2018中考数学规律探索题中考找规律题目有答案

/中考规律探索1以下为全部整理类型.规律探索共两套试题.供参考学习使用一．选择题1．观察下列等式：31＝3.32＝9.33＝27.34＝81.35＝243.36＝729.37＝2187…解答下列问题：3＋32＋33＋34…＋32013的末位数字是〔A．0B．1C．3D．72.把所有正奇数从小到大排列.并按如下规律分组：〔1.〔3.5.7.〔9.11.13.15.17.〔19.21.23.25.27.29.31.….现用等式AM=〔i.j表示正奇数M是第i组第j个数〔从左往右数.如A7=〔2.3.则A2013=〔A．〔45.77B．〔45.39C．〔32.46D．〔32.233.下表中的数字是按一定规律填写的.表中a的值应是．1235813a…2358132134…4.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成.其中第〔1个图形的面积为2cm2.第〔2个图形的面积为8cm2.第〔3个图形的面积为18cm2.…….第〔10个图形的面积为〔A．196cm2B．200cm2C．216cm2D．256cm25．如图.动点P从〔0.3出发.沿所示的方向运动.每当碰到矩形的边时反弹.反弹时反射角等于入射角.当点P第2013次碰到矩形的边时.点P的坐标为〔A、〔1.4B、〔5.0C、〔6.4D、〔8.36．如图.下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是A．M=mnB．M=n<m+1>C．M=mn+1D．M=m<n+1>7．我们知道.一元二次方程没有实数根.即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数"".使其满足<即方程有一个根为>.并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算.且原有的运算律和运算法则仍然成立.于是有.从而对任意正整数n.我们可得到同理可得那么.的值为A．0B．1C．-1D．8．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成.其中第①个图形有1颗棋子.第②个图形一共有6颗棋子.第③个图形一共有16颗棋子.….则第⑥个图形中棋子的颗数为〔图图①图②图③···〔第8题图A．51B．70C．76D．81二．填空题1．观察下列图形中点的个数.若按其规律再画下去.可以得到第n个图形中所有的个数为〔用含n的代数式表示．2．如图.在直角坐标系中.已知点A〔﹣3.0、B〔0.4.对△OAB连续作旋转变换.依次得到△1、△2、△3、△4….则△2013的直角顶点的坐标为．3．如图.正方形ABCD的边长为1.顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1.由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2….以此类推.则第六个正方形A6B6C6D6周长是．4．直线上有2013个点.我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点.经过3次这样的操作后.直线上共有个点．5．如图.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1.5.12.22…为五边形数.则第6个五边形数是．6．如图.是用火柴棒拼成的图形.则第n个图形需根火柴棒．7．观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；….则1+3+5+…+2013的值是．8．如图12.一段抛物线：y＝－x<x－3>〔0≤x≤3.记为C1.它与x轴交于点O.A1；将C1绕点A1旋转180°得C2.交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3.交x轴于点A3；……如此进行下去.直至得C13．若P〔37.m在第13段抛物线C13上.则m=_________．9.直线上有2013个点.我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点.经过3次这样的操作后.直线上共有个点.10．观察下列各式的计算过程：5×5=0×1×100+25.15×15=1×2×100+25.25×25=2×3×100+25.35×35=3×4×100+25.…………请猜测.第n个算式<n为正整数>应表示为____________________________．11．将连续的正整数按以下规律排列.则位于第7行、第7列的数是____．12、如下图.每一幅图中均含有若干个正方形.第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；……按这样的规律下去.则第〔6幅图中含有个正方形；①①②③13．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆.第2个图形有10个小圆.第3个图形有16个小圆.第4个图形有24个小圆.…….依次规律.第6个图形有个小圆．14.已知一组数2.4.8.16.32.….按此规律.则第n个数是．15、我们知道.经过原点的抛物线的解析式可以是y＝ax2＋bx<a≠0>〔1对于这样的抛物线：当顶点坐标为〔1.1时.＝__________；当顶点坐标为〔m.m.m≠0时.与m之间的关系式是__________；〔2继续探究.如果b≠0.且过原点的抛物线顶点在直线y＝kx<k≠0>上.请用含的代数式表示b；〔3现有一组过原点的抛物线.顶点A1.A2.….An在直线y＝x上.横坐标依次为1.2.….n〔为正整数.且n≤12.分别过每个顶点作轴的垂线.垂足记为B1.B2.….Bn.以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn.若这组抛物线中有一条经过Dn.求所有满足条件的正方形边长．16．如图.所有正三角形的一边平行于x轴.一顶点在y轴上.从内到外.它们的边长依次为2.4.6.8.….顶点依次用、、、、…表示.其中与x轴、底边与、与、…均相距一个单位.则顶点的坐标是.的坐标是．第16题图17．如图.已知直线l：y=x.过点A〔0.1作y轴的垂线交直线l于点B.过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1.过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；……按此作法继续下去.则点A2013的坐标为．18、如图.在平面直角坐标系中.一动点从原点O出发.按向上.向右.向下.向右的方向不断地移动.每移动一个单位.得到点A1〔0.1.A2〔1.1.A3〔1.0.A4〔2.0.…那么点A4n＋1〔n为自然数的坐标为〔用n表示19．当白色小正方形个数等于1.2.3…时.由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____________．〔用表示.是正整数20.〔2013•XX4分如图.在菱形ABCD中.边长为10.∠A=60°．顺次连结菱形ABCD各边中点.可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点.可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点.可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…．则四边形A2B2C2D2的周长是；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是．21.一组按规律排列的式子：ａ２..,,….则第n个式子是________22.观察下面的单项式：a.﹣2a2.4a3.﹣8a4.…根据你发现的规律.第8个式子是．23.如图.已知直线l：y=x.过点M〔2.0作x轴的垂线交直线l于点N.过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1.过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2.…；按此作法继续下去.则点M10的坐标为．24.为庆祝"六•一"儿童节.某幼儿园举行用火柴棒摆"金鱼"比赛．如图所示：按照上面的规律.摆第〔n图.需用火柴棒的根数为．答案：选择题：1、C2、C3、214、B5、D6、D7、D8、C填空题：1、〔n+122、〔8052,03、0.54、160975、516、2n+17、10140498、29、1609710、[10<n-1>+5]2=100n<n-1>+2511、8512、9113、4614、2n15、〔1－1；a＝－〔或am＋1＝0；〔2解：∵a≠0∴y＝ax2＋bx＝a<x＋>2－∴顶点坐标为〔－.－∵顶点在直线y＝kx上∴k<－>＝－∵b≠0∴b＝2k〔3解：∵顶点An在直线y＝x上∴可设An的坐标为〔n.n.点Dn所在的抛物线顶点坐标为〔t.t由〔1〔2可得.点Dn所在的抛物线解析式为y＝－x2＋2x∵四边形AnBnCnDn是正方形∴点Dn的坐标为〔2n.n∴－<2n>2＋2×2n＝n∴4n＝3t∵t、n是正整数.且t≤12.n≤12∴n＝3.6或9∴满足条件的正方形边长为3.6或916、〔0..〔－8.－8.17、〔注：以上两答案任选一个都对18、〔2n.119、n2+4n20、20；21、〔n为正整数22、-128a823、〔884736,024、6n+2规律探索21、我们平常用的数是十进制数.如2639=2×103+6×102+3×101+9×100.表示十进制的数要用10个数码〔又叫数字：0.1.2.3.4.5.6.7.8.9。在电子数字计算机中用的是二进制.只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5.10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23.那么二进制中的1101等于十进制的数。2、从1开始.将连续的奇数相加.和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始.将前10个奇数〔即当最后一个奇数是19时.它们的和是。3、小王利用计算机设计了一个计算程序.输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出……那么.当输入数据是8时.输出的数据是〔A、B、C、D、4、如下左图所示.摆第一个"小屋子"要5枚棋子.摆第二个要11枚棋子.摆第三个要17枚棋子.则摆第30个"小屋子"要枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子.观察图形的变化规律.写出第n个小房子用了块石子第4题第4题6、如下图是用棋子摆成的"上"字：第一个"上"字第二个"上"字第三个"上"字如果按照以上规律继续摆下去.那么通过观察.可以发现：〔1第四、第五个"上"字分别需用和枚棋子；〔2第n个"上"字需用枚棋子。7、如图一串有黑有白.其排列有一定规律的珠子.被盒子遮住一部分.则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.第7题图8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有个点.第n第7题图9、下面是按照一定规律画出的一列"树型"图：经观察可以发现：图〔2比图〔1多出2个"树枝"；图〔3比图〔2多出5个"树枝"；图〔4比图〔3多出10个"树枝"；照此规律.图〔7比图〔6多出个"树枝"。10、观察下面的点阵图和相应的等式.探究其中的规律：………………②1+3=22；③1+3+5=32；第1次第2次第3次第4次第1次第2次第3次第4次······12、如图.都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第〔1个图形的表面积为6个平方单位.第〔2个图形的表面积为18个平方单位.第〔3个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第〔5个图形的表面积个平方单位<1><1><2><3><4>13、图〔1是一个水平摆放的小正方体木块.图〔2、〔3是由这样的小正方体木块叠放而成.按照这样的规律继续叠放下去.至第七个叠放的图形中.小正方体木块总数应是〔A25B66C91D120⑴⑵⑶14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体.图⑴中有1个立方体.图⑵中有4个立方体.图⑶中有9个立方体⑴⑵⑶第8个图中小立方体个数是.15、图1是棱长为a的小正方体.图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放.由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层.第n层的小正方体的个数为s．解答下列问题：图1图2图3图1图2图3〔1按照要求填表：n1234…s136…〔2写出当n=10时.s=．16、如图用火柴摆去系列图案.按这种方式摆下去.当每边摆10根时〔即时.需要的火柴棒总数为根；17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形.搭一个三角形需3支火柴棒.搭2个三角形需5支火柴棒.搭3个三角形需7支火柴棒.照这样的规律下去.搭n个三角形需要S支火柴棒.那么用n的式子表示S的式子是_______〔n为正整数．18、如图所示.用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面.请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖____块．<用含n的代数式表示>19题图19、如图.用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面.观察图形并猜想填空：第18题图图当黑色瓷砖为20块时.白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2<n为正整数>块时.第18题图图20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形.寻找规律：如图1中：共有1个小立方体.其中1个看得见.0个看不见；如图2中：共有8个小立方体.其中7个看得见.1个看不见；如图3中：共有27个小立方体.其中有19个看得8个看不见；…….则第6个图中.看不见的小立方体有个。21、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．〔1观察图形.填写下表：图形①②③正方形的个数8图形的周长18<2>推测第n个图形中.正方形的个数为________.周长为______________<都用含n的代数式表示>．22、观察下图.我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形.图⑶中共有14个正方形.按照这种规律继续下去.图⑹中共有_______个正方形。ADCB23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的.现要在园地上建一个花坛〔阴影部分使花坛面积是园地面积的一半.ADCB第22题图第23题图ABCD24、如下图中的四个正方形的边长均相等.其中阴影部分面积最大的图形是<>ABCD25、如图.在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>.其中面积相等的图形是〔A.<1>和<2>B.<2>和<3>C.<2>和<4>D.<1>和<4>26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面.第1次铺2块.如图1；第2次把第1次铺的完全围起来.如图2；第3次把第2次铺的完全围起来.如图3；…依此方法.第n次铺完后.用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为.〔n为正整数27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律.拼成若干个图案：⑴第4个图案中有白色地面砖块；⑵第n个图案中有白色地面砖块。28、分析如下图①,②,④中阴影部分的分布规律.按此规律在图③中画出其中的阴影部分.29、将一圆形纸片对折后再对折.得到图2.然后沿着图中的虚线剪开.得到两部分.其中一部分展开后的平面图形是<>图2图230．如图〔1.小强拿一张正方形的纸.沿虚线对折一次得图〔2.再对折一次得图〔3.然后用剪刀沿图〔3中的虚线剪去一个角.再打开后的形状是〔〔A〔B〔C〔D31、用一条宽相等的足够长的纸条.打一个结.如图〔１所示.然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图〔２所示的正五边形ＡＢＣＤＥ.其中∠ＢＡＣ＝度.CDCDEBA图〔２图１32、如图.一张长方形纸沿AB对折.以AB中点O为顶点将平角五等分.并沿五等分的折线折叠.再沿CD剪开.使展开后为正五角星〔正五边形对角线所构成的图形.则∠OCD等于〔A．108°B．144°C．126°D．129°33、如图.把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是〔_沿虚线剪开_沿虚线剪开ABCD第35题图34、将一张长方形的纸对折.如图5所示可得到一条折痕〔图中虚线.继续对折.对折时每次折痕与上次的折痕保持平行.连续对折三次后.可以得到7条折痕.那么对折四次可以得到条折痕.如果对折n次.可以得到_____________条折痕。35、观察图形：图中是边长为1.2.3…的正方形：当边长＝1时.正方形被分成2个大小相等的小等腰直角三角形；当边长＝2时.正方形被分成8个大小相等的小等腰直角三角形；当边长＝3时.正方形被分成18个大小相等的小等腰直角三角形；以此类推：当边长为时.正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的个数是。36、水平放置的正方体的六个面分别用"前面、后面、上面、下面、左面、右面"表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的"似"表示正方体的前面,"锦"表示右面,"程"表示下面.则"祝"、"你"、"前"分别表示正方体的___________________.ASAASADSACSABSA程前你祝似锦37、〔A5050m2〔B4900m2〔Ｃ5000m2〔Ｄ4998m238、读一读.想一想.做一做：国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种.国际象棋中的"皇后"的威力可比中国象棋中的"车"大得多："皇后"不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格.而且还能控制"斜"方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘.图中的"皇后Q"能控制图中虚线所经过的每一个小方格.在如图乙的小方格棋盘中有一"皇后Q".她所在的位置可用"<2.3>"来表示.请说明"皇后Q"所