小学数学-最小公倍数教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计【教材内容分析以及设计思想】最小公倍数是在学生学习了倍数概念的基础上进行教学的，在此之前，学生已经了解了倍数，因数以及公因数和最大公因数。教材中出现了求两个数的最小公倍数，创设了用长方形墙砖铺墙面的问题情境，由实际问题抽象出概念，既有利于帮助学生理解公倍数、最小公倍数的现实意义，又使学生体验数学与现实生活的紧密联系。这一内容的学习也为今后的通分学习打下了基础，具有科学的，严密的逻辑性。【教学目标】1、知识与技能：建立公倍数与最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。2、过程与方法：通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。3、情感、态度与价值观：学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。【教学重点】建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。【教学难点】会求两个数的最小公倍数的方法。【教学策略】教师主导——学生主体，采用自主探究学习和小组合作的学习方式。【教学资源】教材、教师PPT讲稿。【教学过程】一、以趣激疑，初步感知：1、体育课上经常要报数，今天比比谁的声音最洪亮，请几组同学报数。请报到4、6倍数的同学分别起立。问：你发现了什么？为什么有的人起立了两次？让报6的同学说说为什么两次都站起来了。（让学生初步体会到有些数既是4的倍数又是6的倍数。）

[设计意图：教师努力营造让学生爱学，乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，通过游戏，创设教学环境，使学生在愉快的教学氛围中学习数学。]2、多媒体出示：

4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32，…

6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48，…师：像,12、24…既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说12、24……是4和6的公倍数。在这里我们可以这样表示，用圆圈圈起来。黑板上演示。探究新知，建立概念在我们的自然数中，你还能找到4和6的公倍数吗？生纷纷回答。有多少个？能数清吗？无数个，数不清。当出现无数个，数不清的时候我们需要借助什么符号？进一步完善格式。这无数个公倍数中，你能找到最大和最小吗?从而引出最小公倍数。揭示最小公倍数的概念：其中12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。（板书：最小公倍数）【设计意图：可以看出，此环节把这节课推向了高潮。学生的数学知识是通过他们自己主动探究构建起来的，真切地体会到数学与外部生活世界的联系。】在研究最大公因数时我们还用到了什么方法？引出筛选法。

利用筛选法完成教材第69页的例2。学生独立思考，写出答案并交流：完善筛选法的格式。【设计意图：老师让学生在“生活“和“数学”的交替中体验数学，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。】三、自主探究，归纳方法。找出下列每组数的最小公倍数。

3和6

2和8

5和6

4和9观察：你能发现什么规律？（如果两个数成倍数关系，那么其中的较大数就是它们的最小公倍数。如果两个数只有公因数1，那么它们的最小公倍数就是它们的积。）【设计意图：老师使学生们在课堂上始终保持着旺盛的求知欲，学生在课堂上求知欲得到满足、好胜心得到鼓励、探究能力得到发展，】四、实际应用，回归生活。1、写出下列每组数的最小公倍数。2和8

3和8

6和15

18和9

4和5

1和7

30和10

8和10

学生独立完成。2、判断题：（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）3、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？（月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。）4、36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？【设计意图：数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。使学生得到抽象化的数学知识之后，及时把它们应用到新的现实问题中。】全课总结。这节课你有什么收获？

六、设计思路：

在课堂开始，我利用玩抢倍数游戏，激发了学生的学习兴趣。同学们在争先恐后地参与分析“决定游戏胜负关键”的时候，很自然的引出公倍数概念。引导学生“于不疑处有疑”，使无意注意沿着必要的方向前进，借以提高教学质量。

我尽量给学生创设更多的操作实践机会，提供丰富的感性材料，使他们可以亲自进行最广泛意义的试验及观察。让学生在选择瓷砖的过程中，又一次感悟到了公倍数的意义，这样的脚手架暗示给了学生思想的空间，加快了学生思想的速度，为下一环节开放性的问题打通了思路。注重引导提升，发展了学生的能力。

创设一种类似学术研究的情境，通过学生自主发现问题，操作、交流等探究活动，获得能力发展和深层次的情感体验，自主探究出最小公倍数的方法。体验成功，同时也能体现“算法多样化”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。

让学生在欣赏“天文学中也有最小公倍数的知识”中结课，给学生创设了一种意犹未尽的意境，有效的激发学生对科学的探究欲望。实现让学生带着问号走进课堂，又将带着新问号走出课堂。这样的数学教学带给学生的是智慧的行囊，生命的启迪。

学情分析在学习最小公倍数之前，学生已经学习了求一个数的倍数，大多数学生能用口算法很快求出一个数的倍数，所以本课求两个数的公倍数对学生来说也没有什么难度。在本课学习了公倍数和最小公倍数之后，教材例2教学求两个数最小公倍数的方法，教材采用找的方法，找出两个数的公倍数和最小公倍数，这一改进大大降低了学生学习的难度，因为不需要讲解两个数的公有质因数，特有质因数与它们最小公倍数的关系，这样安排很符合学生学习通分实际的需要。同时还能帮助学生建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。效果分析课堂中，我首先启发引导学生去回顾有关倍数的知识。让学生在自学、初步感知的基础上，对于教材中有关的问题提出自己的看法或疑惑的地方，师生一起筛选出其中最有价值的问题或疑难，开始小组讨论。通过生生间讨论、动与对话，互相启发、互相补充、互相修正，深入问题，提高创新思维与质疑能力，最终领会科学的实质，落实本课的重点和难点。

最后，我让学生之间围绕学习内容而进行互检互测。测试学生新课学习后教学目标达成率，检验学生运用知识、解决问题的能力。为体现科学知识的实用与趣味性，练习题我尽量结合生活实际，且逐步递进，这样的达标检测不仅能客观评价学生的学习状况，更可以激发学生进一步努力学习的勇气。

但与自己曾设想的效果还是有一定的差距。

首先，在课堂形式上显得比较单一，和孩子们的互动不是很多，替孩子们回答的较多，在课堂中出现的问题没能够灵活处理，给学困生的鼓励较少。

其次，在知识的讲解上也存在一些问题，比如在新旧知识的衔接上不够灵活，从倍数过渡到公倍数不够自然。

再次，小组合作学习时间太少，教师指导还不到位，只照顾到个别小组。因此，汇报交流时，个别小组不太积极。

总之，课堂教学是教师与学生的双边活动。要提高中学数学课堂教学质量，必须以学生为本，凭借数学思维性强、灵活性强、运用性强的特点，精心设计，给学生一些机会，让他自己去体会；给学生一点困难，让他自己去解决；给学生一个问题，让他自己找答案；给学生一种条件，让他自己去锻炼；给学生一片空间，让他自己去开拓。注重学生优秀思维品质的培养，变被动为主动，变学会为会学，这样就一定能达到传授知识，培养能力的目的，收到事半功倍的效果。教材分析本课是人教版五年级下册第68-70页的《最小公倍数》一课，是九年义务教育人教版五年级小学数学下册第四单元通分的第一课时。最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，这部分内容既是数与代数领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习通分的基础。。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用，这节课是以概念为本的教学。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念

；用自己想到的方法尝试求两个数的公倍数和最小公倍数，体现算法的多样化。既增加学生学习的兴趣，也成功搭建起教学内容与学生求知心理之间的桥梁。最小公倍数评测练习求下列每组数的最小公倍数。

12和15

32和18

24和30

63和42

54和36

36和108

判断。

（1）两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。（

）

（2）两个数互质，最小公倍数是14，这两个数可能是2和7（

）

（3）相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数（

）

（4）两个数的公倍数是有限的。（

）

（5）两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。

填空。

自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（

）。

（2）20以内2和3的公倍数有（

）个，最小公倍数是（

）。

100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是（

），最大的两位偶数是（

）。

一个数除以4和除以6的余数都是1，这个数最小是（

）

（5）两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是（

）

（6）两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是（

）课后反思教学伊始，我用亲切和蔼的语言与学生沟通，拉近了师生的距离，使孩子在轻松、快乐、自主的氛围中探究知识。对本课进行以下反思：

1、我充分地把握本节课的教学目标和难易程度，能将新知识转化为旧知识，使学生更容易接受。教者先设计了“抢倍数游戏”，充分尊重学生的认知基础，既找准了教学的起点，又调动了学生探索的积极性。在秩序的维持上需要有所提高，增加课堂效率。

2、在教学中教者对教学内容进行了重新组织，使教学内容更利于学生的主动学习，教者对教材进行大胆处理。成功搭建起教学内容与学生求知心理之间的桥梁。本课知识点较碎，需要多带领学生总结。

3、从让学生经历建立公倍数和最小公倍数的概念的过程，到让学生自主探究求两个数最小公倍数的方法，都能用幽默风趣的语言与学生对话，并且巧设疑问，使每个知识点都做到言之有理、落笔有据。

4、本节课通过合作、互动、讲述、归纳、总结等方法，进行了多元化的思维训练，培养了学生的表达能力，同时要注意培养学生的归纳能力。让学生不仅会想，还会说。课标分析本节课在数学课程标准中属于第（

二

）学段“数与代数”领域中的