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第二章质点动力学的基本定律Natureandnature'slawlayhidinnight:

Godsaid,letNewtonbe!Andallwaslight.第二章质点动力学的基本定律

惯性定律、惯性参考系本章是学好力学的基本关键

牛顿第二定律和第三定律

力、力的合成与分解

质点动力学问题

约束运动问题运动学（kinematics)只描述物体的运动，不涉及引起运动和改变运动的原因。动力学（dynamics)研究物体的运动与物体间相互作用的内在联系。加速度表象内因

基本定律：牛顿三大定律

惯性定律（第一定律）

f=ma

（第二定律）

f12=-f21(第三定律）牛顿运动定律与质点运动学知识相结合，就提供了解决各种各样质点动力学问题的原则依据。Newton’sfirstlawofmotion：

Everyobjectpersistsinitsstateofrestoruniformmotioninastraightlineunlessitiscompelledtochangethatstatebyforcesimpressedonit.Newton’ssecondlawofmotion：

Theaccelerationofanobjectisdirectlyproportionaltotheappliedforceandinverselyproportionaltoitsmass.

Newton’sthirdlawofmotion：

Foreveryaction,thereisanequalandoppositereaction.

惯性定律、惯性参考系牛顿第一定律（惯性定律Thelawofinertia）：

任何物体都将保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。自由质点永远保持静止或匀速直线运动的状态。

惯性参考系(inertialsystem):物体惯性定律成立的参考系。（自由质点相对它静止或作匀速直线运动的参考系。）在动力学研究中，为了应用牛顿运动定律，只能选用惯性参考系。非惯性参考系(惯性力）

惯性：物体保持静止或匀速直线运动的状态的性质。noninertialsystem,inertialforce几种常用的惯性系：

地面参考系：最常用的惯性系。是近似的惯性系，不是严格的惯性系，因为地球有自转角速度：7.3×10-5rad/s

由于地球的自转，地球上的物体有法向加速度，但地面上各点相对于地心的法向加速度最大不超过3.40×10-2m/s2（赤道上）

地心参考系：原点固定在地球中心而坐标轴指向空间固定方向比地面参考系严格些。地球绕太阳公转的角速度：2.7×10-5rad/s地球相对于太阳参考系的法向加速度很小（约6.0×10-3m/s2）

日心参考系：原点固定在太阳中心而坐标轴指向固定方向（以恒星为基准，）。日心参考系相对地心参考系更严格些，但太阳还绕银河中心旋转：8.0×10-12rad/s真正的惯性参考系在哪里？牛顿的“绝对空间”

水

桶

实

验

那个时代一位具有最高思维能力和创造力的人所能发现的唯一道路.——A.Einstein惯性杠系(in曲er择ti耻al暑s村ys好te岂m)的特志点：不可丘能在笑惯性殊系的骑内部弯进行引任何轰力学昆实验拍，来异确定买该系侍统的者物理谣状态顽。即骨对于垂力学圾规律念来说议，一景切惯篮性系针都是和等价弓的。鬼这就债是著远名的竭力学陆相对慰性原熊理。伽利湾略首另先对兼这一库原理梢作了昆详细隙的描档述，般所以肯这一刊原理次也称悼为伽利慰略相海对性抽原理毅。相对摊于一库惯性岩系做达匀速秩直线枝运动岸的参览考系障都是难惯性挥系。伽利拍略的踪蝶描述“只要驰运动映是匀熄速的愈，你样无法涉从其担中任惹何一敏个现述象来圣确定子船是菌在运掠动还迟是停恶着不仗动。羞你跳梨向船钢尾也挖不会塌比跳每向船悄头来欺得远疏，虽鲜然你殖跳在打空中胜时，走脚下林的船拉底板鹊向着讨你跳椒的方岸向移梦动。碍你把娱不论循什么而东西婆扔给贩你的悉同伴翅时，聋如果替你的翅同伴这在船娇头而砌你在背船尾趴，你怀所用些的力孝并不冷比你发们两望个站停在相逆反位铲置时坏所用扬的力朝更大菌。水曾滴将晋象先奖前一抖样，京滴进葛下面什的罐读子，环一滴礼也不腹会滴豪向船兴尾，屿虽然舟水滴妈在空棍中时橡，船悼已行感驶了絮相当起距离密。”牛顿熄第二斤定律诞和第奖三定论律牛顿彼第二戒定律迁（f=荷ma）：物体使受到倚外力它作用煮时，全物体辣所获粉得的拥加速中度的要大小仓与合前外力证的大鞭小成右正比坟，并掏与物翠体的苏质量谱成反霉比，叉加速阻度的蜓方向观与合北外力涂的方伙向相役同。给出毙了“牲力”扫和“组惯性谁质量装”两赢个重诱要的种物理选量的罚定义呼。应用那牛顿吃第二纱运动约定律歌，应绑注意愈：（1）f=纯ma的瞬校时关鸡系；（2）f=赵ma的矢只量关热系，因应用票时采浴用分旷量式考；（3）f是物张体所权受一讨切外展力的合力，但干不能依把ma误为舱外力抗；（4）分崖析问殊题时分，应今作简殖图，壶标出姥所受渗各力羡。牛顿唯第三麦定律（f12=漂-f21）：作用败力与挪反作目用力瞒在同回一直容线上旦，大胃小相平同而畜方向梨相反碧。作用都力与缎反作胡用力蛮是作提用在不同物体雪上；作用裁力与颈反作竹用力菠一定扰属于同一亩性质的力吨。相互很作用划是通演过场早以有膝限速摘度转博播的mmTT’P’PTh将e疏tw乘o肢el首ep旺ha裁nt爱s肌ex愤er余t求ac纽奉ti群on匠a花nd宗r鼻ea敞ct果io愤n役fo刑rc捷es勺o萍n爆ea谎ch制o指th栽er作用简力与掠反作瓣用力冰是作种用在南不同越物体说上；作用兄力与另反作电用力项一定矮属于萌同一歉性质搬的力亲。讨论鸡题：牛顿穿第一壮定律离的意弄义是药什么稀？可展不可纤以说骂它是详第二往定律唉的特介例？不可紫以。至加速惧运动港的参克考系御中的讨物体即不遵扇守第魄一定被律。单因此浇把不温满足腾惯性程定律积的系招统称包为非磨惯性型系。振第一久定律倍的意所义在陷于（1）定烛义了狡惯性茎系（2）断素言惯显性系衔的存莫在（3）揭绩示了雕物体牛具有此惯性吼。第三轨定律峡和第阔一、盐第二韵定律骑的关煮系是悟什么雅？（1）说沿明了师力起征源于思相互毁作用剥。第初三定珠律是因，第勇一、伙二定板律是果。（2）将存牛顿杆第一肠、第攻二定漠律扩雪充到蜂质点用组。质点刑组的责加速损度只缝与合逆外力淹有关概，考令虑整令体骗运瓶动时蹄，内忠力抵沸消。（3）第蝴一、术第二伶定律茄适用遗于惯最性系碌，第质三定怪律不拢要求诱惯性算系。根据碗牛顿侄第三待定律桐，可肺否认蛛为相屋互作留用是论超距刮的、丙瞬时隆的？相互幻玉作用协是通化过场确传递袍的，鞭传播荐速度惕有限慨。a.静场剧情况堡下与帽超距犹作用丙没有纤区别羽，b.对于话非静彩场（薄如电好磁场互），它加速滩运动伞电荷场之间思在场设信号奸到达珠之前昌不满皮足f=河-f’。磁右场中爱的运漫动电辩荷也提找不长到反别作用贵力。…？？第三代定律门不是袜普适泥的，动量皮守恒览是第接三定迈律的磁普遍蛛形式挤！牛顿第一定律牛顿第三定律牛顿第二定律分别定性和定量地说明了物体机械运动状态的变化与其它物体对这物体的作用力之间的关系。第二定律侧重说明一个特定的物体，第三定律侧重说明物体之间相互作用和相互制约的关系。说明引起物体机械运动状态变化的物体间的作用力具有相互作用的性质，并指出相互作用力之间的定量关系。力、线力的览合成犬与分满解力就料是相曲互作芬用；力是英运动耻变化茧的原侵因；力的呼相互摄抵消曾导致扯平衡隐和结锄构的浑稳定腹；力仍扛是基彻本要政素。（动慨量、昏势能学）万有誓引力（重哲力）引力映质量邀与惯笨性质荷量弹性舱力或棵回复页力取决姓于变毫形程顶度，闸电磁献力摩擦细力（静辟摩擦悬力和艰滑动侵摩擦膜力）复杂碧性，禾电磁铺力，绳耗散贼力与相涨对滑纠动趋荒势的葛指向委相反正比职于正深压力爱因爬斯坦写：地球洲以万科有引棵力吸全引石鲁头，际而对衰地球陈的惯艘性质战量本暑是毫滔无所望知的缠。地拳球的“召唤扑力”与引南力质继量有除关，运而石腹头所“回答”的运怎动则与惯寸性质叨量有抵关。力的昼合成熟与分索解力是占矢量蔑，其伯合成核与分决解按和几何棋法则嘴进行应养饭成先由用代砍数符倡号进谎行演罩算的炊习惯例1(旋P9卖1)衔:风向农与帆红船的安航向总作角。颂试研茶究驱剥使帆耻船向银前行驱驶的构风力裁如何胖取决萌于帆侮面的甚方向格。风束领强度I，帆腊面面关积S研究逗最有独效利宁用风翁力即：dF/d=0注意畜：根绸据具组体情领况选纤择答衰案航向侧向帆面法向风向帆面法向风向帆面-航向风向帆面FF风向逆风作浪质点代动力圈学问旧题质点耗动力夕学的计典型赴问题：第一境类：戏已知员作用愿于物棵体（扎质点化）上甜的力台，由辟力学离规律先来决继定该控物体围的运尊动情题况或丙平衡索状态笔；第二佳类：岔已知讽物体房诚（质劈燕点）惩的运胆动情葬况或透平衡壶状态幻玉，由湾力学斥规律亲来推如出作篮用于湿物体心上的况力。解题扛十六坝字诀：隔离凝物体滔，具我体分机析，妖选定腥坐标撤，运逆动方尾程。中心德问题朋在于两正确粘地列语出代数方程腹组；关键浴问题低有在场于正芽确地没进行迹具体塘分析(F巷,ma)。例6（P1神11）：竖直积上抛若的物辈体，蜡最小痰应具静有多支大的弦初速叹度V0才不桃再回断到地丸球？（第润二宇涝宙速图度或准逃逸浑速度明）PRO隔离午物体异具体芹分析(万有经引力雁）建立者坐标刚运动段方程（及奏初始泛条件认）求解拣及分法析分离册变量整理宾得：分析：第二车宇宙件速度雹或逃同逸速彻度作定积分：0a.如果v<份v0,物体勺上升跌的最夺大高锁度是竟多少芝？b.从某驻一高捏度落池到地爆面的抽速度顿是多拌少？例7（P1种13）：光滑材桌面足上有文一物拔体，指质量布为m，系身于弹捷簧的李一端胖。今悟将弹肯簧拉鹿长x0，并览给物芹体以钻初速秋度v0后任茫其运山动，执试求拣解这亩物体钉的运汤动。弹簧锈的劲进度系其数为k。mxxo（1）隔貌离物字体（2）具初体分颂析(弹性仓恢复切力）（3）建罪立坐焰标(一维赶，平涛衡点)（4）运浮动方因程（及筐初始锄条件溜）（5）求狂解及我分析分离夺变量谐振动方程圆频率：作定积分：整理得：系统能量，A为振幅分离变量再积分：常数记：通解：恢复欧力驱咱使系组统回貌复平胃衡位汉置，惯性比则阻哀止系里统停久留在菠平衡姨位置采。mxxo例7（P1棋13）：一小以环自醉由地盐穿在扁光滑余细棒抓上，孤棒在归水平锋面内锻绕其局一端O以匀碍速转毯动，瓦角速似度为0。求兆解小跨环的害运动砍情况翻。已道知开窝始时骆环在O端以浇速度v0在棒势上运渡动。N极轴O（1）隔蚀离物齐体（2）具粗体分见析(法向肉水平天分力)（3）建帝立坐侨标（极毒坐标北）（4）运挨动方涉程（及气初始见条件苦）（5）求仪解及奸分析变换唱、分检离变烈量无恢世复力积分、整理得：再积分：分析千：于t藏堵捏,永不石折回稠。摩擦对力摩擦凑力：物体易与物仅体相截接触诱时，垂在接骨触面坐上所揭存在标的互斯相施滩以阻赞止相勉对滑帐动的混作用宝力。复杂朱性，孤电磁用力，搁耗散棉力与相康对滑鹅动趋势的指犹向相瞧反要有正压躁力静摩处擦力st议at床ic皱f巴ri誉ct内io掀n滑动片摩擦机力ki盼ne盾ti提c蜻fr豪ic蔬ti泻on静摩起擦力剧大小照将自屯动调乌节，圣使相斥对滑辅动总错是不易能真嗽的发鸦生。最大静摩擦力Ff干摩咐擦：固体恨与固皆体接苗触面豪上的牺摩擦fMm请思欲考：M与粗申糙的赤地面亮之间框有摩付擦力该吗？a.巡寿M与m之间泊光滑撕接触b.乐M与m之间捕有摩掏擦，m静止yNfOT+dTTxT0T1例3（P1疼31）：皮带伸绕过扇轮，则其与禽轮相故接触企的一肺段在料轮心西所张柿角度隶为。绢皮带引与轮拖之间灾的静乳摩擦峰力系煮数为肉。牌试求呜轮两誉方皮吹带中驳张力T1和T0之间念的数遥量关哥系。隔离溪物体裤具首体分橡析（取乳微分形段)建立贩坐标（二是维）运动辣方程（及折初始缓条件镇）例4（P1复34）：以初缸速度吉竖直辽向上切抛一尝物体援。空丢气阻澡力正永比于朝速度皆而变禽化。侵试研惰究物后体的城运动痛情况正。mgxo（1）隔朵离物槐体（2）具初体分给析（空宝气阻杏力)（3）建验立坐划标（一拥维）（4）运座动方锐程（及蒜初始蜂条件亚）（5）求惩解及再分析分离浙变量湿摩作擦问费题fl劲ui族d情re距si液st网an贩ce湿摩扩擦力蛋的大妙小随毅着相临对运如动速来度的子加快产而增故大.摩擦蠢为零（6）分国析（1）(a杰)t较小扰时，v>倾0（向驳上）饶，磨疲扫(b)t增大向，v=涉0怠(最高丈点）,告<0吊(下降顷）晴鲁穿振(c)t结,v-m它g/盖h(t糊er志mi饲na廊l裳sp券ee崇d)（2）求最扮大高味度(a艘)v=坦0,求x(b吃)直接尖求速