验证力的平行四边形定则

第4页共6页实验3：验证力的平行四边形定则一、实验目的(1)会使用弹簧测力计。(2)验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。二、实验原理(1)等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，下图所示。(2)平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示。(3)验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则。三、实验器材方木板，白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)。四、实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，下图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。(4)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。(5)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。五、数据处理(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤(4)中弹簧测力计的拉力F′的图示。(3)比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。六、注意事项(1)同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止。(2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同。(3)用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜。(4)实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些。(5)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向。(6)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些。七、误差分析(1)弹簧测力计本身的误差。(2)读数误差和作图误差。(3)两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大。八、实验改进本实验用一个弹簧测力计也可以完成实验，具体操作如下：(1)把两条细绳中的一条细绳与弹簧测力计连接，另一条细绳用手直接抓住，然后同时拉这两条细绳，使结点至O点，记下两条细绳的方向和弹簧测力计的示数F1。(2)放回橡皮条后，将弹簧测力计连接到另一细绳上，用手再同时拉这两条细绳，使结点至O点，并使两条细绳位于记录下来的方向上，读出弹簧测力计的示数F2。其他步骤与提供两个弹簧测力计相同。这种操作的优点是能减小因两个弹簧测力计的不同而带来的误差，但实验过程麻烦。命题研究一、实验原理和实验误差分析【题例1】(2012·湖南长沙模拟)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况下图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。(2)本实验采用的科学方法是________。A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(3)实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；②遗漏的内容分别是________________________和________________________。解题要点：命题研究二、实验数据处理【题例2】(2012·浙江理综)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤。(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：弹力F/N0.501.001.502.002.503.003.50伸长量x/×10－2m0.741.802.803.724.605.586.42用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝__________N/m；(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置下图所示，其读数为___________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N，画出这两个共点力的合力F合；(3)由图得到F合＝____________N。解题要点：1．(2012·安徽“淮—安联考”月考)在验证力的平行四边形定则的实验中，根据实验数据画出力的图示(下图所示)。图上标出了F1、F2、F、F′四个力，其中不是由弹簧测力计直接测得的力是________(填上述字母)；在该实验中，需要记录和观察的是下面哪些项目________。A．记录力F1、F2间的夹角B．记录力F1、F2和F的大小和方向C．观察力F、F′的大小是否基本相同D．观察力F、F′的方向是否基本相同2．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，下图所示。实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条。某同学认为在此过程中必须注意以下几项：参考答案考向探究突破【题例1】答案：(1)F′(2)B(3)①CE②C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”解析：(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确。(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E。②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。【题例2】答案：(1)如图所示53(说明：±2内都可)(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02内都可)见解析图(3)3.3(说明：±0.2内都可)解析：(1)作图时注意横坐标轴的标度，连线一定是一条过原点的直线，计算k时可取直线上较远的两点计算，例如(0.74×10－2，0.50)，(6.42×10－2,3.50)，k＝eq\f(Δy,Δx)＝eq\f(3.50－0.50,6.42×10－2－0.74×10－2)N/m≈53N/m(2)注意估读，作图时注意选取标度，都从O点沿力的方向按力的大小作出力的图示。(3)以这两个力作为平行四边形的两条邻边，作平行四边形，画出对角线。用刻度尺量出平行四边形对角线的长度，除以标度，得出F合＝3.3N。演练巩固提升1．答案：F′BCD解析：F′是F1和F2根据平行四边形定则作的对角线，F是用一个弹簧测力计直接测出的合力。为了作出平行四边形，需记录F1和F2的大小和方向，并观察平行四边形定则作出的合力与真正的合力是否基本相同。2．C解析：该实验验证两个分力的效果等效于其合力的效果，不必要求两分力等大，故B错；与两绳长短无关，A错；但需使两分力与合力在同一平面内，故C正确。3．答案：(1)2.54.0(2)如图所示解析：(1)两弹簧测力计的最小分度均为0.1N，两拉力大小分别为2.5N和4.0N。(2)方格纸上的每一方格的边长代表1N，根据这个标度作出这两个分力的图示，再根据平行四边形定则作出它们的合力，如答案图所示。4．答案：(1)见解析(2)eq\f(3,4)解析：(1)B.记录钩码个数(或细线拉力)，橡皮筋与细线结点的位置O，细线的方向(说明：能反映细线方向的其他记录也可以)。C．应使橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点位置重合，并记录钩码个数和对应的细线方向。(2)对结点进行受力分析，设每个钩码的质量均为m，由平衡条件可知，水平方向满足：4mgcosα＝3mgcosβ，所以eq\f(cosα,cosβ)＝eq\f(3,4)。专题提炼升华【例题1】B解析：开始物体沿斜面方向的力有推力F，沿斜面重力分力Gx＝mgsinθ(重力垂直斜面分力Gy与斜面对物体的支持力抵消)以及静摩擦力f1，f1＝eq\r(F2＋G\o\al(2,x))＞Gx＝mgsinθ。当撤去F后，物体受力：重力G、支持力FN、摩擦力f2由于最大静摩擦力大于Gx，因此物体不下滑仍静止。F2＝Gx＝mgsinθ＜f1，压力FN′＝FN＝Gy＝mgcosθ不变，只有B正确。跟踪训练1.B解析：物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用。由于Ff从零开始均匀增大，开始一段时间Ff＜G，物体加速下滑；当Ff＝G时，物体的速度达到最大值；之后Ff＞G，物体向下做减速运动，直至减速为零。在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦，其大小为Ff＝μFN＝μF＝μkt，即Ff与t成正比，是一条过原点的倾斜直线。当物体速度减为零后，滑动摩擦力变为静摩擦力，其大小为Ff＝G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的线段。正确选项为B。【例题2】B解析：对于甲，l＝eq\f(1,2)at2，而a＝gsinα＝geq\f(h,l)，所以t甲＝eq\r(\f(2l,a))＝eq\f(2l,\r(2gh))。对乙来讲，由于条件不足无法用常规方法求出小球从斜面上滑下的时间。但是因问题变化的连续性，可用极端思维分析法迅速得到答案。设想β＝0，此时小球运动的时间可分为两部分(斜面的总长度相等)，竖直部分的自由下落t1＝eq\r(\f(2h,g))；水平部分的匀速运动t2＝eq\f(l－h,\r(2gh))；t＝t1＋t2＝eq\f(l＋h,\r(2g