.生产与服务运作管理中的优化问题

生产与服务运作管理中的优化问题优化建模与LINDO/LINGO软件第5章内容提要§5.1生产与销售计划问题§5.2有瓶颈设备的多级生产计划问题§5.3下料问题§5.4面试顺序与消防车调度问题§5.5飞机定位和飞行计划问题§5.1生产与销售计划问题问题实例例5.1某公司用两种原油（A和B）混合加工成两种汽油（甲和乙）。甲、乙两种汽油含原油A的最低比例分别为50%和60%，每吨售价分别为4800元和5600元。该公司现有原油A和B的库存量分别为500吨和1000吨，还可以从市场上买到不超过1500吨的原油A。原油A的市场价为：购买量不超过500吨时的单价为10000元/吨；购买量超过500吨但不超过1000吨时，超过500吨的部分8000元/吨；购买量超过1000吨时，超过1000吨的部分6000元/吨。该公司应如何安排原油的采购和加工。§5.1.2建立模型问题分析安排原油采购、加工的目标是利润最大，题目中给出的是两种汽油的售价和原油A的采购价，利润为销售汽油的收入与购买原油A的支出之差。这里的难点在于原油A的采购价与购买量的关系比较复杂，是分段函数关系，能否及如何用线性规划、整数规划模型加以处理是关键所在。模型建立设原油A的购买量为x（吨），根据题目所给数据，采购的支出c(x)可表为如下的分段线性函数（以下价格以千元/吨为单位）：(1)设原油A用于生产甲、乙两种汽油的数量分别为x11和x12（吨），原油B用于生产甲、乙两种汽油的数量分别为x21和x22（吨），则总的收入为4.8(x11+x21)+5.6(x12+x22)（千元）。于是本例的目标函数（利润）为(2)约束条件包括加工两种汽油用的原油A、原油B库存量的限制，和原油A购买量的限制，以及两种汽油含原油A的比例限制，它们表示为（3）（4）（5）（6）（7）（8）由于（1）式中的c(x)不是线性函数，（1）~（8）给出的是一个非线性规划。而且，对于这样用分段函数定义的c(x)，一般的非线性规划软件也难以输入和求解。能不能想办法将该模型化简，从而用现成的软件求解呢？§5.1.3求解模型3种解法第1种解法将原油A的采购量x分解为三个量，即用x1，x2，x3分别表示以价格10、8、6千元/吨采购的原油A的吨数，总支出为c(x)=10x1+8x2+6x3，且(9)这时目标函数（2）变为线性函数：(10)应该注意到，只有当以10千元/吨的价格购买x1=500（吨）时，才能以8千元/吨的价格购买x2（>0），这个条件可以表示为 (11)同理，只有当以8千元/吨的价格购买x2=500（吨）时，才能以6千元/吨的价格购买x3（>0），于是(12)此外，x1，x2，x3的取值范围是(13)由于纯有非把线性务约束耍(1蔑1)穿,(澡12胀)，级(3宗)~召(1熄3)叠构成们非线耀性规颂划模幸型。衔LI恐NG省O程沿序：Mo皱de谢l:Ma屋x=控4油.8福*x缝11糊+晃4锅.8返*x辈21秆+笛5业.6莫*x芽12刊+嫂5壳.6资*x冤22垃-李1恶0*肢x1吼-乱8共*x绩2昼-回6*萍x3腔;x1冠1+橡x1输2楼<炸x铃+坝50沫0;x2醉1+求x2牺2咸<辣10鹿00输;0.酬5*露x1将1牲-匹0.喊5*还x2快1卡>通0;0.随4*框x1猾2绣-蜂0.渠6*咸x2建2足>窝0;x=钉x1珍+x仇2+释x3帅;(x扮1真-丽50娇0)酷*必x牛2=躬0;(x膨2艇-猫50剂0)辟*座x诉3=箭0;@b送nd熄(0孝,x捕1,黄5绘00炮);@b许nd掏(0萍,x努2,腿5殃00冤);@b皆nd饼(0创,x绢3,坝50祝0)巷;en牢d将文芹件存暂储并衔命名厨为e枯xa杨m0表50鸡1a嗓.l采g4佛，执行边菜单含命令敲“L插IN砍GO誓|S跳ol舅ve魄”，弄运行肥该程梳序得石到：Lo经ca垄l疲op代ti悬ma海l导so辫lu骗ti篇on尽f导ou渗nd繁.Ob赤je光ct每iv师e剪va翻lu屯e:玩48蛮00临.0谣00To精ta识l盘so顾lv库er塔i社te燥ra占ti摸on节s:叶2姿6Va逼ri堡ab筋le怀Va铃lu安e头R阴ed狗uc恐ed渐C挂os村tX1浑1宇5刻00荒.0爪00膊0芳0.替00碌00仅00X2冠1席5兼00饿.0结00游0深0.骗00椒00某00X1真2爹0铸.0王00壮00幸0沾0.瘦00别00矿00X2肝2滥0肝.0各00授00买0惩0.脾00贼00谊00X1戒0.彩00艘00肚00腥0澡.0赴00射00陪0X2逝0.掘00凤00亩00座0旋.0痰00刻00熊0X3学0.蜜00敌00衔00省0粮.0竖00感00遮0X屠0缝.0城00途00失0哪0.谊00骂00相00最优吐解:桨用孩库存距的5盗00袍吨原投油A圈、5踢00复吨原嚼油B婚生产清10馒00明吨汽因油甲贫，不陵购买防新的储原油疲A，辆利润邀为4尖80恼0（踏千元泳）但是爆此时窄LI档NG究O得健到的泄结果独只是助一个局部废最优塑解可以免用菜拳单命谅令“武LI诸NG尺O|称Op维ti铸on香s”后在“狠Gl差ob巾al蹈S音ol两ve讯r”纷选项撤卡上胆启动晒全局琴优化羊（U射se把G者lo拆ba深l陆So糠lv蛋er联）选碑项，后然后扎重新抗执行俯菜单山命令遥“L栏IN游GO破|S泄ol辰ve优”盟,目得到欢：Gl闻ob宫al芬o瓜pt竿im多al助s届ol搬ut始io姿n透fo到un循d.Ob冒je害ct覆iv莲e袍va仓lu炊e:滨50啊00催.0衬02Ex羽te往nd懒ed刊s圆ol茄ve肚r帐st泳ep银s:迈3To前ta盟l秆so赤lv欲er漂i阅te怎ra定ti气on复s:浪1崭87Va酒ri梁ab吹le犹V秩al方ue切Re辩du宫ce逗d煌Co订stX1经1森0舱.0莲00睛00葵0雀0估.0亏00铃00登0X2拿1丑0耍.0长00评00旨0究0届.0宪00夹00分0X1辛2喂1卵50声0.黄00令0霉0产.0鸦00是00台0X2晚2漠1饱00款0.兽00裙0勤0在.0砍00前00挡0X1清5兰00叶.0泡00趁0挣0巾.0葡00艘00路0X2励4狭99狸.9末99旷0票0隙.0竖00吊00拣0X3筛0.缘瑞95歪36镇70宵7E脱-0刮3册0卡.0鼠00收00绳0X剪1英00殃0.扬00少0浅0味.0鲁00抢00滥0此时赌LI做NG包O得魂到的假结果诞是一浆个全局找最优楚解（Gl沿ob性al并o楼pt耐im息al定s廉ol叮ut驴io杰n）：购购买鬼10其00坦吨原浸油A看，与桃库存碑的5泻00派吨原励油A萌和1懂00照0吨拣原油植B一扮起，尸共生绩产2戏50漠0吨兴汽油浩乙，翻利润尿为5桐00徒0（套千元摄），成高于筋刚刚蒙得到叠的局束部最勾优解享对应惯的利警润4描80谦0（狠千元素）。第2铁种解辨法:引入挪0-尖1变裂量将槐（1增1）乘和（蒜12膏）转异化为乱线性谜约束令y1=1毫，y2=1震，y3=1祥分别刑表示括以1拒0千消元/肉吨、滤8千京元/赤吨、姜6千粘元/纯吨的仁价格尼采购临原油炒A，艺则约见束（后11摸）和最（1英2）本可以灯替换当为(1欢4)(1校5)(1肚6)y1，y2，y3=0宣或1(1崖7)（3要）~竿（1名0）岂，（劝13运）~戚（1芳7）猫构成久混合娱整数薯线性对规划牛模型冲，将委它输妨入L堪IN诞DO洪软件茂：Ma厌x裤4龄.8笼x1伴1+做4.垒8x绸21秆+5冠.6变x1须2+暴5.铅6x川22段-1候0x羊1-现8x蹄2-泼6x湾3stx-浸x1唐-x辩2-遭x3涂=0x1滨1+陡x1拦2-念x<阅50踩0x2补1+裕x2腾2<待10取000.盛5x俗11帜-0珍.5览x2逝1>丘00.瞎4x矿12思-0枪.6迹x2堵2>艰0x1求-5抹00晌y1剥<0x2骗-5读00勒y2密<0x3吨-5开00模y3久<0x1翁-5与00默y2辽>0x2混-5孝00海y3阀>0en四din禽t具y1in耳t负y2in呜t烈y3运行泛该程催序得硬到：OB铅JE革CT印IV纯E裤FU捎NC拿TI狱ON中V箭AL贼UE1)她50明00城.0存00VA票RI造AB拌LE压VA灯LU休E具R退ED政UC响ED程C植OS否TY1弦1奖.0梁00卫00她0四0株.0盲00玩00冤0Y2里1扭.0蒸00器00努0斗22绣00松.0兔00违00某0Y3悉1胁.0接00术00按0慈12开00方.0归00渴00鹊0X1记1钱0.冈00假00嚼00芦0.吼80葬00樱00X2处1拔0.肾00麦00弱00竖0.吴80悼00薄00X1移2眉1市50孕0.竿00膝00悠00丢0.砖00晃00猜00X2湿2淘1烧00前0.好00龄00尖00寨0.密00姜00利00X1松5哑00病.0新00改00袖0辰0悉.0隙00泄00葡0X2稻5点00等.0歌00秋00骂0符0池.0馆00果00缘瑞0X3连0嘉.0蹦00焦00泉0睛0远.4鞭00旱00湾0X死1乞00蔽0.系00所00积00遗0.念00丙00次00这个船结果克与前卧面非和线性斑规划宁模型痛用全喇局优永化得易到的摩结果淋相同挥。第3鞋种解集法直接暖处理艰分段搜线性喊函数c(x)。（1仙）式楼表示仔的函比数c(x)如娇图5朵-1拣。c(x)x1200090005000050010001500图5-1分段线性函数c(x)图形记x轴上短的分护点为b1=0碰,b2=5话00这,b3=1母00锣0,b4=1罚50脂0。跪当x在第虎1个稼小区锯间借[b1,b2]时左，记x=z1b1+z2b2，z1+z2=1氏，z1,z2≥0,因为c(x)在逗[b1,b2]是乏线性解的，疤所以c(x)=z1c(b1)+z2c(b2)。批同样贡，当x在第养2个枕小区恼间附[b2,b3]时回，x=z2b2+z3b3，z2+z3=1改，z2,z3≥0,c(x)=z2c(b2)+z3c(b3)。村当x在第絮3个灶小区设间踪蝶[b3,b4]时充，x=z3b3+z4b4，z3+z4=1抽，z3,z4≥0,c(x)=z3c(b3)+z4c(b4)。唐为了蛋表示x在哪链个小灾区间厚，引帆入0胜-1搁变量yk(k=1车,2抬,3维)，妹当x在第k个小碑区间塌时，yk=1爪，否疗则，yk=0携。这揪样,z1,z2,z3,z4,y1,y2,y3应满乏足(1严8)(1乖9)(2钻0)此时x和c(x)可恰以统想一地病表示既为（2受）~止（1掌0）射，（际18效）~像（2惜2）六也构托成一号个混丽合整释数线翠性规葛划模芳型，物可以矩用L逗IN叼DO甚求解包。不向过，磁我们行还是炮将它清输入婚LI因NG美O软属件，鲜因为芝其扩惊展性济更好币（即笔当分关段函辰数的把分段情数更跌多时显，只婆需要胀对下按面程亦序作减很小伸的改梢动）转。输忙入的捞LI辆NG杂O模灶型如碗下：(2伏2)输入采的L困IN培GO凝模型秆如下弓：Mo涉de秘l:SE明TS色:Po省in惜ts桌/1船..油4/丘:另b,嫂c猪,逢y,姿z元;乓!驳端点桃数为警4，泪即分穗段数倒为3拒;EN饿DS坊ET垫SDA茧TA蔑:b=拦0绕50犁0准10材00诸1字50黑0;c=飘0召50抚00粒9扣00坝0谦12慢00焰0;y=思,,下,0央;极!量增加壤的虚弦拟变疗量y除(4凝)=击0;EN锅DD责AT窃AMa筑x=雅4生.8边*x猪11暑+订4敞.8拒*x倍21难+予5摸.6宋*x眯12糟+寸5老.6糕*x每22陈-溪@岔su谋m(策Po途in宗ts违:管c*此z)踪蝶;x1割1+建x1葬2盾<棋x起+施50秋0;x2浮1+伯x2叼2火<牌10溜00加;0.咳5*俱x1皂1甲-焦0.劳5*途x2邀1艇>题0;0.烤4*吸x1忌2臭-久0.晌6*贯x2姻2舒>证0;@s眠um斧(P告oi甚nt忧s:色b锅*z社)=剑x;@f未or齐(P额oi汉nt滴s(妙i)禽|i把#e嘉q#应1:爬z拒(i帖)构<=汗y欣(i猪))领;@f留or蜡(P川oi碗nt抖s(难i)教|i服#n啦e#捧1:冷z大(i睛)仍<=艳y疤(i因-1块)+精y(挂i)唱);@s懒um茧(P杨oi轻nt像s:惑y定)=蛙1;@s激um原(P朽oi震nt衣s:欣z贷)=胞1;@f铲or窃(P抖oi城nt垫s:宣@稀bi飘n(手y)殿);en属d求解夺，得抽到的该结果皱如下竖（略布去已伙知参羽数b服和c赛的显变示结场果）店：Gl叠ob东al城o雕pt纲im合al慨s匆ol毛ut故io值n肚fo痰un槽d.Ob赏je惜ct播iv悔e杨va端lu族e:诵50身00骗.0架00Ex显te半nd林ed蛇s佣ol数ve贪r捐st泻ep怎s:酸0To塑ta店l赔so只lv肿er丽i输te缘瑞ra定ti栽on隶s:乔28Va女ri顾ab涛le沿V纱al步ue罪Re驻du绪ce谱d川Co朋stX1渴1庙0遗.0宁00香00铲0敢0恨.0绩00最00墓0X2帝1凝0改.0妹00脆00斥0麻1钓.6循00曲00珍0X1臣2超1恒50或0.沟00岔0铸0锋.0对00沸00参0X2垂2巴1屑00劲0.由00访0贫0沿.0帅00拘00略0X叼1程00仔0.幻玉00疮0附0艳.0朽00栽00誉0Y(约1客)设0若.0兆00舰00杰0暑-4投60鼻0.爱00欧0Y(刑2贩)岩0庙.0粒00直00奏0宽-1弓20匀0.巩00急0Y(讨3拘)坏1束.0型00什00奴0址0幸.0吩00谊00调0Y(扭4仿)拆0晶.0醒00逢00梦0绘0训.0之00顺00筑0Z(布1枣)啄0训.0副00痛00看0动0肌.0璃00舅00歇0Z(闻2么)走0借.0络00貌00桶0蹲0粘.0舰00岩00拢0Z(均3扁)急1狠.0钳00口00密0司0鲜.0葡00亦00配0Z(荐4塘)偶0栗.0裳00宵00陈0砌2且00激.0镰00用0可见敲，得访到的垮最优咬解和涌最优刑值与饭第2布种解送法相谎同。备注沾这个州问题牙的关仁键是认处理碌分段蔽线性土函数说，我壶们推摊荐化眼为整升数线讽性规应划模铲型的气第2,先3谢种解贪法，老第3炉种解吊法更此具一燥般性深，其死做法谈如下毁。设一测个n段线谈性函屿数f(x)的锁分点摘为引入zk将x和f(x)表尺示为(2悬3)(2异4)zk和0团-1店变量yk满足(2凑5)(2双6)(2菊7)§5谜.2娇有暖瓶颈昼设备牺的多杆级生泳产计手划问损题§5捐.2后.1紫问古题实但例在给或定的旁外部葱需求甲和生兰产能俱力等彼限制效条件经下，后按照含生产间总费谋用最危小编魄制未湾来若鉴干个落生产枣周期诞的最梨优生雷产计嗓划，剃这种芽问题房诚在文认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1000005000500010001000零部件编号ABCDEFG生产准备费用4005001000300200400100单件库存费用120.61.00.040.030.040.04假设响该工秀厂每严次生值产计么划的旨计划兆期为6周（喊即每任次制虏定未兼来6周的凤生产债计划侵），宣只有坝最终莲产品A有外洋部需样求，沸目前糖收到束的订宅单的崭需求分件数货按周备的分谨布如炭表5-属1第2行所琴示。察部件B、C是在朽该工崇厂最姑关键葬的设友备（慎可以答称为站瓶颈亲设备宗）上术组装束出来孤的，毛瓶颈漂设备奴的生亦产能仙力非瓦常紧格张，涌具体榴可供府能力缩慧如表5-并1第3行所看示（姥第2周设妇备检坡修，鸭不能翼使用议）。B、C的能摘力消厨耗系子数分嫂别为5和8，即银生产1件B需要除占用5个单昌位的予能力成，即茄生产1件C需要颂占用8个单集位的分能力有。对于逝每种袍零部衣件或害产品赞，如滤果工乎厂在号某一尸周订唇购或嘴者生忙产该虹零部微件或为产品拌，工狸厂需抢要付言出一钻个与摩订购烦或生雹产数痛量无怖关的炭固定拘成本速（称叙为生纲产准停备费导用）供；如巧果某悠一周谢结束发时该穗零部杏件或坛产品彩有库德存存刑在，敲则工伟厂必轧须付死出一攀定的份库存喊费用强（与皇库存蛇数量珍成正心比）锻。这量些数些据在吵表5-往1第5、6行给虫出。按照岔工厂运的信廉誉要政求，状目前擦接收爬的所阔有订施单到渐期必哭须全情部交避货，蜜不能茶有缺俭货发荐生；辩此外劈燕，不帖妨简右单地浩假设为目前将该企甩业没撞有任柳何零抢部件辆或产阻品库允存，堆也不澡希望嘱第6挂周结桨束后钞留下饼没有执任何巡寿零部跃件或土产品右库存准。最突后，揭假设忙不考冒虑生胶产提蜂前期督，即残假设惩当周联采购克的零笔件马伟上就舍可用顷于组其装，首组装仰出来权的部抛件也教可以遭马上塔用于木当周逃组装筝成品门A。在上栽述假世设和蓬所给蚕数据赴下，碗如何灿制定界未来靠6周伞的生宪产计毅划？§5达.2爱.2宽建峰立模椒型问题佣分析铁这众个例均子考葛虑的随是在拔有限镇的计团划期胁内,罪给宿定产说品结晨构、弓生产错能力松和相拳关费祥用及条零部番件或医成品暑（以胖下统昌称为篇生产浪项目泥）在房诚离散对的时怪间段权上（耗这里决是周壶，也垄可以颜是天泥、月错等）强的外背部需酿求之样后,奇确宝定每吴一生葡产项兽目在腔每一关时间删段上渡的生蛛产量侍(倡即批五量)税,宽使总禁费用筒最小汁.由辟于每客一生牙产项蹄目在惯每一讲时间物段上朽生产谅时必摔须经舞过生绿产准街备黑(S滨et烛up荒),令所发以通米常的境讨论桃中总求费用遍至少壶应考拨虑生那产准绘备费院用和测库存鸡费用诱.其实在，细括心的鸡读者浮一定意会问触：是唤否需奶要考哲虑生袜产的奋直接偷成本继（如甲原材伐料成接本、剖人力羞成本为、电悲力成肿本等出）？符号狱说明为了瓦建立蓬这类绣问题疫的一押般模闻型，舰我们林定义虫如下糖数学总符号暮：N锐--艇--喉--示--迷生银产项蚀目总梢数（农本例背中N迫=7避）;T跨--敌--啄--粥--锹计藏划期届长度京（本袜例中衡T=姻6）悼;K予--贤--辫--惩--顺瓶门颈资富源种众类数呢（本炉例中痒K=柄1）避;M帮--网--芦--严--织一秋个充逗分大矩的正顽数，败在模易型中叹起到规使模劲型线救性化陪的作劲用;--刚--恼-萄项目i在t时段泽的外千部需虚求（本流例中蹦只有竹产品港A有秧外部究需求特）;--昼--盏-匆项目i在t时段集的生指产批答量;--类--吗-朵项目i在t时段象的库扯存量及;--划--嘉-梦项目i在t时段酸是否粥生产性的标惨志(0歇：不欧生产印,割1：宜生产余);--核--郊-搁产品抱结构预中项馋目j对项柏目i的消快耗系播数;S(i)谅--不--课-现产品宋结构紧中项课目i的直击接后抄继项县目集垄合;--俯--寇-专项目i在t时段拒生产拒时的办生产鞋准备吸费用棒;--劈燕--揭-酿项目i在t时段阁的单且件库兄存费粪用;--舰--佩-网资源k在t时段纺的能嫁力上瓣限;--亡-绞项目i在t时段菠生产牙时,流生耍产单碍个产牧品占栽用资桶源k的能业力;δ(x)掩-招--冰-谱这个诵函数坦当且昼仅当x>0迟时取张值1胞,拿否则垒取值梳0.在上述数学符号中，只有为决策变量;其余济均为闸已知尤的计乔划参专数。目标绸函数这个落问题伙的目等标是石使生琴产准溪备费咽用和眨库存洋费用麻的总河和最艘小。狸因此吹，目窑标函佣数应痛该是纸每个恩项目影在每厕个时款段上恐的生只产准珠备费贞用和扁库存产费用快的总至和，皇即(2损8)约束叨条件这个乱问题螺中的巨约束肝有这猪么几蝇类：杯每个富项目雄的物命流应杆该守收恒、哗资源偷能力势限制恐应该桃满足佩、每会时段巾生产字某项吵目前诞必须赤经过侮生产纹准备辞和非声负约丹束裂（对Yi,辨j是0幕-1咏约束夕）。(2肆9)资源限能力跑限制高比较创容易殃理解俗，即(3虎0)所谓弹物流肌守恒拖（假尝设Ii,0=0拨）(3忠1)每时防段生柄产某吨项目碗前必比须经抓过生蛇产准狡备，晃也就院是说惭当Xit=0并时Yit=0稀；Xit>0膜时Yit=1蜻。这刚本来零是一条个非氏线性爽约束率，但捐是通辜过引斜入参衫数M（很夏大的闻正数必，表榴示每牙个项辉目每锡个时贿段的撒最大须产量挣）可促以化谋成线宴性约生束，什即：总结蓝:念这翻个问尘题的签优化罗模型婶就是夹在约声束（兵29伐）（酱30心）（准31非）下袄使目堤标函网数（床28赛）达丑到最爷小。§5祸.2锣.3萌求逐解模饭型本例角生产简项目编总数N=7绞(A守、B余、C累、D忍、E戒、F粘、G成)林，计榜划期桥长度T=6良（周悟），风瓶颈赶资源芽种类魂数K=1板。只匀有A荡有外班部需逆求，垂所以di,胃t中只使有d1,t可以哪取非纵零需隔求，先即表虫5-都1中寄的第争2行韵的数镜据，如其他啄全部出为零侵。妙参数si,贩t、hi,段t只与备项目i有关础，而绣不随口时段t变化叹，所蹦以可社以略虹去下使标t，其看数值戏就是叔表5均-1既中的坐最后妄两行农数据肥。由于计只有丑一种红资源蚁，参跌数Ck,疫t可以矮略去舌下标k，其给数值瓶就是钳表5揪-1访中的爷第3今行的喘数据忆；而ak,违I,处t只与战项目i有关潮，而壳不随币时段t变化饺，所感以可活以同位时略市去下嗓标k和t，即a2=5逮，a3=8就（其卷他ai为0祖）。图从图毯6-厌2中幻玉容易苗得到改项目i的直进接后膀继项剪目集致合S(i)和如消耗漠系数酿。准备以以下硬的数分据文询件（挖文本啄文件慰ex术am吨05些02遭.L窗DT汤，可细以看膜到其柄中也抹可以咳含有神注释泛语句煤）：!沙项目罪集合闪;A兴B贷C糠D辟E岸F近G~!姻计划伸期集方合;1唯2惊3傻4推5阀6~!留需求还;40母0乖1匹00足0肯9限0畏100裁0缓0枕0吊0金00老0矿0亩0遮0倍00乐0脉0透0贤0葡00符0夫0乖0血0妻00保0惯0妻0静0口00肚0假0士0警0遵0龄~!拣能力脂;10励00含0贷0蛋50欣00长5随00捕0米10古00薪1篮00宪0~!炉生产盾准备河费;40锤0绪50潜0油10崭00弟3色00蜻2宗00他4晶00顽1抗00洲~!命库存轧费;12罚0肢.6睬1废.0是0融.0粪4酱0.瓶03拣0殃.0剖4链0.混04趣~!悲对能浮力的闸消耗康系数屠；0魔5掌8斗0喉0印0需0~!程项目滨间的陷消耗石系数逢:生re氏q(夜i,昏j)仁表示勉j用心到多胜少i插;0猛0厘0渴0屡0嫂0歪05陈0随0目0动0诱0袖07疾0代0回0窜0铁0触00摸9谅0饭0臭0错0蛇00绘1否1显0师0糊0菊0迈00现0爽1牛3维0水0装0茫00概0嗓1呜5订0尺0批0栗0!蹈数据平结束旋;对本府例，网A的绍外部会总需仗求为沫24幼0，旅所以仆任何澡项目生的产拿量不朗会超酿过2答40鼓×7旁×1稻5<股25身00燃0（押从图刻6-录2可舍以知矩道，颠这里务7×件15闪已经婶是每乏件产拣品A倦对任赵意一族个项历目的既最大筋的消仗耗系雾数了线），副所以尊取M田=2彼50码00壤就已单经足虫够了桶。本例污中的弱具体棉模型荒可以枯如下拆输入削LI洋NG弱O软怎件：MO咬DE贤L:TI歉TL眉E姨瓶颈失设备炕的多极级生剑产计犹划;!运从文究本文竖件e味xa仰m0挠50凡2.页LD症T中井读取淡数据往;SE耐TS尽:!窗PA漫RT锄=获项弄目集疏合,卖S董et扇up煤=悠生鬼产准杜备费蠢，H束ol驾d终=回单件岛库存枝成本难，A短=腐对瓶评颈资践源的神消耗归系数钳;PA伴RT窑/侮@F蚕IL雕E(倦'赚ex朋am遇05雨02备.L宪DT细')公/登:搂Se安tu企p,梳H基ol视d,泥A座;!摄TI丝式ME殿=傅计辽划期串集合街，C失ap锦ac窗it高y党=雹瓶颈已设备黑的能彩力;TI个ME糕/半@充FI泊LE为(包'e箩xa衣m0立50撕2.停LD伏T'浆)/驱:降C厌ap灭ac杀it穗y;!侵US久ES候=些项盏目结闹构关拔系，束Re岛q掠=哲项目惠之间身的消匀耗系殊数;US煮ES耀(苹PA拔RT缠,绪PA宁RT煎)夜:射Re遭q;!寄PX针T租=址项目拌与时性间的疯派生途集合赞，D旨em膊an氧d搏=辈外部借需求长,X隔=福产量溜（批锋量）惠,霜Y猛=意0/捉1变渗量，惰IN厚V艘=暮库存角;PX朵T(占P嫌AR彩T,容T斯IM夹E)谎:职De酱ma辰nd裤,损X,乔Y辽,绍In姿v;EN凑DS缸ET喜S!超目标它函数近;[O耕BJ灶]绸Mi冰n侄=排@s忙um漏(P画XT柜(i系,t僚):se最tu惠p(砖i)管*Y但(i紧,t忆)真+似ho赚ld树(i旧)*鸟In康v(诸i,盟t)揭)殊;!物流帝平衡刷方程;@F节OR慨(斜PX光T(沉i,予t室)渴|川t胡#N蜜E#冻1形:仁[磁Ba科l]In触v(吃i,没t-衰1)谊+X泳(i售,t朗)-江In肥v(雪i,凤t)趴=晓D盈em逮an朱d(威i,晒t勤)民+@S歌UM洋(钥US社ES脏(i兵,j腔):田R喇eq海(i性,j茫)*欣X(病j,遮t)韵)火);@F途OR世(现PX勺T(丛i,畅t拴)暖|清t避#e蹦q#坦1省:抢[尼Ba槽0]X(石i,仿t)则-I含nv踢(i岸,t尸)绑=庄De讯ma丸nd拐(i赢,凯t)跪+@S挥UM著(谅US渗ES划(i可,j调):侍R督eq筒(i音,j谨)*靠X(落j,血t)柔)扩);!略能力应约束刃;@F便OR蔑(仔TI池ME星(t沟):[C两ap识]脱@S短UM呢(僚PA季RT辜(i津):笔A亭(i绸)*衰X(眼i,挺t)粒)岂<发C归ap灯ac该it纺y(脱t)纳)哑;!喂其他蜂约束瞎;M锤=手25因00疮0;@F郑OR颈(物PX匙T(省i,白t)负:揪X(反i,诊t)丈<君=艘M*栽Y(偷i,棒t)刷);@F种OR震(尖PX璃T:钉@烛BI娇N(脑Y)泪)粒;DA扬TA尚:De匹ma翼nd夸=扑@更FI到LE岗(齐'e扎xa斧m0座50兄2.组LD狼T'排);Ca暂pa敢ci喉ty立=薪@叶FI谣LE零(沫'e违xa减m0谅50蝴2.能LD山T'钢);Se花tu辈p孟=李@F费IL析E(趴'头ex涝am四05绢02决.L愧DT盏')疾;Ho惨ld久=雾@离FI甜LE鸽(熊'e抹xa仆m0申50酒2.每LD辞T'测);A熄=愈@F号IL诸E(如'纺ex跪am素05念02理.L消DT肠')趟;Re译q津=墨@F滋IL屑E(资'者ex颂am窜05愧02赴.L汁DT周')讨;EN舍DD册AT编AEN养D注意下：由根于本惠例有壤42湖个0苏-1择变量鹊，L挖IN邻GO吴演示国版是纲无法斩求解药的表5-2生产圈计划球的最飘后结邀果周次123456A的产量40100100B的产量2001000C的产量1055625D的产量18009000E的产量220011000F的产量137158125G的产量158259375LI堡ND秀O求巷解:隙得筋到最刊优目木标函对数值邀为9述24炸5,务结别果如盐下：§5锅.3意下值料问僚题§5厚.3应下悄料问晌题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