小学数学-《平均数》教学设计学情分析教材分析课后反思

《平均数》教学设计教学内容：义务教育教科书青岛版·数学四年级上册第94-97页教学目标：1．结合生活实例，理解平均数的意义，学会求“平均数”的方法，能运用平均数分析和解决简单的实际问题。2．渗透“移多补少”的数学思想方法，发展学生的数据统计观念，能灵活的选择方法解决平均数的问题。3．在探索知识的过程中，体会平均数在分析数据中的作用，初步培养共性寓于个性的辨证唯物主义观点。教学重点：理解平均数的意义及简单的求平均数的方法。教学难点：理解平均数的意义。教学准备：多媒体课件、实物投影、磁性白板等。教学过程：一、创设情境，引出平均数师：孩子们，喜欢体育运动吗？最拿手的是什么？前几天他们就进行了一场男女一分钟投篮大比拼，你们希望谁赢？各有各的想法，咱们用事实说话，请看当时记录的数据师：第一轮比赛谁赢啦？说说你的理由？学生畅谈自己的观点和理由。师：看，第二轮，谁赢了？说说你的理由？学生畅谈自己的观点和理由。发现比较总数更好一些。师：男生赢一局，女生赢一局，比赛到了最关键的时刻，第三轮，在一名女队员无法参加比赛的情况下，谁赢了？理由教师请几名同学发言，说出自己的判断并说明理由，师小结：大家所说的平均数是求什么？就是求出男生、女生平均每人投进多少个。这个方法大家同意吗？那什么是平均数呢？接下来咱们从女生平均每人投进的个数开始研究。二、分层探究，认识平均数1、移多补少师：不计算，你能一眼看出女生平均每人投了多少个吗？把你的想法操作给大家看一下学生上台操作。师：这样移完了之后出现了什么情况？像刚才这样从多的里面移一些补给少的，使原来不相同的几个数变得同样多，在数学上叫做移多补少。移完后，女生平均每人投进了5个，2、求和均分男生平均每人投进了多少呢？先独立完成然后在四人小组内交流各自的想法。全班交流汇报。师：其实，不管是刚才的移多补少还是求和均分，目的只有一个，就是使原来不相同的几个数变得怎么样？同样多，这个同样多的数就叫做原来这几个数的平均数。师：这个4是哪四个数的平均数？平均数并不代表某一个人投篮个数，而是男生队的一分钟投篮的整体水平师：再来看女生队一分钟投篮的整体水平，5是哪几个数的平均数啊？这里有两个5.他们的意思一样吗？学生观察并说明两个5的不同之处。3、感受平均数的特点师：现在你能看出哪支队伍获胜了吗？为什么？虽然男生队整体水平低，但是，也有水平高的队员。整体水平并不能代表每个人的水平。师：如果女生队重新选一名队员上场，结果又会怎么样呢？估计一下现在女生队一分钟投篮的平均数是几？小结：平均数应该在最大数和最小数之间。师：如果女4号一分钟投进9个，平均数会变化吗？升高还是降低？师：请看这两幅图，怎么平均数忽高忽低呢？如果这一次投的再多一点，平均数会怎样？如果投的没有这么多，平均数会怎样？如果前面几位队员投篮的个数也发生变化？平均数会怎么样？小结：难怪有数学家说平均数是非常敏感的，会随着每个数据的变化而变化。三、实际应用，巩固拓展1、师：现在对平均数有所了解了吧？那做个题试试！（1）、下面虚线表示一组数据的平均数，你认为哪幅图的表示是正确的？小结：高出平均数的部分和低于平均数的部分应该（正好相等），这样才能填平，才能同样多。（2）、有三条丝带，第一条7cm，第二条12cm，第三条8cm，这三条丝带的平均长度是多少呢？如果这三条丝带的平均长度是10cm，第三条丝带应该多长呢？2、生活中的平均数（1）在最新一期的健康报上有这样一条资讯。说，目前我国男性的平均寿命是71岁。30年前我国男性的平均寿命是68岁，随着生活水平的提高平均寿命是变长了还是变短了，那咱应该感到（很高兴）但有个老爷爷却高兴不起来。这个老爷爷今年70岁了，他在想啊我今年70了，平均寿命是71岁，那可咋办啊。赶紧用你所学的知识来劝劝老爷爷吧！学生交流。师：听到大家这么说，老爷爷就放心了，只要加强锻炼，注意合理饮食，一定会健康长寿的。四、总结反思，畅谈收获师：通过这节课的学习你有哪些收获？学生谈收获。平均数在我们的生活中应用十分广泛，请你课后调查一下本班同学这个学期平均每人读了几本书，看看你会有什么发现和收获。师：这节课就上到这里，下课。《平均数》学情分析四年级的学生正处于形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的时期，他们认识事物的特点是需要亲自参与活动，亲自动手操作，才能明白事物，把握事理。本课教学通过情景导入，观察思考来促进学生的感知，进而让学生理解平均数在统计学上的意义并掌握求平均数的计算方法。在认识平均数之前，学生认识的数都是和实物对应的，是具体的、真实存在的。而平均数则既可能是一组数中现成存在的，也可能是一组数中不存在的，它是虚拟的。它反映的不是物的多少，而是一组数的整体水平。所以，学习平均数对学生的数感的发展是一次质的飞跃。对于这个全新的概念，学生的起点在哪里呢？学生是否对“平均数”已经有所认识？平均数的特征学生是否了解？现在一些学生都有参加培训，对有关平均数问题的解决掌握情况如何？带着这些问题，我对学生进行了一次前测：

1、你觉得“平均数”和“平均分”一样吗？（在相应括号里打勾）一样（

）

不一样（

）从前测中显示，47.2%的学生认为“平均数”和“平均分”是一样的。在计算平均数和进行平均分求每份数时，都用除法计算。并且平均数与平均分在运算结果上确实存在重合的情况，都是表示“一样多”。而实际上两者存在很大差异。平均分是把总数分成几份，每份的数量一样多，如“把10个苹果平均分给5位小朋友，每人分到5个。”这里的“5个”表示每个小朋友确实都得到了5个苹果，是一个真实的数据。平均数是用总数除以份数得到的一个值，平均数是几不代表每份就是几，可能少一些也可能多一些。在教学中，如果能让学生体验这种认知的冲突，他们对平均数和平均分之间的区别体会得会更深刻，对平均数统计意义的理解会更加深入。2、学校将要举行四年级50米短跑比赛，小红周末测了5次，成绩分别是15秒、14秒、12秒、10秒、和14秒。你觉得哪个成绩代表小红的水平比较合适？为什么？24.5%认为14秒出现的次数最多，而且接近平均数。15.1%在5次的成绩中12秒处于比较中间的位置，比较能代表小红的一般水平。22.6%认为10秒是5次成绩中最好的一次。32.1%认为平均数更能代表小红的一般水平。从数据中发现，学生会把众数、中间数混淆，展示了学生对平均数理解的真实起点。3、期末考试我们班的平均分是89分，是不是每个人都得了89分？请说明理由。从19世纪开始，人们就把算术平均数作为一种数据处理方法，即作为一组数据的总体代表值，从真实数据走向虚拟数据。当平均数作为统计意义下的一个代表值时，它可能没有实际意义，比如说平均每组有4.5人，这里的“平均”是一种测量手段，“平均”有代表性、典型性的含义。从前测题的第3题中可知，85%的学生认为“平均分89分”并不是每位同学真实的89分。但其中有66.7%的学生是用“总数÷份数=平均数”来说明理由，仅有11.1%的学生说到平均数不是真实数，另有4.4%的学生认为平均数是中间数，不能代表所有的人都考了89分。可见，学生对平均数是用来表示一般水平的虚拟数值还不理解，在教学中应通过具体实例让学生体会。从前测题中我们发现学生之间的差异还是很大的，有少部分学生已经知道了平均数的大部分特点和作用，而有些学生却一点也不知道。看来，要想让学生体会平均数的作用，能用自己的语言解释其实际意义，并不是一件很容易的事，需要教师设计活动，让学生经历与体验，并通过生生、师生交流，逐步认识到平均数的统计意义。《平均数》效果分析本节课以数学新课程理念为指导，遵循学生的认知规律和心理特征，让学生在具体、现实的情境中经历自主探究、合作交流等数学学习活动，教学目标明确，重点突出，难点处理得当教学准备充分，教学过程设计合理。一、善于创设问题情景

，引发学生猜想

“能创设贴近儿童生活的情景”是新课程的一个理念，它不应止于知识绚丽多彩的动态画面，更应在里面暗含数学问题。本节课通过联系学生自己身边的事-男女一分钟投篮大比拼入，是学生熟悉的，而且是比较感兴趣的，在男女人数不相同的情况下，哪一队获胜？引发学生思维的冲突，让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣，激发解决问题的欲望，从而引出求平均数的问题，认知的“不平衡”激发他们的求知欲，好奇心。

给了学生充分的时间让他们思考、活动、感悟，在此，初步小结：什么是平均数？并在此初步感知平均数的取值范围，先合后分的方法是求平均数的根本方法，在课堂练习教学中，题目始终围绕着本课的内容“平均数”展开，形式多样，内容比较丰富，对教学重点内容进一步升华，对学生的理解有帮助。又出示了在生活中还有哪些地方用到平均数，联系生活，又一次将知识与生活紧密相连，生活中处处有数学。让学生充分体验到数学从生活中来，回到生活中去。二、关注学生的情感，给学生一个合情推理的学习空间。

新课程标准明确提出：“数学教育要以知识整合，发扬人文精神和科学精神为基点。”在一开始比较第一轮和第二轮的哪一队获胜时，学生展示出不同的思考过程，体现了重视学习过程的学习方法。

在判断第三轮比赛输赢时，学生都有自己的想法认为自己的方法更合理，这时老师并没有强调一定要用哪种方法。而是让学生充分发表自己的见解，让学生发表不同意见，尊重学生给学生一个宽松的学习空间，以学生为本，真正体现了“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一新的教学理念。在解决实际问题中，使学生认识到平均数并不是一个实实在在的数，而是一个虚拟的数，使学生理解平均数含义。

三、注重学生合情推理能力的培养。

培养学生数学思想方法一直是我们数学学科的特色。无论是低年级还是高年级，简单的教材还是复杂的教材，老师在教学时候都应该渗透一定的数学思考方法。本节课让学生记住平均数的求法是总和除以份数，而且用了

“移多补少”的思考方法。让学生做中学，玩中学，激发学生的自主探究，让学生主动学习，自主学习，让课堂成为所有学生的表演舞台。在整个教学过程中，注意从生活实例入手，由浅入深地导入新授内容，让学生先估一估是多少，培养学生估算能力，强调思考的方法。让学生在观察、实际操作和演算过程中学会求“平均数”，运用“平均数

”。在整个教学过程中，注重学生主体意识的培养，提高学生的观察、分析、判断能力。总之，教学达到了预期的目的，实现了教学目标，完成了教学任务，教者对教材把握得好，知识准确，是一节成功的课。《平均数》教材分析《平均数》是义务教育教科书青岛版（五四学制）四年级上册的内容。平均数是在第一学段已经理解了平均分及除法运算含义的基础上进行教学的。平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的，平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。教材把平均数安排在《统计》中，明显地加重了对平均数意义理解的分量，突出了平均数的统计学意义，即平均数是表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，它不仅可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别，所以平均数是统计中的一个重要概念。让学生学习平均数的知识，并不仅仅是为了达成求平均数的技能，理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要。在青岛版教材中，每个学段都安排了“统计与概率”领域的知识内容。从整个小学阶段的数学学习来看，平均数是一个持续的学习内容，到五年级，学生还要学习稍复杂的平均数、众数、中位数并进行比较。因此，我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数，更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的含义和意义，用平均数进行比较，描述、分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。对比人教版和青岛版，2套教材都把“平均数”这一内容放在四年级第二学期的“统计”这一单元；这部分内容的编写有很多相似之处，比如都是按照“情境引入——认识平均数——求平均数”的流程来编写，都是通过观察思考、动手操作、自主探究的环节设计，让学生经历找平均数的过程，从直观到抽象，并十分重视渗透“移多补少”数学思想。两套教材都是从两种思路来帮助学生理解平均数的意义。（1）结合统计图表，在条形统计图上“割补”来呈现“移多补少”的过程，为理解平均数所表示的均匀水平提供感性支撑。（2）在此基础上总结出计算平均数的一般方法，用总数除以总份数得出平均数，从算法的角度来体会平均数的意义。将与平均数相关的信息融入到统计分析中，加入预估、推断等元素，渗透可能性的概率思想。学生通过在统计图表上“移多补少”，在头脑中建立了一个很好的直观模型，使学生一见到统计图形，就想到“平均数”的意义——“平均”“抹平”，一听到“移多补少”就“看到”平均数的算法。这两种思路是同一算理的不同呈现形式，学生在理解了“移多补少”后很快就能得出计算的方法，淡化对“平均分”的认识，强化对平均数意义而非算法的理解。教学目标：1．结合生活实例，理解平均数的意义，学会求“平均数”的方法，能运用平均数分析和解决简单的实际问题。2．渗透“移多补少”的数学思想方法，发展学生的数据统计观念，能灵活的选择方法解决平均数的问题。3．在探索知识的过程中，体会平均数在分析数据中的作用，初步培养共性寓于个性的辨证唯物主义观点。教学重点：理解平均数的意义及简单的求平均数的方法。教学难点：理解平均数的意义。综合以上分析，此部分内容学习应有两个课时，第一课时新授课，第二课时练习课。《平均数》测评练习男生平均每人投进了多少个？可以用移多补少的方法，也可以用其他的方法，完成后在四人小组内交流想法。男生队1、下面虚线表示一组数据的平均数，你认为哪幅图的表示是正确的？2、有下面这样的三条丝带。（1）、这三条丝带的平均长度是多少？（2）、如果三条丝带的平均长度是10cm，第三条丝带的长度是多少呢？《平均数》课后反思《平均数》是青岛版四年级上册第九单元的第一课时。在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求平均数的需要，进而自主探究平均数的意义，掌握求平均数的基本方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。

本课的重点是理解平均数的意义及简单的求平均数的方法。教学难点是理解平均数的意义。相对于求平均数的方法，理解平均数的意义更为关键。

平均数是一个抽象的概念，怎样在具体情境中更好的体会平均数产生的必要、理解平均数的意义，是我一直在思考的地方，通过本课教学有以下收获与困惑：

收获一：情境的成功运用。课一开始，我创设了男女一分钟投篮大比拼的情境，引入新课。学生注意力特别集中，兴趣盎然，既而我抛出一个实质性的问题：在人数不相同的情况下那一对获胜？一石激起千层浪，学生们议论纷纷，有的认为男生组，有的认为女生组，学生各抒己见，各自发表了自己的意见？然后进行全班交流：有的学生用每队投篮的总数进行比较，有的学生认为用两队投的最少个数进行比较，还有的想到了用求平均数的方法进行比较。在矛盾冲突中鼓励他们将心中的想法展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性。当学生感受到要比较哪一队获胜必须先求出“男生队和女生队平均每人投中的个数”。我并没有急着让学生讨论或者讲解“平均每人套中个数”的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出平均数。

收获二：概念的建构认知。本课由“计算总个数-不公平-怎么办-用平均数比”的思路步步深入，认识平均数的意义、求平均数、应用平均数。教学设计由具体实物组成的条形统计图呈现数据，并利用磁力扣展示移动的过程，为学生理解平均数的意义提供了感性支撑，然后，在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求平均数的方法是“总数量÷总份数＝平均数”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，由平面到立体，多纬度构建主体化的平均数概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映一组数据的整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。

但在这堂课教学中，也存在很多问题，通过听取听课老师的点评后，总结如下：

（一）平均数的理解不够。

这是一堂概念性的课，而这一个概念又是抽象的，如何让学生在抽象中把握概念呢？

本堂课，在教学过程中，过于注重平均数方法的计算，而忽视了或者说少重视了对于平均数意义的理解。

（二）课堂内容不扎实。《平均数》这一内容是一堂“种子课”，是接下来学习“众数”“中位数”等其它概念的起始，这一内容必须上扎实了，上好了，才能为接下来的学习打好基础。这一节课，上下来的总体感觉是太过于粗糙，走马光花，该深入时没有透。一堂好的课必须反复磨练，只有多思考，才能不