思，畅谈收获故事讲不完，关系找不尽，却使得方程意义更加深远。畅谈收获，前后呼应，突显主题：“方程在讲两个相等量的故事”，提升方程的意义和本质。六、细节处值得推敲1、问题的指向性需更强些在将9个式子分类这一环节，教师的提问有些不明确，学生得出两种分法后，教师说：“老师也借用这个同学的方法，按是否是等式分成了两类，仔细观察一下能不能再分？”这一问题通过在观察分好的这两块，说得更清楚更强调继续分这一要求，是否就能避免学生出现又回到第一种方法这一错误了呢？2、教师要学会敏锐地听，机智地答在学生说出等式与方程的区别与联系之后再回来看这个式子，让学生知道，它既是方程又是等式，可以帮助学生感受等式和方程的联系和区别，体会方程就是一类特殊的等式。教材分析【教材分析】本节课的内容是在学生已掌握了等式、用字母表示数的基础上展开的。它包括方程的意义、用方程表示出数量关系。教学重点是理解等式、“不等式”和方程”的意义，并能进行辨析。教学难点是会按要求用方程表示出数量关系。培养学生观察、比较、分析概括的能力。学好本节课为下步学习解方程打下良好的基础。评测练习巩固练习：火眼金睛：在下列式子中快速找出方程？并打“√”a+5（）10÷m=2（）24+6Y=540（）3a=12（）8－2=6（）15＋10>20（）达标测评：走进生活从图中找出相等关系，并列方程。1、（）+（）=总价钱方程：（）2、刚好倒满2个热水瓶和1个茶杯（）+（）=一壶水方程：（）3、（1）（小强身高）+（比爸爸矮的高度）＝（爸爸身高）21+X=173（2）（爸爸身高）－（小强身高）＝（小强比爸爸矮的高度）21－X=173（3）（爸爸身高）-（小强比爸爸矮的高度）＝（小强身高）173-21=X课后反思爱因斯坦曾说：忘掉学校所学的一切知识，剩下的才是教育。由此可知，数学课堂最终应该留给学生什么呢？那应该就是数学思想方法。这正是教师追寻的课堂教学的根。纵观本节课，开课的问题开放提出，跷跷板及天平的状态描述，放手找寻方程及探究方程与等式的关系等，无不体现了教师对方程建模思想深刻解读，设计独具匠心，趣味妙不可言。1、故事有趣以方程就是讲故事为明线，以方程的本质就是等量关系为暗线，突出“知识胚胎”的生成，使概念的形成具有更大的涵养面、影响力和迁移性。课始出示两位小朋友玩跷跷板的情景，引导学生讲故事。在故事中提出质疑，奇思妙想地为小芳背上书包，再次质疑，跷跷板可能又会怎样？最后由跷跷板迁移到天平，通过引导学生不断描述状态，直观感受两边质量的关系，促使学生由关注结果自然转换到关注关系。把学生放在一个更为广阔的知识背景中进行教学、注重知识的渗透。力争体现从现实生活到教学的一个提炼过程，一个用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程，为学生理解方程的意义奠定深厚基础。2、形式有趣教学方式的改变，让概念教学趣中生趣。打破以往让学生将式子分类的固化模式，改为让学生“找”出方程；由圈等式和方程给学生看，到让学生自主画圈表示等式与方程的关系；由给出定义让学生背到学生基于自己的理解概括，通过自我理解、生成、连接，形成自己的知识系统。从“牵”到“放”，从“被动”到“主动”，牢牢把握学生的认知难点及学习需求。在一次次的思考、交流、追问、抽象、概括过程中，努力使学生感知方程的表现形式，渗透集合思想，更渗透方程建模思想，可谓，改变一点点，给予学生的却是很多很多……3、梳理有趣针对学生理解“等量关系”比较抽象，适时引导学生“回头看”，对比回顾让学生理解“等量关系”即“两边相等的关系”，化抽象为直观，同时培养了学生反思的意识。走近生活，将方程融入生活，让学生在生活中体验方程。体现“生活中有数学，数学可以展现生活”的大众数学观和“知识源于生活，运用于生活”的