2023学年完整公开课版反比例函数3

（鲁教版）数学九年级上册濮阳市油田第十七中学周相瑞数与形本是相倚依焉能分作两边飞数缺形时少直观形少数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休切莫忘几何代数统一体永远联系莫分离

欣赏数形结合

（鲁教版）数学九年级上册1.2反比例函数的图像和性质y=kx

(k≠0)

直线一、三象限0xy函数正比例函数

解析式图象形状

k>0位置增减性k<0位置增减性

反比例函数从左到右上升y随x的增大而减小二、四象限

从左到右下降y随x的增大而增大0xy(二)知识链接，类比联想k

(k≠0)y=x？试一试：画出的图象．议一议：小组内交流所画图象．

看一看：小组代表展示本组作品．

说一说：画图象时的注意事项,并修改已画图象．练一练：画出的图象．（三）自主学习，感受图象问题：

画出反比例函数与的图象.画出反比例函数的图象.

试一试温馨提示列表、描点、连线的注意事项是什么？

x-11.5-6-5-4-3-212345611.232-66-3-1.5-2-1-1.2…………

x-11.5-6-5-4-3-212345611.232-66-3-1.5-2-1-1.2…………xyy=x6016－1－651.2-5-1.210-100.6-0.6画出反比例函数的图象.练一练练一练画出反比例函数的图象.与的图象有什么共同特征以及不同点？观察观察函数图象,归纳的性质.二、四象限在每个象限内，y值随x值的增大而增大1.图象形状：双曲线2.图象位置：3.增减性：探究y=kx

(k≠0)

直线一、三象限0xy函数正比例函数

解析式图象形状

k>0位置增减性k<0位置增减性

反比例函数从左到右上升y随x的增大而减小二、四象限

从左到右下降y随x的增大而增大0xyk

(k≠0)y=x？归纳：反比例函数

(k≠0)的图象和性质．

双曲线一、三象限在每个象限内y随x的增大而减小二、四象限0xy0yx在每个象限内y随x的增大而增大在同一坐标系中反比例函数与的图象之间位置上有什么对称关系？结论：当k互为相反数时，对应的反比例函数图象既关于x轴对称，也关于y轴对称.拓展

2、反比例函数，双曲线的两支分别位于第一三象限，则

m

0.1、反比例函数，图象位于

象限，在每一个

象限内，y随x的增大而

，

3、反比例函数，在每一个象限内，y随x的增大而增大，则双曲线位于

象限。

练一练1、请指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象()五、独立练习，理解运用初显身手2、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.3、已知反比例函数,若函数的图象位于第一、三象限，则k____;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k______.再显身手五、独立练习，理解运用D1.下列图象中，可以是反比例函数的图象的（

）．2．若反比例函数的图象经过点（－3，－4），则函数的图象应该在（）A.第一、三象限B.第一、二象限

C.第二、四象限D.第三、四象限A目标检测3.已知点A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）都在反比例函数图象上，试比较a，b，c的大小.解：把点A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）分别带入中得：a＝－,b＝-1,c＝

所以b<a<c.目标检测另解：因为k=1>0所以在每个象限内y随x的增大而减小,由图知因为-2<-1<0,所以b<a<o，而c>0所以b<a<c.3.已知点A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）都在反比例函数图象上，试比较a，b，c的大小.目标检测谈一谈本节课你有什么收获？还有什么疑惑？畅所欲言数形结合k>0时，在每个象限内，y随x的增大而减小函数的增减性k<0时，在二、四象限k>0时，在一、三象限图象为双曲线k<0时，在每个