分子量分布的测定

关于分子量分布的测定第1页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.1概述6.1.1测定高聚物分子量分布的意义6.1.2高聚物的统计平均分子量6.1.3分子量分布的表示方法6.1.4分子量分布的一般测定方法第2页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.1概述6.1.1测定高聚物分子量分布的意义聚苯乙烯（PSt）：平均分子量十几万平均分子量几千 易粉碎，无实用价值平均分子量>20万 机械性能比较好平均分子量>100万 难以加工，无实用价值高聚物的性能特别是机械性能、加工性能及高分子在溶液中的特性等都与高聚物的分子量有关。第3页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.1概述高分子材料的加工性能，不仅与高聚物的平均分子量有关，而且也与分子量分布宽度有关。分子量分布宽，成膜性差，抗应力开裂能力降低涤纶（PET）片基（可以认为是不同分子量高聚物的混合物）；要求窄分布。是高聚物的基本特征之一分子量分布多分散性用于表征聚合物的链结构是决定高分子材料性能的基本参数之一因此，研究高聚物就必须掌握分子量分布的测定方法。第4页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.1概述6.1.2高聚物的统计平均分子量高聚物的分子量只具有统计的意义，用实验方法测定的分子量只是某种统计平均分子量。假设在高聚物样品中，分子量为Mi的分子数为Ni,则该部分的质量应为Wi=NiMi按照不同的统计平均方法就可得到不同的平均分子量，如数均分子量(Mn)、重均分子量(Mw)、Z(Z定义为Zi=WiMi)均分子量(MZ)及粘均分子量(Mη)。这几种平均分子量可分别按下列各式计算：第5页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.1概述

∑NiMi∑WiMn

=————=———— 数均分子量

∑Ni∑WiMi-1

∑WiMiMw

=———— 重均分子量

∑Wi

∑ZiMi∑WiMi2Mz

=————=———— Z均分子量

∑Zi∑WiMi

∑WiMiα1/αMη

=———— 粘均分子量

∑Wi第6页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.1概述式中的α为[η]＝KMα公式中的指数。当α＝-1时，由上式可知

Mη＝Mn

；当α＝1时，

Mη＝Mw

。通常α为0.5～1，因此Mn<

Mη≤

Mw，Mη更接近Mw。用连续变化函数f（M）描述如下：1

Mn

=———————

∫f（M）M-1dM

Mw

=∫f（M）MdM

∫f（M）M2dM

Mz

=———————

∫f（M）MdM

Mη={∫f（M）MαdM}1/α第7页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.1概述有多种测定高聚物平均分子量的方法。例如用化学反应测定聚合物的端基数；利用高聚物的物化性质（高分子稀溶液的热力学性质——沸点上升、冰点下降及渗透压）；利用高聚物的动力学性质（超速离心沉降、粘度）；利用高聚物的光学性质（光散射）；利用高聚物的体积排除；……各种测定方法由于分析原理不同，计算时所采取的统计方法也不同，因此，所得到的聚合物平均分子量的统计意义及所适用的分子量范围也就不同（见下表）。第8页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.1概述测定方法平均分子量适用范围端基分析Mn<3×104沸点上升、冰点下降Mn<3×104气相渗透压Mn<2×104膜渗透压Mn3×104~5×105粘度法Mη2×104~106光散射Mw104~107超速离心沉降Mw,Mz104~107小角X射线散射Mw104~107电子显微镜Mn>106凝胶渗透色谱法Mn,Mw,Mz,Mη<107各种平均分子量测定方法的适用范围和统计意义第9页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.1概述单用平均分子量很难描绘高聚物试样的多分散性，为说明高聚物分子量分布的宽窄，可采用分布宽度参数。

分布宽度指数指高聚物中各分子量与平均分子量之间的均方差，用σn和σw表示。

σn2＝(M-Mn)n=(M2)n-Mn2=MnMW-Mn2=Mn2(MW/Mn-1)同样

σw2＝(M-Mw)w=MwMz-Mw2=Mw2(Mz/Mw-1)第10页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.1概述

由以上两式可知，分子量的分布宽度指数是和两种平均分子量的比值有关，即：d=MW/Mn(或d=Mz/Mw)d称为分子量多分散性系数。对于有一定分布宽度的高聚物，分子量分布范围越宽，则其平均分子量的差别越大。当σn2>0时，MW>Mn；当σw2>0时，Mz>MW。因此，对有一定分散性的样品，四种统计平均分子量之间的关系为：Mz>MW>

Mη>Mn只有当分子量是均一时，四种统计平均分子量的值都相等。第11页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.1概述6.1.3分子量分布的表示方法

分布宽度指数(或多分散性系数)虽然反映了分子量分布的宽窄，但不能反映出高聚物各个级分的含量和分子量之间的关系。为了表示高聚物的分子量分布，一般可采用图解法和函数法两种方法表示。图解法较简单，即把高聚物按分子量大小不同分成若干级分，测出每个级分的分子量Mi和重量分数Wi，绘制出一张离散型的分子量分布图。这种分布图只能粗略地描述各级分含量和分子量之间的关系。分子量离散型分子量分布图质量分数第12页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.1概述当离散点数或所取位置不同时，分布图无法相互比较。另一种图解法是采用连续分布曲线。高聚物的微分分布曲线中，横坐标为分子量M，是连续变量，当纵坐标用分子量的重量分数时，得到的曲线是重量分布曲线；采用分子量的摩尔数时，得到的为数量分布曲线。也可用积分曲线表示连续曲线。当纵坐标用累积重量分数（或累积摩尔分数）表示，称为积分重量分布（或积分数量分布）曲线。分子量M分子量微分分布曲线W(M)分子量M分子量积分分布曲线I(M)第13页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.1概述6.1.4分子量分布的一般测定方法

分子量分布的测定是基于高聚物分子量与某一物性的依赖关系，采用不同的方法将样品中不同分子量的分子分开。大致可分三类：1.利用高分子在溶液中的分子运动性质测定分子量分布。如超速离心沉降法，不仅能测定平均分子量，也可在离心沉降的过程中，对一个个级分分别测定，从而得到分布曲线。2.利用高聚物的溶解度与分子量之间的依赖关系进行分级。这是实验室中采用的比较方便的一种方法。在高分子溶液中缓缓加入沉淀剂（或逐步降低温度），大分子量的高聚物首先析出，因此可分步第14页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.1概述加入沉淀剂使其分相。当达到平衡时，把沉淀剂分离出来，在继续向溶液中加入沉淀剂，就可以达到对高聚物进行分级的目的。当然也可采用逆过程，即溶解分级或升温分级来完成这一过程。

3.上述两类方法操作繁琐且费时，实际上得到的数据都是离散型数据，因此，当前最好的方法就是利用高分子流体力学体积的不同测定分子量分布，即凝胶渗透色谱法。本章即重点介绍凝胶渗透色谱法测定高聚物的分子量及其分布。第15页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.2凝胶色谱6.2.1高效液相色谱6.2.2凝胶色谱仪6.2.3凝胶色谱分离机理第16页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三凝胶渗透技术的发展凝胶渗透技术（GPC）是20世纪60年代发展起来的一种液相色谱方法，主要用于高分子材料的分子量及其分布的测定。经过40多年的发展，它的应用范围不仅在最初设想的领域内得以深入发展，而且从高分子材料、生物化学、有机化学等领域渗透到其它更多的领域。

近年来，凝胶色谱仪有了长足的发展，出现了高速型、高压型、高效型的仪器，引入了高精度高压流量泵，高柱效的可自由组合的凝胶色谱柱组，耐高温体系的系统，高灵敏度、高稳定性的检测器等单元，大大提高了凝胶渗透技术的高效高分辨率发展方向，其中分离核心单元分离柱的填料载体的发展最为关键，载体的粒度愈小，愈均匀，堆积的愈紧密，柱的分离效率愈高。第17页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三凝胶渗透技术的发展2004年，Waters公司在载体填料技术上取得了重大突破，并率先用于其液相色谱产品ACQUITYUPLCTM。同当前最快的工业标准高效液相色谱系统（HPLC）相比，这些变化，使得一个样品的分析时间从几个小时缩短到几十分钟甚至有可能更短，图1为Waters公司1998年推出的整体式凝胶渗透色谱仪一个双峰聚乙烯的测试原始谱图，其中第一个正峰为所测聚乙烯的双峰，另一个为所测系统的溶剂峰等，从图中我们可以看出产生分析样品所需的峰图只要40分钟。第18页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.2.1高效液相色谱（HPLC）

用液体作为流动相的色谱称为液相色谱（见第4章）。经典的液相色谱：流动相依靠重力缓慢流过色谱柱，粒度100～150μm，分级收集分析，分离效率低，分析速度慢，操作复杂。高效液相色谱(60年代)：固定相的粒度<10μm，用高压输液泵、自动记录的检测器、色谱工作站，效率高，速度快，操作简便。

高效液相色谱（highperformanceliquidchromatography），又称高压液相色谱（highpressureliquidchromatography）。6.2凝胶色谱第19页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三第20页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三液相色谱的分类一.按溶质在分离过程中的机理1.吸附色谱——吸附色谱法的固定相为吸附剂，色谱分离过程是在吸附剂表面进行的。与气相色谱不同，流动相（即溶剂）分子也与吸附剂表面发生吸附作用。在吸附剂的表面，样品分子与流动相分子进行吸附竞争，因此，流动相的选择对分离效果有很大的影响，一般采用梯度洗脱来提高色谱分离效率。聚合物分析中，吸附色谱法一般用来分离添加剂，如偶氮染料、抗氧化剂、表面活性剂等，也可用于石油烃类的组成分析。2.分配色谱——这种色谱法的流动相和固定相都是液体，样品分子在两个液相之间很快达到平衡分配，利用各组分在两相中分配系数的差异进行分离。故此法与萃取过程有些类同。6.2凝胶色谱第21页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.2凝胶色谱

一般常用的固定液有β,β’氧二丙腈(ODPN)、聚乙二醇(PEG400～4000)、三甲撑乙二醇(TMG)和角鲨烷(SQ)。采用与GC中同样的方法，将固定液涂渍在多孔的载体表面，但固定液在使用中易流失。目前应用广泛的是键合固定相。固定液不是涂在载体表面，而是通过化学反应在纯硅胶颗粒表面键合上某种有机基团。例如：利用氯代十八烷基硅烷与硅胶表面OH基的反应就可以形成烷基化表面。也可利用脂族胺、醚、硝酸酯和芳香烃等键合到硅胶表面。这种固定液的优点是不易被流动相剥蚀。在分配色谱中，流动相可为纯溶剂，也可采用混合溶剂或进行梯度洗脱，其极性应与固定液差别大，避免两者之间相溶。通常可分为正相分配和反相分配（见下表）。第22页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.2凝胶色谱3.凝胶色谱——是根据样品中各种分子流体力学体积的不同来进行分离的，固定相采用凝胶状多孔性填充剂。分子比凝胶孔径大的完全不能进入孔内，随流动相从凝胶颗粒间流出柱外，而较小分子则可或多或少地进入孔内。因此大分子流程短，保留值小；小分子流程长，保留值大，所以，凝胶色谱是按分子流体力学体积的大小，从大到小顺序进行分离。凝胶类型凝胶名称耐压性流动相软质有机胶交联葡聚糖凝胶交联聚丙稀酰胺凝胶常压水半硬质有机胶高交联聚苯乙烯较高压有机溶剂硬质无机胶多孔硅胶多孔玻珠高压凝胶色谱的固定相分类第23页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.2凝胶色谱凝胶色谱的特点是样品的保留体积不会超出色谱柱中溶剂的总量，因而保留值的范围是可以推测的，这样可以每隔一定时间连续进样而不会造成谱峰的重叠，提高了仪器的使用率。当然伴随的缺点是柱容量较小。凝胶色谱还有其它的名称，如排除色谱(exclusionchromatography),在生物界常称为凝胶过滤色谱(gelfiltrationchromatography)，而在高分子界中则称凝胶渗透色谱(gelpermeationchromatography)在本书中采用凝胶色谱的名称，而在简称时则沿用高分子领域中的习惯名称——GPC。

实际工作中可依据样品性质的不同，选用以上几种不同类型的液相色谱（见教材195页表8-4）。第24页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.2凝胶色谱二.按色谱固定相的形式

1.平板色谱（平面色谱）2.柱色谱三.按分离的压力

1.高压液相色谱（高效液相色谱）2.中压液相色谱3.常压液相色谱第25页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三基本理论

（一）分子筛效应一个含有各种分子的样品溶液缓慢地流经凝胶色谱柱时，各分子在柱内同时进行着两种不同的运动：垂直向下的移动和无定向的扩散运动。大分子物质由于直径较大，不易进入凝胶颗粒的微孔，而只能分布颗粒之间，所以在洗脱时向下移动的速度较快。小分子物质除了可在凝胶颗粒间隙中扩散外，还可以进入凝胶颗粒的微孔中，即进入凝胶相内，在向下移动的过程中，从一个凝胶内扩散到颗粒间隙后再进入另一凝胶颗粒，如此不断地进入和扩散，小分子物质的下移速度落后于大分子物质，从而使样品中分子大的先流出色谱柱，中等分子的后流出，分子最小的最后流出，这种现象叫分子筛效应。具有多孔的凝胶就是分子筛。各种分子筛的孔隙大小分布有一定范围，有最大极限和最小极限。分子直径比凝胶最大孔隙直径大的，就会全部被排阻在凝胶颗粒之外，这种情况叫全排阻。两种全排阻的分子即使大小不同，也不能有分离效果。直径比凝胶最小孔直径小的分子能进入凝胶的全部孔隙。如果两种分子都能全部进入凝胶孔隙，即使它们的大小有差别，也不会有好的分离效果。因此，一定的分子筛有它一定的使用范围。第26页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三基本理论

（一）分子筛效应综上所述，在凝胶色谱中会有三种情况，一是分子很小，能进入分子筛全部的内孔隙；二是分子很大，完全不能进入凝胶的任何内孔隙；三是分子大小适中，能进入凝胶的内孔隙中孔径大小相应的部分。大、中、小三类分子彼此间较易分开，但每种凝胶分离范围之外的分子，在不改变凝胶种类的情况下是很难分离的。对于分子大小不同，但同属于凝胶分离范围内各种分子，在凝胶床中的分布情况是不同的：分子较大的只能进入孔径较大的那一部分凝胶孔隙内，而分子的可进入较多的凝胶颗粒内，这样分子较大的在凝胶床内移动距离较短，分子较小的移动距离较长。于是分子较大的先通过凝胶床而分子较小的后通过凝胶床，这样就利用分子筛可将分子量不同的物质分离。另外，凝胶本身具有三维网状结构，大的分子在通过这种网状结构上的孔隙时阻力较大，小分子通过时阻力较小。分子量大小不同的多种成份在通过凝胶床时，按照分子量大小“排队，凝胶表现分子筛效应。第27页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三慢中等快液相色谱基本原理Temporalcourse淋洗液第28页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.2.2凝胶色谱仪

凝胶色谱是液相色谱的一种，其典型的流程图与液相色谱的相一致。只要换上凝胶色谱柱，高效液相色谱(HPLC)仪器就成为凝胶色谱仪。典型液相色谱仪流程图6.2凝胶色谱第29页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三1100高效液相色谱实物照片第30页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三

高效液相色谱仪的主要部件：贮液罐、高压输液泵、进样装置、色谱柱、检测器、记录仪和数据处理装置。高效液相色谱仪的组成1-贮液罐2-搅拌3-脱气器3-梯度洗脱装置4-高压输液泵5-流量计6-柱前压力表7-输液泵泵头8-过滤器9-阻尼器10-六通阀11-色谱柱12-检测器13-数据记录处理14-废液6.2凝胶色谱第31页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三高效液相色谱仪虽然品牌多，有许多生产厂商，但都由五部分组成，即：流动相系统（储存和输送液体设备）分离系统（色谱柱）进样系统检测系统控制和数据处理系统6.2凝胶色谱第32页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三4凝胶色谱凝胶渗透色谱是按照试样中组分分子大小的顺序进行分离的色谱分析法，它也称为空间排斥色谱。凝胶色谱的固定相是凝胶，它是一种多孔性的聚合材料，表面含有许多不同尺寸的孔穴或立体网状物质，其孔穴的大小与被测物质的大小相当。对于试样中太大的那些分子，由于不能进入孔穴而被排斥，随流动相移动而最先流出；小分子则能渗入孔隙中而完全不受排斥，所以最后流出；中等大小的分子则可渗入较大的孔隙中，但受到较小孔隙的排斥，其流出介于上述两者之间。第33页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三根据所用流动相不同，凝胶色谱分为两类：用水溶液作流动相的叫凝胶过滤色谱；用有机溶剂作流动相的叫凝胶渗透色谱。一般说来，分子量的差别需在10%以上时才能得到分离。凝胶色谱不能分离复杂的混合物，它主要用于获得分散性聚合物的相对分子质量分布情况。第34页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三流动相系统——在气相色谱中，作为流动相的载气仅起冲洗作用。而在HPLC中，不同的流动相其极性、浓度、粘度差异较大，可供选择的流动相也较多。同时，在色谱柱中流动相不仅起冲洗作用，还参与分离过程，对分离效果影响较大。流动相系统由流动相贮槽、脱气装置、高压泵和程序控制器组成。高压泵是HPLC中的重要部件，它直接影响仪器性能。要求高压泵能抗溶剂腐蚀、流量恒定、无脉动、有较大的调节范围、输出压力达15～45MPa、泵的死体积小。程序控制器（即梯度装置或比例阀）的功能是按照一定的程序连续改变流动相组成，以实现梯度洗脱。6.2凝胶色谱第35页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三分离系统——是HPLC的心脏部分，由预柱、色谱柱、恒温箱、柱后衍生装置等组成。色谱柱是用内部抛光的直形不锈钢柱制成，长度一般为10～60cm。柱内径依照用途不同是不一样的，分析柱约为2～4mm；凝胶柱约为7～10mm；而制备柱的内径可超过25mm。预柱的长度短，内径与色谱柱匹配。恒温箱用于存放色谱柱，同时通过加热或冷却装置，为色谱柱以及流动相提供恒温条件。柱后衍生装置主要根据分析要求而设在色谱柱后和检测器前的一种附件。6.2凝胶色谱第36页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.2凝胶色谱进样系统——进样系统包括手动进样和自动进样。无论手动进样还是自动进样，都要通过六通阀。六通阀进样是高压系统的需要，既不影响系统的正常运行又能让样品进到系统中去。第37页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三检测系统——在GC中，流动相与被测组分的物理性质差别较大，检测比较溶液。在HPLC中，流动相(溶剂)与被测组分(溶质)的物理性质往往很相似，检测比较困难，一般采用以下几种方式：测定柱后流出液总的物性变化。采用诸如示差折光检测器、电导检测器等；采用对流动相无讯号，而对被测组分敏感的检测器，如紫外检测器、荧光检测器等；在检测之前除去流动相，如质谱检测器。目前，使用较多的检测器是紫外检测器(UVD)和示差折光检测器(RID)。在具体使用中可视分析要求和样品组分的性质应选用不同的检测器。几种常用检测器性能见教材196页表8-5。6.2凝胶色谱第38页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三仪器名称：凝胶渗透色谱仪GPC1515（美国Waters公司）技术指标：有效分子量范围：

0~5000溶剂：四氢呋喃主要用途：用于聚合物分子量的测定。第39页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三凝胶渗透色谱仪（THF流动相）（）

凝胶色谱是按物质分子量大小进行分离与分析的技术。HP1100GPC凝胶色谱仪配置GPC(凝胶渗透色谱)与GFC(凝胶过滤色谱)两个独立测量系统：

1、GPC系统配置：单元泵(可变流速)、柱温箱(低于环境温度10°C～55°C，可程序变温)、手动进样器(20ml或100ml)、紫外/可见检测器与示差折光检测器。主要用于可溶于四氢呋喃溶剂的高分子的分子量和分子量分布表征，相对分子量范围：500～3×106。

第40页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三HP1100第41页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三依照凝胶色谱的特点，测定聚合物分子量分布曲线的同时，需能同时测定每个级分的浓度和分子量，因此除了在一般HPLC种使用的浓度检测器外，还配有分子量检测器。分子量检测方法有两大类：1.间接测定法——通过测定洗脱体积或保留时间推测相应分子量该法的优点是仪器设备简单，但不能直接得出分子量的数值，需采用标准曲线进行校正。2.直接测定法(如粘度法和光散射法等)粘度法——用自动粘度检测器测定柱后流出液特性粘度[η]。依照Mark-Houwink方程计算而得分子量。光散射法——用此法可以直接测定洗脱液中聚合物的重均分子量，是一种测定绝对分子量的方法。控制和数据处理系统——包括计算机、色谱工作站、谱库软件等。完成数据采集和对仪器的控制工作。此外，还有气源、废液回收瓶等辅助系统。6.2凝胶色谱第42页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.2凝胶色谱6.2.3凝胶色谱分离机理

1.凝胶色谱的色谱过程方程凝胶色谱是用多孔填料填充的，其分离能力与填料孔径有关。GPC柱的总体积由三部分组成，即填料骨架体积、填料孔体积和填料粒间体积。其中填料骨架体积对分离不起作用，柱空间体积主要由后两部分组成。因此，当把第4章中的色谱过程方程VR=VM＋KVS用于凝胶色谱时，VM代表填料粒间体积，VS代表填料孔体积。VR也称为洗脱体积。样品在分离过程中，大分子的保留体积为VM，小分子的保留体积则为VM＋VS。因此，分配系数应在0与1之间，即0≤K≤1。第43页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.3凝胶色谱的数据处理1普适校正法因：分子量相同而结构不同的高聚物在溶液中的流体力学体积相同。故：1法和2法的校正曲线只能用于测定与标样同类的高聚物则：可采用流体力学体积来标定高聚物的校正曲线，即普适校正法。依据聚合物链的等效流体力学球模型[η]=NV/M(Einstein粘度)用来[η]M表征聚合物的流体力学体积，则lg[η]M-V比lgM-V更具普适性。不同聚合物在相同GPC实验条件下，当保留值相同时有[η1]M1=[η2]M2第44页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.3凝胶色谱的数据处理联合Mark-Houwink方程[η]=KMα可得K1M11+α1=K2M21+α2

取对数并整理得lgM2=[1/(1+α2)]lg(K1/K2)+[(1+α1)/(1+α2)]lgM1因此已知两种高聚物样品在实验条件下的参数K1,K2,α1,α2值，就可用上式由第一种高聚物的校正曲线换算成第二种高聚物的校正曲线。对线性和无规线团形状的高分子的普适性较好；对长支链的高分子或棒状刚性高分子的普适性有待进一步研究。优点：只要一种高聚物校正曲线缺点：两种高聚物的K和α值必须已知第45页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三6.4凝胶色谱在高分子研究中的应用6.4.1生产加工过程中的应用6.4.2共聚物的研究6.4.3支化聚合物的研究6.4.4高分子材料中低分子物的测定6.4.5老化过程的研究第46页，讲稿共58页，2023年5月2日，星期三

6.4.1生产及加工过程中的应用监测聚合过程，选择最佳工艺，研究聚合条件。例