2023学年完整公开课版孙竹说课

三门峡第三高级中学：孙竹

函数的概念普通高中课程标准实验教科书数学必修一第一章第二节51432说课内容

教材分析

学情分析教学目标教法学法

教学评价教学过程6教学目标教法学法教材分析学情分析教学内容

教材分析本节课是必修1第1章第2节的内容，是函数这一章的起始课，它上承集合，下引性质，与方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容联系密切，是学好后继知识的基础和工具，所以本节课在数学教学中的地位和作用是至关重要的。基础能力认知现状情感特点但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象，不易理解。通过对集合的学习，学生基本适应了有效教学的课堂模式，初步具备了小组合作、自主探究的学习能力。学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念的基本能力。教学目标教法学法教材分析学情分析

学情分析

在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力，在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。通过丰富的实例，让学生：①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；②了解构成函数的三要素；③理解函数概念的本质；④理解f(x)与f(a)（a为常数）的区别与联系；⑤会求一些简单函数的定义域。知识与技能过程与方法教学目标教法学法教材分析学情分析

教学目标.让学生充分体验函数概念的形成过程，参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简洁美。情感态度价值观知识与技能过程与方法教学目标教法学法教材分析学情分析

教学目标重点：函数的概念以及构成函数的三要素；

难点：函数概念的形成及理解

教学重难点为充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的探究，我使用有效教学的课堂模式，课前学生通过结构化预习，完成问题生成，课中采用师生互动、小组讨论、学生展写、展讲例题，教师点评的方式完成问题解决，课后完成问题拓展。教法学法分析教学目标教法学法教材分析学情分析

教法学法教学过程自主引导合作探究

复习旧知导入课题1创设情境形成概念2例题分析巩固知识4剖析概念理解概念3布置作业拓展练习6总结反思知识升华5问题一：

教学过程创设情景激趣导入新课一、导入新课初中时函数是如何定义的？问题二：y=1是函数吗？

教学过程创设情境形成概念实例1(1)一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.B={h|0≤h≤845}A={t|0≤t≤26}实例2实例3（2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题．图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从年的变化情况．B={S|0≤S≤26}A={t|1979≤t≤2001}（3）国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化．时间（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9A={1991，1992，1993,1994,1995,1996,1997，1998,1999,2000,2001}B={53.8，52.9,50.1，49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}A={t|0≤t≤26}B={h|0≤h≤845}

教学过程创设情境形成概念(1)一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.实例1问题1：从炮弹发射到炮弹落地的时间内，集合A中是否存在某一时间t,在B中没有高度h与之相对应？是否有两个或多个高度与之相对应？

教学过程创设情境形成概念（2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题．图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积近几年的变化情况．实例2A={t|1979≤t≤2001}B={S|0≤S≤26}问题2：从1979-2001年，集合A中是否存在某一时间t,在B中没有面积S与之相对应？是否有两个或多个面积与之相对应？

教学过程创设情境形成概念实例3（3）国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化．时间（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9A={1991，1992，1993,1994,1995,1996,1997，1998,1999,2000,2001}B={53.8，52.9,50.1，49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}问题3：从1991-2001年，集合A中是否存在某一时间t,在B中没有恩格尔系数与之相对应？是否有两个或多个恩格尔系数与之相对应？

教学过程剖析概念理解概念1、学生活动：学号0102030405学生杜杭王丽林晨晨姚壮田汶帅成绩问题1：若学号构成集合A={01,02,03,04,05}，成绩构成集合B={132,135,120,125,122}，f:上次考试数学成绩，由A到B能否构成函数？问题2：若将问题1中集合A改为“A={杜杭，王丽，林晨晨，姚壮，田汶帅}”，其余条件不变，那么由A到B能否构成函数？问题3：若学号04的学生上次考试因病缺考，无成绩，那么学号与成绩能否构成函数？函数的概念的理解：135120125122132

教学过程剖析概念理解概念ABfABfABf(1)A,B都是非空数集；(2)A中任意，B中唯一；(3)函数的定义域为A；函数的值域

{f(x)|x∈A}B；

2.函数的三要素：定义域，对应关系和值域3.函数相等：如果两个函数的定义域，对应关系完全一致，则两个函数相等，这是判断两函数相等的依据.特征：2、螺旋上升：例1

(1)下列图象具有函数关系的是______.oxyxyoy1xo1oxyyox1-1yoxACFEDBAD

教学过程例题分析知识巩固例题分析(2)已知A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|1≤y≤2}，下列图形中不能表示从A到B的函数的是(

)ADCBxo42yo°x4y21°••y4xo221x4y21o•A

教学过程例题分析知识巩固例题分析变式：已知A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|1≤y≤2}，下列图形中表示以A为定义域，以B为值域的函数的是(

)ADCBxo42yo°x4y21°••y4xo221x4y21o•DB(3)与函数y＝x＋1相等的函数是(

)．

A．B.y＝C．D．y＝|x＋1|例题分析知识巩固

教学过程例题分析例2求下列函数的定义域：（1）（2）解：（1）由（2）由得：例题分析∴定义域为(-∞,-3)∪(-3,-2]∪(0,1)∪(1,+∞)∴定义域为(-∞,-1)∪(-1,1]得：

教学过程例题分析知识巩固例3已知例题分析求的值；当a>0时，求f(a),f(a-1)的值．例题分析知识巩固

教学过程解：①②因为a>0,所以f(a),f(a-1)有意义.注：在函数定义中，我们用符号y=f(x)表示函数，其中f(x)表示x对应的函数值，不是f乘x；而f(a)是指x=a时的函数值。

小结总结点评完善知识体系课堂小结一个概念，二种语言，三个要素。四项注意：

1、函数问题首先考虑定义域；

2、f(x)含对x的一种操作规定，不是f与x的乘积；

3、f(a)表示当x＝a时数f(x)的函数值；

4、注意分类讨论思想的应用。课堂练习函数的定义域为R，则实数k的

取值范围是（）

A、k<0或k>4B、0≤k<4C、0<k<4D、k≤0或k≥4注意分类讨论思想的应用

B拓展练习：

教学过程课堂练习