.平均数差异的显著性检验

第三节假设检验的基本原理某心理学家认为，一般汽车司机视反应时平均175ms。有人随机抽取26名司机为样本测定，结果平均180ms，标准差20ms。能否根据测试结果否定心理学家的结论？（假定视反应符合正态分布）有一家本地的饭馆为了提高午餐时间的生意而宣布举行一次活动。为了促销，有20%的机打餐单将会根据随机的原则印有一个红星，这标志着这一顿午餐是免费的。你从活动开始后已经在这个饭馆就餐了4次了，但仍然没有遇上免费午餐。你是否应该怀疑这次促销活动的真实性呢？如果你8次后仍然没有，或16次后仍然没有又该如何呢？你是应该抱怨还是将这归于坏运气呢？一、假设

假设是对总体参数的具体数值所作的陈述。总体参数包括总体均值、比率、方差等分析之前必须陈述我认为这种新药的疗效比原有的药物更有效!假设的类型（1）虚无假设（零假设）（2）研究假设（备择假设）虚无假设定义：研究者根据样本信息期待拒绝的假设。符号：H0内容：假设两个均数之间的差异是抽样误差。在假设检验中将被视作已知条件应用，因此一般是一个相对比较明确的陈述命题。等号“=”一般都是放在原假设上。表示方式也称作零假设、原假设或解消假设。虚无假设常常是根据已有的资料，或根据周密考虑后确定的，是已有的、具有稳定性的经验看法，是保守、受到保护的，没有充分根据，是不会被轻易否定的。例如，根据以往资料，某地女青年的平均初婚年龄是25岁。但今年根据100名女青年的随机抽样调查，得到的平均初婚年龄是26岁，问能否认为该地女青年的初婚年龄比以往已有所推迟？研究假设定义：研究者想收集证据予以支持的假设。符号：H1、Ha

内容：假设两均数之间存在真实的差异。备择假设作为虚无假设的对立假设而存在，因此它也是一个陈述命题。备择假设是对虚无假设的否定。表示方法：也称作备择假设、对立假设。虚无假设和备择假设的关系原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立，作假设时一定要将两个假设同时列出。由于虚无假设要作为检验的已知条件，而备择假设仅是备以待择，是虚无假设被拒绝后供人们采择的假设，故虚无假设一定在前，备择假设一定在后。但一般先确定备择假设，再确定原假设。从逻辑上看两者是非此即彼的，假设中一定有一个而且也仅有一个是正确的；两个假设不可能同时成立，但也不可能同时不成立；两个假设中若有一个被证实是错误的话，那么另一个假设就自然是正确的。因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的假设(也可能得出不同的结论)【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设。提出假设(例题分析)解：研究者想收集证据予以证明的假设应该是“生产过程不正常”。建立的原假设和备择假设为

H0：

10cmH1：

10cm【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设。提出假设(例题分析)解：研究者抽检的意图是倾向于证实这种洗涤剂的平均净含量并不符合说明书中的陈述。建立的原假设和备择假设为

H0：

500H1：

<500500g【例】一家柱研究确机构隶估计推，某刘城市哀中家熄庭拥病有汽跪车的误比率识超过30酷%。为芽验证绳这一会估计黎是否术正确街，该锣研究叉机构培随机德抽取织了一垫个样虚本进此行检槽验。柄试陈秤述用随于检册验的控原假伍设与若备择侄假设鸽。提出挡假设(例题煤分析)解：研究宰者想摄收集蜘证据旬予以暗支持顶的假览设是抄“该停城市质中家抖庭拥塘有汽犬车的本比率脆超过30纳%”。建糖立的蹄原假败设和骂备择窄假设稠为H0：30档%H1：30陶%假设泛检验问：先对颤总体勒的参蜂数(或分垄布形贺式)提出饼某种亡假设液，然剪后利奏用样缴本信接息判佣断假挨设是掉否成昂立的抱过程册。逻辑既上运血用反豪证法跟，统活计上毙依据叨小概膨率原烤理二、泻小概漠率事撑件常常勺把概丝式率取丙值小赖于0.迅05的随目机事盛件称症为小它概率鲁事件强。但喊小概坑率事青件毕帅竟不萝是不药可能原事件惊，小轰概率吵事件鹊还是忙会发流生的张。小社概率扯事件弃原理坦就是对认为内小概慢率事棋件在袋一次陵抽样舟中不脱可能坟发生哗的原青理。纲在实咽际工膛作中片，人车们常乞常按酱照小侧概率辱事件倚原理节对随打机现牛象作疏决策孩判断团，这疼是一转种科守学的斧思维酬方式详。在统糠计假屿设检钳验中榴，公塑认的追小概改率事乞件的礼概率亡值被分称为批统计女假设努检验耳的显乳著性冻水平贝，记宽为α,α值必稠须在竖每一所次统周计检增验之钞前就悠取定醒。在桂教育卡统计桶学中厘，α值常草取0.晓05和0.冠01两个虚水平斯，偶舒尔也夫有取0.功00挖1的。日在假谊设检水验中际，α的取啦值越烟小，泄称此轿假设遣检验安的显般著性才水平冬越高猪。小概报率由础研究云者事设先确定日，在间一次驻试验范中小岭概率链事件堂一旦榴发生品，我舱们就光有理辩由拒浴绝原凤假设匪。三、敢显著励性水衬平1.原假稳设为顿真时辣，拒校绝原庄假设彻的概寸率。2.它是心事先视指定砍的犯涨第Ⅰ类错五误概堡率的最洗大允央许值3.常用呀的值众有0.层01，0.拾05，0.价104.由研忙究者渴事先松确定5.拒绝您原假阳设，螺则表煌明检愈验的撤结果仔是显脑著的不拒爽绝原夺假设灰，表缎明检姓验的僚结果愿是不遥显著悄的/2/2Z拒绝拒绝H0值样本仔统计昼量样本垦统计绢量四、广检验所方法（一霜）双因尾（栽侧）工检验（二验）单那尾（禽侧）枕检验（一艘）双洗尾（嫁侧）尿检验1定义储：拒萄绝性学概率鸡置于它理论章分布倚两尾项。2使用风：结酒果或税方向权不确铲定时抓。3意义诸：只危推断呀有无拼差异振，不印断言托方向Z（CR）P值显著性符号＜1.96＞0.05不显著≥1.96≤0.05显著*≥2.58≤0.01极显著**/2/2Z拒绝拒绝H0值样本熔统计下量样本浇统计浊量双侧蹲检验（二拴）单趋尾（献侧）顶检验定义售：拒污绝性唱概率沙置于益理论呆分布睛一尾森。使用暗：结制果或竿方向言确定斑时。意义逗：即牧推断罩有无怀差异传，又脑断言欲方向燥。类型（1）右尾五检验（2）左尾顽检验右尾储检验定义厕：拒宣绝性境概率凤置于目理论全分布发的右员尾。使用束：能眠确定庙一个杆总体况大于贸另一快总体誉时。假设献形式苹：H0：μ≤替μ0H1：μ＞μ0右侧楼检验H0值a拒绝或域抽样快分布1荐-置信汽水平计算革出的摘样本廊统计瓣量左尾饰检验定义辞：拒只绝性让概率脾置于搅理论渐分布狭的左联尾。使用拘：能融确定闯一个粱总体窗小于骄另一纤总体灰时。假设策形式拿：H0：μ≥μ0H1：μ＜μ0左侧咱检验H0值a样本银统计碌量拒绝妥域抽样坛分布1久-置信独水平计算随出的最样本执统计畜量Z（CR）P值显著性符号＜1.645＞0.05不显著≥1.645≤0.05显著*≥2.330≤0.01极显著**t（CR）P值显著性符号＜t(n’)0.05＞0.05不显著≥t(n’)0.05≤0.05显著*≥t(n’)0.01≤0.01极显著**CR值、P值差兰异显鸦著性关系统表Z检验t检验双侧况检验恐与单边侧检粒验(假设届的形绒式)假设双侧检验单侧检验左侧检验右侧检验原假设H0:m

=m0H0:m

m0H0:m

m0备择假设H1:m

≠m0H1:m

<m0H1:m

>m0决策傻时的骑几种讨逻辑祝情况拥：①H0为真熊，拒甘绝了H0②待H0为真辛，接学受了H0③兔H0不真满，接棉受了H0④证H0不真佩，拒营绝了H0五、都假设岗检验笨中的匪两类颤错误五、猜假设临检验患中的中两类唤错误第Ⅰ类错赤误(弃真肺错误)原假赢设为叹真时痕拒绝伤原假犬设第Ⅰ类错狸误的共概率蚕记为被称伸为显糕著性段水平第Ⅱ类错知误(取伪撇错误)原假秘设为脚假时渗未拒锯绝原震假设第Ⅱ类错劈燕误的民概率尿记为(B词et顶a)拒绝颂域H1为真柳时的分速布不拒狂绝H0，认坦为样蓄本来闻自u=触u0的总宇体拒绝H0，认启为样筋本部幅来自u=扫u0的总侵体实际架情况样本振来自u=蛇u0的总仅体判断肝正确判断黑错误须：Ⅰ型错唇误样本岛来自u=烧u1的总滔体判断饭错误袄：Ⅱ型错纠误判断钢正确H0为真银时的分筛布错误浊和错误壳的关好系你不宾能同考时减添少两舞类错蹈误!和的关谈系就颗像翘嘱翘板今，小就大伪，大就小两类宰错误侦的控诞制α错误栋：控胞制显访著性捕水平剖。①实验沉条件晌控制纱较好遍：α=启0.船05②实验郑条件盟难于沃控制杏：α=拔0.妻01或更驰高β错误序的影旗响因疏素与衔控制①挥实际首值与言假设峡值相脖差越收大，β越小型。②α越小跌，β越大催。同白时控剖制，绝增加n。③α、n固定狭时，鄙适当研的检鼠验类酒型可故减小β。1.提出闷（或返建立牧）假清设H0：H1：2.规定撇显著调性水板平（1）α=奶0.等05（2）α=途0.而013.计算岔检验烈统计密量4.比较顽与决招策六、怜假设喇检验瞒的一猫般过尊程根据董样本刑观测粉结果久计算结得到惯的，影并据推以对急原假坛设和刃备择榜假设柳作出住决策叶的某舟个样缩慧本统谈计量对样翠本估恐计量抬的标张准化晒结果原假刷设H0为真点估唇计量逃的抽助样分葛布检验倾统计临量标准化的检验统计量决策徐规则给定瓣显著难性水挂平，查抓表得总出相侄应的协临界妇值z或z/2，t或t/2将检零验统械计量寻的值肠与水平湾的临乏界值隶进行挠比较将统旬计量玩的值同与临坦界值疲进行乡丰比较瞎，作揉出决妻策统计取量的爸值落纳在拒誉绝域烂，拒精绝H0，否询则不婶拒绝H0双侧寨检验唇：│统计滋量│>临界跪值，叨拒绝H0左侧鬼检验貌：统洒计量<跑-临界乓值，摩拒绝H0右侧咱检验站：统雷计量>临界伪值，骨拒绝H0也可湿以直恳接利肥用统演计量场对应侍的P值作出齿决策悉：p值<，拒茄绝H0双侧离检验贤的P值/

2

/

2

Z拒绝H0拒绝H00临界值计算出的样本统计量计算出的样本统计量临界值1/2P值1/2P值左侧炮检验妥的P值0临界值a样本统计量拒绝H0抽样分布1-置信水平计算出的样本统计量P值右侧限检验吵的P值0临界值a拒绝H0抽样分布1-置信水平计算出的样本统计量P值第四质节哗总齿体平狭均数振的显叙著性渐检验检验狂统计埋量确有定的洁因素1.样本孩容量车的大波小2.总体耻分布才形状3.总体累方差迟是否踪蝶已知总体腐均值剑检验俩统计旦量主莫要有1.疗z检验剃统计析量2.械t检验碌统计渴量σ2已知σ2未知Z检验t检验一、村总体岛正态σ2已知σ2未知t检验证或渐坚近正崭态法或二酒总体秘非正栏态，n≥勒30三搭检验福过程1.条件堪分析（1）双汉尾或体单尾筋检验麦？（2）σ2已知旨否？（3）总鸣体正暴态否迁？（4）Z检验虫、t检验读或Z’检验改？2.建立消假设读：H0，H13.求检登验值4.比较娱决策例：扣某心形理学额家认污为，波一般蛮汽车挽司机庭视反便应时粱平均17绑5m蹲s。有锁人随星机抽挪取26名司否机为堵样本铃测定帝，结烤果平子均18桂0m丝式s，标添准差20腰ms。能岸否根疤据测双试结袖果否境定心的理学渗家的撤结论逝？（纤假定浇视反牧应符旺合正屑态分状布）条件莲分析挠：双晴尾检滋验σ2未知总体亏正态t检验步骤阳：仇①建立趋假设②锦求检啄验值均数亩标准闹误：t值：③岛比较荣决策例：纤全区左物理怠统一锣考试菌，成洪绩分妈布服闲从正钢态分悲布，雀平均致分为50，标才准差刻为10。某欲校一描个班41人，团平均酸分52村.5，问纳该班命物理扛成绩瞎与全信区平相均成名绩的砌差异届是否烘显著耽？双尾督检验σ2已知总体夕正态Z检验例：康某省详进行暂数学狗竞赛他，结螺果分计数分蚊布非懒正态鹿，总课平均43米.5。某薄县参秧赛学志生16捏8人，说平均45漆.1，标攻准差18卷.7。试超问该足县平酬均分须与全迹省平弦均分学有无受显著恩差异蜜？双尾傅检验σ2未知总体客非正益态Z’检验仗或t检验例：蹄有人箱调查狡早期丽教育栗对儿赏童智射力发紧展的浙影响晓，从糊受过友良好惯早期愿教育范的儿臭童中砍随机糕抽样70人进恶行韦步氏儿眯童智炊力测波验，推结果M=艰10箩8。能滩否认暑为受香过良涉好早惹期教气育的列儿童逼智力钳高于储一般碑水平姓？单尾辈检验σ2已知总体敢正态Z检验是否已知小样本容量n大是否已知否t检验否z检验是z检验

是z检验第七鞭章除两滚个总摔体均杰值之走差的愿检验复习医学厕上测勇定，尤正常涨人的勤血色气素应勾该是匹每10陕0毫升13克，情某学掏校进摘行抽吵查，37名学宁生血兵色素草平均栏值为12升.1克/1药00毫升投，标它准差始为1.坡5克/1浑00毫升袄。试柔问该彻校学开生的舅血色泽素是牺否显裙著低毛于正卸常值取？假设酱一位怪老年差问题分专家昆想要书对两泼种提软高需少要家联庭护葡理的粗老人虚的记第忆力票方法邀的效眉果进罩行比色较。临他抽莲出了10位居生民并波随机纵地把庸他们先分为弦两组少。一元组被脸指派抬为采豆用A种方脏法，距另一顺组则深采用快方法B。根绸据这河项记练忆力象提高链训练驰，所姻有的10名被肚试者世都被酬进行翼了同稀样的我记忆尸测验兔，采军用方努法A的5名被量试者释的样视本均齐值为82分，蝴而采背用方脆法B的样雀本均吴值为77分。像是方剧法A能更息好地菜提高缴记忆摊力吗弟？两种秘方法位对应座的成蚂绩分樱别为邀：方法A:液82、83、82、80、83；方法B：78、77、76、78、76）1.检验求内容棕：2.样本嚼性质（1）独立机样本堆：从妻两无直关总粪体抽俯取的分两个前样本趁。（2）相关裤样本登：从身相关五总体凝抽取轧的两勤个样惠本。eg同组帅比较策：同际组前业后比牢较。（3）配对副样本榜：同桐质被哥试两勤两配盛对形惯成样疑本的既先后梅比较右。一、责两个向总体辜均值专之差幅的检郑验的苍基本滑原理从第龙一个周总体窃中抽仆取一乡丰个样央本算疑出平厌均数梳，再弹从第宝二个棵总体狼中抽妙取一侮个样提本算群出平继均数衣。召记当两疗个总续体都普是正魂态分圆布，满则样追本平克均数樱差异过的分卵布仍套为正迹态分婶布。3.平均凑数之被差的稠平均朽数与克标准炼误检验闸统计画量4.检验鄙过程假设双侧检验左侧检验右侧检验假设形式H0：m1-m2=0H1：m1-m20

H0：m1-m20H1：m1-m2<0H0：m1-m20

H1：m1-m2>0统计量12，

22已知Z12，

22未知t拒绝域P值决策拒绝H0一、催两个抗总体见均值偿之差毒的检茎验(独立兰大样舰本)1.假定垂条件两个动样本泽是独鞭立的粉随机象样本正态用总体跨或非才正态秤总体岩大样获本(n130和n230眉)检验娇统计过量12，22已知归：12，22未知绝：两个竞总体拘均值篇之差稳的检底验(大样本染检验技方法放的总直结)假设双侧检验左侧检验右侧检验假设形式H0：m1-m2=0H1：m1-m20

H0：m1-m20H1：m1-m2<0H0：m1-m20

H1：m1-m2>0统计量12，

22已知12，

22未知拒绝域P值决策拒绝H0两个镜总体德均值棉之差忆的检菊验(例题察分析)【例】某公恨司对碧男女能职员懒的平模均小断时工列资进必行了妄调查非，独殿立抽跪取了繁具有畜同类锋工作昆经验菜的男愧女职档员的悬两个心随机视样本幸，并听记录忍下两懒个样免本的言均值撞、方种差等斯资料们如右播表。率在显询著性胸水平珍为0.误05的条取件下户，能导否认译为男介性职川员与暮女性装职员脾的平贴均小压时工碍资存赔在显婚著差善异？

两个样本的有关数据

男性职员女性职员n1=44n1=32x1=75x2=70S12=64S22=42.25两个撇总体关均值吧之差厚的检盟验(例题止分析)H0：1-2=病0H1：1-20=惹0.速05n1=眠44，n2=月32临界捞值(c):检验良统计怕量:决策:结论:拒绝H0该公差司男克女职零员的烫平均望小时淹工资茫之间穿存在也显著辈差异z01.96-1.960.025拒绝H0拒绝H00.0251、12，22已知假定条件两个蹦独立割的小耕样本两个总体鸟都是是正态爸分布12，22已知检验统计芬量二、躲两个锅总体疲均值币之差汇的检刘验（游独立涂小样剩本）2、12，22未知悉但12=22假定条件两个屋独立萄的小蜻样本两个总体示都是议正态冷分布12、22未知句但相咳等，奇即12=22检验统计舟量其中揪：自由胖度：3、12，22未知妹且不懂相等1222假定堪条件两个总体都都是晒正态迎分布12，22未知浆且不马相等渡，即1222样本泛容量传相等锈，即n1=n2=n检验搞统计仪量自由驱度：4、12，22未知宣且不拘相等1222假定条件两个总体泄都是嗽正态盟分布12，22未知念且不冻相等摧，即1222样本收容量传不相树等，埋即n1n2检验统计嘉量自由梨度：两个黑总体您均值梳之差低的检描验(例题骡分析)【例】甲、术乙两决台机半床同掀时加啊工某章种同错类型躲的零治件，撤已知堆两台聪机床哨加工稿的零兰件直毕径(单位端：cm读)分别索服从觉正态搁分布条，并重且有12=22。为思比较欧两台尸机床井的加企工精输度有蛮无显腾著差晌异，麦分别收独立绘抽取怨了甲垫机床务加工贤的8个零误件和冤乙机肠床加冒工的7个零栽件，防通过暮测量挨得到私如下收数据请。槐在=0辫.0蹦5的显锈著性楼水平潮下，怕样本平数据短是否快提供锅证据段支持“两副台机辫床加齿工的禾零件县直径恒不一流致”撞的看删法？两台机床加工零件的样本数据

(cm)甲20.519.819.720.420.120.019.019.9乙20.719.819.520.820.419.620.2两个驾总体独均值禾之差巧的检碰验(例题级分析)H0：1-2=0H1：1-20=越0.则05n1=非8，n2=拦7临界继值(c):检验鸭统计环量:决策:结论:不拒浓绝H0没有燃理由炼认为算甲、漠乙两衫台机抽床加吵工的分零件渗直径般有显禁著差服异t02.160-2.1600.025拒绝H0拒绝H00.025两个译总体阵均值瞧之差石的估其计(例题前分析)【例】为检搭验两辛种方劫法组神装产考品所飘需时愧间的驶差异机，分机别对帖两种鸡不同禾的组共装方捕法各侦随机墙安排12个工档人，徐每个惨工人送组装吃一件牢产品魂所需塌的时滨间(分钟)下如着表。假定核两种典方法驼组装把产品群的时幅间服瞧从正眨态分校布，气但方肝差未辩知且立不相附等。屋取显停著性需水平0.织05，能员否认佩为方用法1组装盒产品品的平功均数许量明防显地好高于牢方法2？两个方法组装产品所需的时间方法1方法228.336.027.631.730.137.222.226.029.038.531.032.037.634.433.831.232.128.020.033.428.830.030.226.521练习从某技地区防的六颜岁儿屯童中矛随机彩抽取货男生30人，么测量才身高盐，平营均为11亩4c盈m；抽滤取女狼生27人，乒平均域身高弹为11贿2.懂5c柔m。根妈据以亩往积减累资恐料，吨该地培区六尤岁男置童身冷高的次标准但差为5c册m，女哗童身哗高标谱准差牢为6.李5c炸m。能浩否根肿据这旋一次堤抽样本测量疑的结差果下功结论秒：该俭地区驶六岁另男女途儿童汉身高每有显惩著差教异。某年嫂长沙匆市青危少年钱儿童降体质日调查赶结果软，其术中20否8名12岁男针性少忍年平缎均身刑高14堂5.轻3，标侄准差6.扰69；20总1名女丑性少置年平毙均身圣高13盛5.腐2，标觉准差6.勇62。性笔别对12岁少烈年身芹高是伍否有青显著炭影响断？猾（假扫设方事差一茅致）从甲塘乙两赞校高协中一拳年级辞随机塌抽取柜学生络各50名进忆行数枝学测要验。柱甲校且平均祖成绩75分，陷标准轨差6分；半乙校骄平均咏成绩70，标眉准差6.杠5分。怖试向始两校害学生落数学贤平均轮成绩禾有无坛显著搅差？例（常假设铸方差横一致搁）从某途班随饲机抽惨取男辩女生雨各10人参决加创城造性捉思维以测验踏，结深果如裂下。黎试问抓男女偷生创址造性援思维背测验宗成绩唇之差奇是否嚷显著宝？解（已遇知总丽体方献差一钟致）男：353528差32妨26备24尾29糊25崭35研31女：28梅34览25扔202016射31张27响24题15作业性别nMS男384118.644.53女377117.864.86作业对7岁儿存童作鸟身高灯调查置，得挺到如搁下结走果。份能否诉说明侦性别碑对于7岁儿祝童的系身高敌有显老著影脊响？练习对于朱均值怕差异执的显铅著性秤假设届，保迫持零位假设狡意味室着：a.样本马均值参间没海有差信异；b.总体房诚均值念间没家有差内异；c.均值右间的小差异泊是显筛著的根；d.均值技间的堡差异沫太大欠了从穿而不巩可能荷是抽吼样误铁差。练习对于脂均值妈差异铺的显伏著性珍假设衰，z分数首越大盟：a.均值愚的差诊异距驴零点蚂的距睡离越厌大；b.更有扭可能坛拒绝命零假峡设；c.结果谢更可横能是稀显著素的；d.以上束都是量。练习零假年设能控够以疾多大叼的概驾率水宿平被步拒绝贡被称丈为：a.显著自性水界平；b.分布腥；c.自由永度；d.以上砖都是悲。练习我们爹的临沟界值休落在冠分布夕的尾饿部越反远的字位置蔽，我她们犯亿什么我错误纠的风拔险也冲越大怎？a.第一去类错窜误；b.第二秋类错仇误；c.第一真和第里二类薄错误股；d.第三存类错欧误。练习将会罚使得庙我们亏拒绝废零假取设的臭在分打布曲姨线下粗的尾散部的谊区域最的大伯小被兼称为附：a.α值；b.衬P；c.差异阶的标远准误汪；d.自由佛度。练习均值稀间差何异的党标准际误被浴定义洗为：a.我们吵抽取晋的两莲个样文本的遗标准小差；b.我们尤从中嫌抽取总样本睛的两垫个总倘体的星标准骨差；c.我们言估计盗的均跪值差僵异的研理论顶上的啦抽样朵分布钓的标肆准差桥。练习t分数坊越大腊，我世们越金有可然能：a.保持眼零假潜设；b.拒绝颠零假限设；c.得出痰我们泪的结写果在亭统计架学上欧是不锈显著喝的结厚论。练习标准矩化的SA索T考试赛的总钞体均捉值μ为50花0，总停体标睬准差σ为10充0.假设香一位笛研究磨者对50名男竿性和50名女沙性的有随机查样本踏进行树了SA晌T测试乐，产倘生的珠样本汇均值筑分别载为51么1和54艇1.基于饲这样易的样摘本规泉模，辟这位逆研究着者计杰算出益均值裕间差击异的题抽样送分布略的标霉准差芝为20捎.问一王个女俩性样膛本其陆均值碰至少箭比男妖性样轨本的篮均值尊高30分的订概率段。为了烦检验忧女性舰比男械性更摘经常宅对别稍人微忍笑的胡假设桶，男志性和礼女性挠与别开人交继往时捡被录助像并遮分性鹊别记双录下五了微散笑的药次数级。通革过下哑列在5分钟花的交鲜往中理的微呆笑次槽数的牧数据导，检堵验微显笑次纸数没储有性晕别差最异的往零假庄设。男女81511191313411218练习练习两组旱学生度参加暂了统舱计学吃测验搜。只康有一踢组学食生参恰加了桃测验助的正尿是准惊备性驴课程绒；另糊一组非只读瘦了指帝定的钢课本作但没藏有上测过课锐。第春一组绕（上默过课冷的）取得到圈的测晌验分矛数为2、2、3、4；第钞二组袍（没消上过增课的碧）得池到的完测验站分数抓为1、1、、2、3.试检旦验学肆生是海否上滥过课默对成拜绩有刊无影礼响。σ12、σ22已知收时，相关评样本狸的标梯准误相关休样本仰平均怀数差热异的蓝显著再性检化验检验帖统计预量练习某幼赵儿园权在儿读童入朵园时丸对49名儿护童进宁行了含比奈产智力在测验睁（σ=1网6），忙结果扣平均网智商茧为10俊6，一模年后堵再对郊同组倦被试猎施测诵，结献果平飘均智纷商为11桶0，一抽直两死次测恭验结辱果的贡相关盆系数r=筐0.父47，问搅能否聋说随江着年耽龄的乞增长小与一勤年的按教育艘，儿当童智就商有饱了显美著提樱高。相关尖样本详平均正数差类异的宁显著励性检倚验σ12、σ22未知庭时相关调样本冬数据佛形式观察序号样本1样本2差值1x11x21d1=x11-x212x12x22d2=x12-x22MMMMix1ix2idi

=x1i

-x2iMMMMnx1nx2ndn

=x1n-x2n从某爆中学技二年柔级随铺机抽耳取学依生50名作穗为样予本，堡在学狮期初被进行诊了一闸次阅戒读测委验，良平均递数为55，标蹲准差探为5；期初未又练进行洞一次直类似养测验驰，平笨均数慰为60，标寒准差计为7；两仆次测木验的旨相关缩慧为0.挠6。试贩问经家过一勺学期擦，该残年级萌学生励的阅筐读水略平是救否有域显著尖性提刃高？练习从某核中学斩随机剥抽取开初三10名学筑生，荒学期膀初进星行了昼推理恼能力帐测验弯，期岛末又叮进行抄类似露测验胡，结血果如腹下。遣问其冬推理丧能力彻有无纹显著贱差异橡？编号学期初学期末111142151531514414145101161314711158121191314101214练习某班45名学编生先腿后用A、B两种初学习垄方法描进行杰学习地，学竖习后吩分别质进行饶类似崇的测丸验，委结果恳如下宽表。科试问爱两种款方法多有无火显著奇不同尚？学法nMSrA45808B4578120.65练习从小庭学三蛮年级筛随机强抽取10名儿侵童，硬分别捷在学热期初赏与学倾期末勇进行凭类似盐的数亩运算犯测验私，结祖果如霸下表氧。试牧问学庙生的郊数运罚算成慈绩是帝否有包显著波的提欢高？学期初12131211101314151511学期末14141115111414141514练习某心卡理学船家认员为RN猫A可以猜促进社记忆赠力，庙因督此有到助于弓老鼠包的迷羽津学找习。吗他以碑随机今抽样件的方录法抽苦取24只老针鼠，网随机此分为粒实验暂组和掀控制纵组，翼每组12支。辈实验查组注惕射RN玻A，控辉制组午注射愿生理鼻盐水车，然键后在厚同样匆的条民件下温进行情迷津坚学习煌实验登，结炮果如粪下表腾。是摸否可旱以说筋接受RN践A注射鼻的老区鼠比恼未注踩射的图学习咸成绩炼好？实验组292732253330362833283229控制组223128272932262731282530练习方差鲜齐性袄检验定义嗽：对鸡两个蹄总体猪的方充差是漆否有娇显著聋性差震异所办进行盈的检况验。F分布自由灵度：df1=n1-1钩d蚁f2=n2-133脸0页附框表3方差衔齐性起检验仓（两沈个独写立样赌本）假定摸条件两个米总体障都服塌从正遗态分劫布，戚且方病差相惹等两个也独立只的随系机样济本检验旅统计驶量两个芦总体费方差鞠比的F检验(临界把值)FF拒绝H0方差轨比F检验降示意集图两个让总体瞒方差掌比的返检验假设右侧检验假设形式H0：12

22

H1：12>22统计量拒绝域方差兵齐性框检验杠（两商个相蔑关