小学数学-方程的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《方程的意义》教学设计教学内容：人教版实验教科书53—54页教学目标1．知识目标：在自主探索的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系，使学生初步理解等式的基本性质。2．能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力，发展学生思维的灵活性。3．情感态度与价值观：加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。教学重点:使学生初步理解等式的基本性质，理解与掌握方程的意义。教学难点:帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。教具学具准备：\o"课件"课件教法：引导法学法：讨论、合作、观察、探究。一、创设情景，写出式子。师：今天老师给同学们带来了一个学习上的小助手，认识它吗？（生：天平）师：对，天平。同学们对天平有哪些了解呢？生：谈谈对天平的了解。师：天平由天平秤和砝码组成，当放在两端托盘的物体质量相等时，天平就会平衡。根据这个原理，从而称出物体的质量。（一）、认识等式与方程1、现在请同学们看大屏幕，你看到天平怎么样？说明什么？出示例1天平图（两边没有砝码）：说明天平平衡，左右两边相等。2、在天平的两边放上砝码（50＋50=100）提问：你看到天平怎样？天平平衡，说明什么？你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？（50＋50=100或50×2=100）为什么中间用等号？指出：像这样表示相等关系的式子就是等式。3、现在老师把左边的一个砝码换成70克，天平会怎样？哪边重？你能用式子表示它们之间的关系吗？（50＋70＞100）4、现在老师如果把左边托盘中的一个50克的砝码换成X克的砝码，你会有什么想法？（50＋X＞100

50＋X=100

50＋X＜100）5、出示例2天平图你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？（X＋50＞100

X＋50=150

X＋50＜200

2X=200）6、出示观察和操作得到的8道不同的式子。师：刚才我们用了这么多的式子来表示天平的平衡情况，你们能将这几个式子按同一标准让学生分组讨论对8道式子进行分类。（提示：要按一定的标准进行分类。）分类吗？可以分成几类？按什么标准分的？带着这几个问题抓紧时间在小组里讨论一下。（各小组展开讨论）指名分类，要求说出分类标准。可以按有没有字母分成两类。还可以按是不是等式分成两类。7、小结：同学们用不同的方法对这些式子进行了分类。是呀，学会从不同的角度去思考问题，你们的收获就会更多。对“是等式的”或“含有字母的”式子进行再次分类。师：为什么这样分？他的发言中有一个非常重要的词语，你们听出来了吗？对，未知数8、师小结：像这样含有未知数的等式是方程。这就是我们这节课所研究的《方程的意义》板书课题9、指着黑板上的等式，这些是方程吗？指着黑板上的不等式，这些是方程吗？为什么？所以说方程必须满足两个条件：等式和含有未知数。现在大家齐读一遍，注意读出重点词语。10、通过刚才的学习，我们对方程的意义有了比较深刻的理解，你能试着举出一些方程吗？（先指名说，后同桌互说。）二、认识等式与方程关系1、师：刚才同学们举了这么多例子，老师也写了几个，你们能判断出哪些是等式？哪些是方程吗？（1）X+3.6=7（2）3－1.4=1.6

（3）ax2＜2.4（4）3÷b（5）6.2÷2>3（6）4x2.4=9.6

（7）5y=15

（8）2x+3y=9(9)8-x=22、师：方程是在哪里找的？为什么？看来方程和等式间有着非常密切的关系，到底有什么关系呢？抓紧时间把你的想法和小组里的同学交流一下吧。小组讨论并汇报：方程一定是等式，但等式不一定是方程。师：能不能用一种更简便的方式表示出它们之间的关系呢？

3、请同学们在作业本上画图表示方程与等式的关系。

指名回答，作品展示。出示集合图表示方程与等式的关系。师：同学们真的很厉害，弄清了它们之间的关系可以更好地帮我们分析和判断。下面的式子是方程吗？为什么？4、知道了如何判断方程，你能用方程表示生活中的数量关系吗？5、师小结：看来方程与我们的生活有着密切的联系，生活中的许多事件里都蕴含着方程。请看：这是我们学校的一些信息，你能想出哪些方程？在信息里找到的相等关系不同，写出的方程也就不同。三、介绍我国古代运用方程的思想方法的历史。通过短短几十分钟的学习，我们认识了这么多方程，要知道方程也是经历了几千年漫长的岁月才演变而成的，让我们一起来看一看。播放方程的历史图片。四、课堂小结：

师：今天这节课我们一起学习了方程，把你的收获和大家一起来分享！小结：看来同学们的收获多多，今天我们认识了方程，这为今后的解决问题提供了一种全新的思路。相信随着深入的学习，你们可以用这方面的知识解决一些算术法难以解决的问题，也会越来越好的感受到了方程的魅力。学情分析：《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式发展到列出方程，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。小学五年级学生对方程的意义还是有一定的认知水平，难度较低。对根据具体的情境找等量关系还是有一定的困难。所以教学中应借助情境对找等量关系环节进行强化练习。从而感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。效果分析：1、方程的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念，引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象归纳出方程的意义是本节课所要解决的重点问题。因此，在本节课的设计上我淡化形式，注重实质，注意数学与生活的联系，一切以学生的发展为根本，以提升学生的数学思维为核心，引导学生在动手实践、自主探究与合作交流中体会、领悟方程的意义。2、为了能缓解降低难度，努力遵循因材施教的教学原则，以学生的认知水平、学习心理为基础，营造和谐课堂，活化教学内容，合理设计教学过程，较好的完成了这一节的教学活动。3、在学生原有代数知识的基础上，使学生初步理解等式的含义。学生通过对式子的二次分类来构建对等式关系和含有未知数的等式的理解，从而把握方程特质的。同时让学生用自己的方式表示方程和等式之间的关系，使学生建立集合的思想，用集合圈明确方程与等式间的关系。让学生经历知识的形成过程，本节课对一些重点和难点的地方，尽量让学生结合各种操作、分类等活动，讲透和理解透，让学生多说，老师只起引导作用。4、让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验、经历认识方程意义的探究过程，培养学生的抽象、概括能力。使学生在学习方程的意义的过程中进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学效果较好。

《方程的意义》教材分析：1、本课教材结构安排：方程对于五年级的学生来说是一个全新的概念。在以前，他们认识"等式"，懂得如果一个式子的左右两边的得数相同，这样的式子就叫等式。本单元是在学生理解了四则混合运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识做准备，在知识衔接上具有重要作用。2、教材体现的核心数学思想和方法：归纳思想、集合思想、方程思想

本课教材包含的知识点：方程的含义。用方程表示数量之间的等量关系式；等式和方程的关系。评测练习1、下面哪些是等式，哪些是方程？X+3.6=7ax2<2.43-1.4=1.63÷b8-x=26.2÷2>34x2.4=9.65y=152x+3y=9方程：等式：2、下面的式子是方程吗？为什么？2x+3y-6n=19X=1.26x+★=7820+★>8785-★=363、用方程表示下图中的数量关系。xx731661.61.6元X元4、拓展练兵：实验二校建筑面积约25000平方米，3幢教学楼的建筑面积一共约为19500平方米，平均每幢为c平方米，其它建筑面积为m平方米。课后反思：《方程的意义》这是一块崭新的知识点，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度。数学教学过程，首先应该是一个让学生获得丰富情感体验的过程。要让学生乐学、好学，让学生在教学过程中获得积极的情感体验，下面就结合我所执教的<<方程的意义>>这节课,谈谈我在教学中的做法和看法。1、设置情景引导，促进学生的自主学习。在执教《方程的意义》一课时通过天平的演示:认识天平，同学们说天平的作用、用法。在这个环节要充分发挥低视的动手能力，但要注意对学困生的引导，在这个方面应该给学困生更多的机会去接触天平，起码让他们对天平建立起一个初步的认识。2、合作交流，总结概括。通过对天平的观察得出8道算式，，接着让学生先自己独立思考，小组内分类研究。同学们通过两次分类得出方程的意义。通过比较等式与方程，以及不等式与方程的不同，得出方程的概念，体现学生自主学习的能力，而不应该替学生很快的说出答案，在将出方程的概念后，又让让学生通过变式训练明白不仅X可以表示未知数，其他的字母都可表示未知数。在此教学过程中，教师就是充当一个导游的角色，站在知识的岔路口，启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学习潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听习惯和合作意识。3、回归生活，体会方程。在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。4、在本节课中，我在学生思维训练方法指导的比较到位，学生数学迁移能力能力得到了一定的提高，但对学生的合作学习指导的还不够，学生小组内合作探究的意识和效率还有待于提高。5、存在的问题是，在教学中我对留给学生动手、动脑、交流的空间和时间把握的不够合理。（教师放手的还不够，在学生进行汇报时，语言表达不是很恰当时，教师有些操之过急，补充的较多；对学生小组内合作学习指导的不够到位；6、对不足之处的改进策略（1）、教师要相信学生，该放手时要放手，对于学生已经掌握的知识不要再花过多的时间和精力去强调，把宝贵的教学时间放在教学的重点；（2）、数学课堂上要尽可能精讲多练；（3）、教师要丰富自己激励性语言，对于学生好的表现要通过多样的形式去肯定学生，鼓励学生，调动学生学习的积极性，创造轻松愉悦的学习氛围。以上是我对本节的一些反思。课标分析：1、学段目标：知识技能：了解方程的意义数学思考：发展合情推理能力，清晰地表达自己的想法。问题解决：学会与他人合作交流。情感态度：积极参与数学活动，对