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文档简介

解三角形及其应用解直角三角形

解决有关比萨斜塔倾斜的问题．

设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m问：倾斜角∠A是多少？所以∠A≈5.48°

ABCABC问题1.直角三角形中，除直角外还有几个元素呢？解直角三角形ABabcC一，解直角三角形定义:在直角三角形中，由除直角外的已知元素求其他未知元素的过程．这五个元素有什么关系呢？（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系（勾股定理）ABabcC关系：问题2：知道5个元素当中几个，就可以求其他元素？

1.已知两条边:

2已知一边一角:⑴两直角边⑵一直角边和斜边⑴一直角边和一锐角⑵斜边和一锐角猜想归纳，解直角三角形的类型：例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解这个直角三角形解：ABC例2如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°ABCabc2035°你还有其他方法求出c吗？变式练习1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分线，求直角三角形的面积。DABC62如图培，在白电线捏杆上治离地驶面高向度5m的C点处裤引两钟根拉餐线固俩定电旧线杆融，一映根拉毛线AC和地状面成60涝°角，奥另一挤根拉疫线BC和地捆面成45肃°角．说求两泉根拉抢线的贵总长侦度（弦结果堵用带脂根号析的数就的形墓式表财示)在Rt纯△AB漫C中，导∠C＝90泼°，根腐据下忠列条摘件解鞠直角罪三角限形；（1）a=芽30羞,b=烧20峰;练习解：累根据么勾股叨定理ABCb=20a=30c2.如图惭所示械，一零棵大礼树在庆一次罪强烈页的地创震中茶于离亿地面10米处愤折断阿倒下嘱，树悠顶落遣在离笨树根24米处.大树味在折乏断之朵前高逐多少讲？解

利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:26＋10＝36（米）.答:大树在折断之前高为36米.复习30圈°、45娱°、60得°角的廉正弦殃值、斩余弦言值和此正切忍值如冒下表爸：

锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana对于si殊nα与ta宿nα，角赶度越眯大，捎函数抛值也似越大蹈；（书带正）对于co美sα，角宾度越错大，笼函数喜值越尝小。在图柴中的Rt康△AB哀C中，（1）根况据∠A＝75懂°，斜姿边AB＝6，你屋能求始出这完个直咽角三蛾角形屡的其廉他元互素吗露？探究ABCα能6=7材5°在图妇中的Rt眼△AB泊C中，（2）根肆据AC＝2.烫4，斜遮边AB＝6，你冒能求隐出这样个直橡角三想角形久的其西他元领素吗坊？探究ABCα能62.凭4（2）两筹锐角住之间

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