十字相乘法分解因式_第1页
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文档简介

关于十字相乘法分解因式第1页,讲稿共23页,2023年5月2日,星期三一、计算:(1)(2)(3)(4)第2页,讲稿共23页,2023年5月2日,星期三下列各式是因式分解吗?第3页,讲稿共23页,2023年5月2日,星期三(x

+a

)(x

+b)第4页,讲稿共23页,2023年5月2日,星期三例一:或步骤:①竖分二次项与常数项②交叉相乘,和相加③检验确定,横写因式十字相乘法(借助十字交叉线分解因式的方法)顺口溜:竖分常数交叉验,

横写因式不能乱。第5页,讲稿共23页,2023年5月2日,星期三试一试:小结:用十字相乘法把形如二次三项式分解因式使(顺口溜:竖分常数交叉验,横写因式不能乱。)

第6页,讲稿共23页,2023年5月2日,星期三练一练:小结:用十字相乘法把形如二次三项式分解因式当q>0时,q分解的因数a、b()当q<0时,q分解的因数a、b()同号异号将下列各式分解因式第7页,讲稿共23页,2023年5月2日,星期三观察:p与a、b符号关系小结:当q>0时,q分解的因数a、b()同号异号当q<0时,q分解的因数a、b()且(a、b符号)与p符号相同(其中绝对值较大的因数符号)与p符号相同第8页,讲稿共23页,2023年5月2日,星期三练习:在横线上填、符号=(x3)(x1)=(x3)(x1)=(y4)(y5)=(t4)(t14)++-+---+当q>0时,q分解的因数a、b(同号)且(a、b符号)与p符号相同当q<0时,q分解的因数a、b(异号)(其中绝对值较大的因数符号)与p符号相同第9页,讲稿共23页,2023年5月2日,星期三1、十字相乘法(借助十字交叉线分解因式的方法)2、用十字相乘法把形如x2+px+q二次三项式分解因式

3、x2+px+q=(x+a)(x+b)其中q、p、a、b之间的符号关系q>0时,q分解的因数a、b(同号)且(a、b符号)与p符号相同

当q<0时,q分解的因数a、b(异号)(其中绝对值较大的因数符号)与p符号相同本节总结第10页,讲稿共23页,2023年5月2日,星期三

五、选择题:以下多项式中分解因式为的多项式是()

A

BCDc第11页,讲稿共23页,2023年5月2日,星期三

试将分解因式提示:当二次项系数为-1时,先提出负号再因式分解。第12页,讲稿共23页,2023年5月2日,星期三六、独立练习:把下列各式分解因式

第13页,讲稿共23页,2023年5月2日,星期三思考题:1、含有x的二次三项式,其中x2系数是1,常数项为12,并能分解因式,这样的多项式共有几个?若一次项的系数为整数,则有6个;否则有无数个!!2、分解因式(1).x2+(a-1)x-a;

(2).(x+y)2+8(x+y)-48;(1)(x+a)(x-1)(2)(x+y+12)(x+y-4)第14页,讲稿共23页,2023年5月2日,星期三十字相乘法分解因式(2)本节课解决两个问题:第一:对形如ax2+bx+c(a≠0)的二次三项式进行因式分解;第二:对形如ax2+bxy+cy2

(a≠0)的二次三项式进行因式分解;第15页,讲稿共23页,2023年5月2日,星期三a2

c1c2a1c2+a2c1=ba1(a1x+c1)(a2x+c2)=ax2+bx+c(a≠0)ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)(a≠0)整式运算因式分解第16页,讲稿共23页,2023年5月2日,星期三a2

c1c2a1c2+a2c1=ba1(a1x+c1y)(a2x+c2y)=ax2+bxy+cy2ax2+bxy+cy2=(a1x+c1y)(a2x+c2y)整式运算因式分解第17页,讲稿共23页,2023年5月2日,星期三例1:2x2-7x+3

总结:1、由常数项的符号确定分解的两数的符号2、由一次项系数确定分解的方向3、勿忘检验分解的合理性

第18页,讲稿共23页,2023年5月2日,星期三例2

分解因式3x2

-10x+3解:3x2

-10x+3x3x-3-1-9x-x=-10x=(x-3)(3x-1)例3

分解因式5x2-17xy-12y解:5x2

-17xy-12y25xx+3y-4y-20x+3x=-17x=(5x+3y)(x-4y)第19页,讲稿共23页,2023年5月2日,星期三例4

将2(6x2

+x)2-11(6x2

+x)+5分解因式解:2(6x2

+x)2-11(6x2

+x)+5=[(6x2

+x)-5][2(6x2

+x)-1]=(6x2

+x-5)(12x2

+2x-1)=(6x-5)(x+1)(12x2

+2x-1)12-5-1-1-10=-1161-51-5+6=1第20页,讲稿共23页,2023年5月2日,星期三练习:将下列各式分解因式1、7x-13x+623、15x+7xy-4y222、-y-4y+122答案(7x-6)(x-1)4、x-(a+1)x+a2答案-(y+6)(y-2)答案(3x-y)(5x+4y)答案(x-1)(x-a)

第21页,讲稿共23页,2023年5月2日,星期三5、x2+11xy+10y2;6、2x2-7xy+3y

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