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2023年普通高等学校招生全国统一考试(天津)数学一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)已知集合U={1,A.{1,3,5}B.{1,3}C.{1,2,4}D.{1,2,4,5}2.“a2=b2”是A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必不充分条件D.不充分又不必要条件3.若a=1.010.5A.cB.cC.aD.b函数(X)的图象如下图所示,则()的解析式可能为A.5(B.5sinxC.5(D.5cosx5.已知函数fx的一条对称轴为直线x=2,一个周期为4,则fA.sinB.cosC.sinD.cos6.已知an为等差数列,sn为数列an的前n项和,an+1=A.3B.18C.54D.1527.调查某种群花萼长度和花瓣长度,所得数据如图所示,其中相关系数,下列说法正确的是()A.花瓣长度和花萼长度没有相关性B.花瓣长度和花萼长度呈现负相关C.花瓣长度和花萼长度呈现正相关D.若从样本中抽取一部分,则这部分的相关系数一定是8.在三棱锥P−ABC中线段PC上的点M满足PM=13PC,线段PB上的点N满足PN=23PB,则三棱锥P-AMN和三棱锥A.1B.2C.1D.49.双曲线点x2a2-y2b2(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2.过F2A.x2B.x2C.x2D.x二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.试题中包含两个空的,答对1个的给3分,全部答对的给5分.
10.已知i足虚数併位,化简5+14i11.在2x3−1x6的展开式中,x2项的系数为
12.过原点的一条直线与圆C:x+22+y2=3相切,交曲线y2=2pxp>0于点P,若OP=8,则p的值为
13.甲乙丙三个盒子中装有一定数量的黑球和白球,其总数之比为5:4:6.这三个盒子中黑球占总数的比例分别为40%,25%,50%.现从二个盒子中各取一个球,取到的三个球都是黑球的概率为;将三个盒子混合后任取一个球,是白球的概率为
14.三、解答题:本大题共5小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知a=39,b=2,∠A=120°.(Ⅰ)求sinB的值:(Ⅱ)求c的值;(Ⅲ)求sin(B-C)如图,已知A1A⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=AA1=2,A1C1=1.
(I)求证:A1N//平面C1MA;
(II)求平面C1MA与平面ACC1A1所成角的余弦值;
19.已知an是等差数列,a2+a5=16,a
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