2023年湖北省孝感市名校数学七上期末综合测试模拟试题含解析

2023年湖北省孝感市名校数学七上期末综合测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各个运算中，结果为负数的是（）A． B． C． D．2．一艘船在静水中的速度为25千米／时，水流速度为3千米／时，这艘船从甲码头到乙码头为顺水航行，再从乙码头原路返回到甲码头逆水航行，若这艘船本次来回航行共用了6小时，求这艘船本次航行的总路程是多少千米？若设这艘船本次航行的总路程为x千米，则下列方程列正确的是（）A． B．C． D．3．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为（）A．5 B．8 C．10 D．164．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点确定一条直线 B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短 D．以上都正确5．为了解七年级1000名学生的体重情况，从中抽取了300名学生的体重进行统计．有下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1000名学生的体重是总体；③每名学生的体重是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（

）A．CD=AC﹣DB B．CD=AD﹣BC C．CD=AB﹣AD D．CD=AB﹣BD7．23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+28．2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年，将数据5500万用科学记数法表示（）A． B． C． D．9．2019年9月25日，北京大兴国际机场正式投入运营．预计2022年实现年旅客吞吐量45000000次．数据45000000科学记数法表示为（）A．4.5×106 B．45×106 C．4.5×107 D．0.45×10810．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（）A． B． C．- D．011．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（）A．240元B．200元C．160元D．120元12．下列语句中正确的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是 D．9的算术平方根是3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知是直角，点为垂足，是内任意一条射线，，分别平分，下列结论：①；②；③；④与互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）.14．设某数为x，用含x的代数式表示“比某数的2倍多3的数”：______．15．某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利10%，则这种商品的进价是________元．16．有一列数4，7，x3，x4，…，xn，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n≥2时，＝___________．17．单项式与单项式是同类项，则__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简求值：3x2-〔7xy-3（4xy-3）-2x2〕，其中x=-2，y=119．（5分）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长.20．（8分）已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝a+b，请回答下列问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a＝；b＝；c＝；（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点；（3）在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣BC的值．21．（10分）某商场销售、两种型号的扫地机器人，型扫地机器人的销售价为每台1200元，型扫地机器人的销售价为每台2200元．工资分配方案：每位销售人员的工资总额＝基本工资＋奖励工资，每位销售人员的月销售定额为50000元，在销售定额内，得基本工资3000元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如表1所示，根据税法规定，全月工资总额不超过5000元不用缴纳个人所得税：超过5000元的部分为“全月应纳税所得额”（不考虑减免）．表2是缴纳个人所得税税率表．表1销售额奖励工资比例超过50000元但不超过70000元的部分5％超过70000元但不超过100000元的部分7％100000元以上的部分10％表2全月应纳税所得额税率不超过1500元3％超过1500元至4500元部分10％超过4500元至9000元部分210％……（1）若销售员李某1月缴纳个人所得税后实际得到的工资为7265元．利用表2求1月李某的税前工资．（2）在（1）问的条件下，销售员李某1月销售、两种型号的扫地机器人共65台，销售员李某1月销售型扫地机器人多少台？22．（10分）如图，已知点、、、、在同一直线上，且，是线段的中点．（1）点是线段的中点吗？请说明理由；（2）当，时，求线段的长度．23．（12分）快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+2，﹣4，+1．+2．﹣1，﹣1，﹣2（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？（1）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1升）？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【详解】A、|-2|=2，不是负数；B、-（-2）=2，不是负数；C、（-2）2=4，不是负数；D、-22=-4，是负数．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．2、C【分析】根据题意可得船的顺水速度为(25+3)千米／时，逆水速度为（25-3）千米／时，再根据“顺水时间+逆水时间=6”列出方程即可.【详解】由题意得：，即：，故选：C.【点睛】本题考查的是一元一次在实际生活中的应用，根据题意找出等量关系是解答的关键.3、D【解析】把x=1代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果．【详解】解：把x=1代入运算程序得：（1+3）2=1．故选：D.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4、C【分析】根据两点之间，线段最短即可解答．【详解】解：根据两点之间，线段最短，可知剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，故能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短故选C．【点睛】此题考查的是线段公理，掌握用两点之间，线段最短解释生活现象是解决此题的关键．5、D【分析】根据抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义解答.【详解】根据题意得：这种调查方式是抽样调查；1000名学生的体重是总体；每名学生的体重是个体；300名学生的体重是总体的一个样本；300是样本容量，正确的有：①②③⑤，故选：D.【点睛】此题考查了调查方式中的抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义，正确掌握各定义是解题的关键.6、D【详解】∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴AC=BC，CD=BD，∴A．CD=BC﹣BD=AC﹣BD，正确，故本选项错误；B．CD=AD﹣AC=AD﹣BC，正确，故本选项错误；C．CD=BD=AB﹣AD，正确，故本选项错误；D．CD=AB﹣AC﹣BD，错误，故本选项正确；故选D．7、A【解析】试题分析：表示3个2相乘，则故选A．考点：乘方的意义．8、C【分析】根据科学记数法的表示形式即可．【详解】解：科学记数法表示：5500万=55000000=5.5×1．

故选：C．【点睛】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法．9、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数据45000000科学记数法表示为4.5×1．故选C．【点睛】本题主要考查科学记数法的表示形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法正确表现形式.10、B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m，令其等于1，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝，∵不含二次项，∴6﹣7m＝1，解得m＝．故选：B．【点睛】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=1．11、B【解析】分析：设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．详解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：10%x=440×50%﹣x，0.1x=220﹣x，1.1x=220，解得：x=1．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确“利润=标价×折扣﹣进价”，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．12、D【解析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.【详解】A.负数没有平方根，故A选项错误；B.9的平方根是±3，故B选项错误；C.9的立方根是，故C选项错误；D.9的算术平方根是3，正确，故选D.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、①②④【分析】由角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．【详解】①∵OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE，设∠COB＝x，∴∠COD＝2x，∠BOE＝2x，∴∠COD＝∠BOE，故①正确；②∵∠COE＝3x，∠BOD＝x，∴∠COE＝3∠BOD，故②正确；③∵∠BOE＝2x，∠AOC＝90°−x，∴∠BOE与∠AOC不一定相等，故③不正确；④∵OA⊥OB，∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝90°，∵∠BOC＝∠BOD，∴∠AOC与∠BOD互余，故④正确，∴本题正确的有：①②④；故答案为：①②④．【点睛】本题考查了角平分线的性质，互余的定义，垂直的定义，掌握图形间角的和、差、倍、分关系是解题的关键．14、【分析】比x的2倍多1，即x乘以2再加上1．【详解】解：比x的2倍多1的数是：．故答案是：．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意列出代数式．15、1【分析】设这种商品的进价是x元，根据题意列出方程即可求出结论．【详解】解：设这种商品的进价是x元根据题意可得220×90%=x（1＋10%）解得：x=1故答案为：1．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，找到实际问题中的等量关系是解决此题的关键．16、3n+1．【解析】根据题意分别计算出x3，x4，x5…，据此可得后面每个数均比前一个数大3，据此求解可得．【详解】由题意知=7，解得x3＝10，＝10，解得x4＝13，＝13，解得x5＝16，……∴第n个数xn为3n+1，故答案为3n+1．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据题意得出后面每个数均比前一个数大3的规律．17、5【分析】根据同类项即可求得m,n的值，即可求解.【详解】∵单项式与单项式是同类项∴m=3,n=2∴5故答案为5.【点睛】此题主要考查同类项的性质，解题的关键是熟知同类项的定义.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、5x2+5xy-9，1【分析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式，再把x，y的值代入，即可求得结果．【详解】原式=当x=-2，y=1时原式故答案为5x2+5xy-9，1【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，先去括号再合并同类项，注意符号是解题的关键．19、DE的长3cm【分析】根据CB、AC的关系求出AC的长度，再根据线段中点的定义可得AD=AC，AE=AB，然后根据DE=AE-AD计算即可得解．【详解】因为AC=12cm，所以CB=AC=×12=6cm，所以AB=AC+CB=12+6=18cm.因为点E为AB的中点，所以AE=AB=9cm，因为点D为AC的中点，所以AD=AC=6cm，所以DE=AE﹣AD=9﹣6=3cm，所以DE的长3cm.【点睛】本题考查了两点间的距离、中点定义，解题关键是中点定义.20、（1）﹣1，1，0；（2）见解析；（3）AB﹣BC的值为1．【分析】（1）根据题意可得（2）在数轴上直接标出．（3）先求出AB，BC的值，再计算AB-BC的值，可得AB-BC的值是定值．【详解】（1）由题意可得a＝﹣1，b＝1，c＝﹣1+1＝0（2）（3）∵BC＝（1+5t）﹣（0﹣t）＝1+6t,AB＝（1+5t）﹣（﹣1﹣t）＝2+6t∴AB﹣BC＝2+6t﹣（1+6t）＝1,∴AB﹣BC的值不会随着时间的变化而改变，AB﹣BC的值为1．【点睛】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，解决本题的关键是要数形结合.21、（1）税前工资为1元．（2）销售员李某1月销售型扫地机器人3台【分析】（1）设1月李某的税前工资为x元，根据销售员李某1月缴纳个人所得税后实际得到的工资为7265元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）设销售员李某1月的销售额为y元，根据（1）的结论结合工资总额=基本工资+奖励工资，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再设销售员李某1月销售A型扫地机器人m台，则销售B型扫地机器人（65-m）台，根据销售总额=销售单价×销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设1月李某的税前工资为x元，

依题意，得：5000+1500×（1-3%）+（x-5000-1500）×（1-10%）=7265，

解得：x=1．

答：1月李某的税前工资为1元．

（2）设销售员李某1月的销售额为y元，

依题意，得：300+（70000-50000）×5%+（100000-70000）×7%+（y-100000）×10%=1，

解得：y=2．

设销售员李某1月销售A型扫地机器人m台，则销售B型扫地机器人（65-m）台，

依题意，得：1200m+2200（65-m）=2，

解得：m=3．

答：销售员李某1月销售A型扫地机器人3台．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键