正方形的性质

新世纪教育网 新世纪教育网 精品资料版权所有@新世纪教育网新世纪教育网新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网课题：正方形（性质）授课人：冯光军教学目标知识目标：了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质.能力目标：经历探索正方形有关性质、 判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法.情感目标：培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值.教学重点、难点、关键重点：探索正方形的性质.难点：掌握正方形的性质.关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容.教学准备教师准备：矩形纸片，活动的菱形框架.学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形性质，预习本节课内容.学法解析•认知起点：已积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识， ？在取得一定的经验的基础上，认知正方形.知识线索：/矩形\乙知识线索*平行四边形 正方形J/菱形3.学习方式：采用自导自主学习的方法解决重点，突破难点.教学过程一、合作探究，导入新课显示内容：举出生活中有关正方形例子，展示出正方形图片。【活动方略】教师活动：边展示图片，边提出下面的问题：.同学们观察的图片后，有什么联想？正方形四条边有什么关系？ ？四个角呢？.正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？.正方形具有哪些性质呢？学生活动：观察展示的正方形图片.进行联想.易知： 1.?正方形四条边都相等（小学已学过）；正方形四个角都是直角（小学学过）.实验活动：教师拿出矩形折叠.然后展开，让学生发现：只要矩形一组邻边相等，这样的特殊矩形是正方形；同样，教师拿出活动菱形框架，运动中让学生发现： 只要菱形有一个内角为90°,这样的特殊菱形是正方形.箸正方形正方形箸正方形正方形教师活动：组织学生联想正方形还具有哪些性质，板书画出一个正方形，如下图:学生活动：观察、联想到它是矩形，所以具有矩形的所有性质，它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质，归纳如下：正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形.正方形性质：边的性质：对边平行，四条边都相等.角的性质：四个角都是直角.对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等， ？每条对角线平分一组对角.对称性：是轴对称图形，有四条对称轴.是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。【设计意图】采用合作交流、发现、归纳的方式来解决重点问题，突破难点.二、实践应用，探究新知【课堂演练】演练题：如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于0,MNAB,?且分别与0A0B相交于MN.求证：(1)BM=CN(2)BMLCN思路点拨：本题是证明BM=CN根据正方形性质，可以证明 BMCN所在△BOMW^CON是否全等.(2)在(1)的基础上完成，欲证BMLCN只需证/5+/CMG=90,?就可以了.【活动方略】教师活动：组织学生演练，巡视，关注“学困生”；等待大部分学生练习做完之后，再讲解.证：(1)?•••四边形ABCD是正方形，•••/COB/BOM=90,OC=OB•/MIN/AB,•/1=/2,/ABO/3,又仁？/ABO=45，•/2=/3,•OM=O,△CON^ABOM：BM=CN(2)由(1)知厶BOM霍△CON/4=/5,•/4+/BMO=90,/5+/BMC=90，•/CGM=90,•BMLCN【设计意图】关于正方形性质应用的演练题，提高学生的应用能力.三、随堂练习，巩固深化1、要使一个平行四边形成为一个正方形，则需要增加的条件是 填上一个正确的即可)2.正方形ABCD的对角线相交于O,若AB=2,那么△ABO的周长是 ,?面积是如图，已知E点在正方形ABCD勺BC边的延长线上，且CE=ACAE与CD相交于点F,?则/AFC= .

.顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（4•四条边都相等的四边形--定是（ ）A.正方形A.正方形B.菱形C.