物理新教材人教版选择性必修二14质谱仪和回旋加速器

17/441.4第一局部：根底练习〔高二模拟真题〕一、单项选择题1〔2023·北京朝阳区·高二期末〕图1为洛伦兹力演示仪的实物图，图2为构造示意图。演示仪中有一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈〔励磁线圈，通过电流时，两线圈之间产生沿线圈轴向、方向乘直纸外的匀强磁场。圆球形玻璃泡内有电子枪，电子枪放射电子，电子在磁场中做匀速圆周运动。电子速度的大小可由电子枪的加速电压来调整，磁场强弱可由励磁线圈的电流来调整。以下说法正确的选项是〔 〕A．仅使励磁线圈中电流为零，电子枪中飞出的电子将做匀加速直线运动B．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的半径将变小C．仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变小D．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变小【答案】C【解析】A．仅使励磁线圈中电流为零，则没有匀强磁场，电子仅在加速电压下加速，由于电场不是匀强电场，所以电子不是做匀加速直线运动。A错误；B．仅提高电子枪加速电压，则电子进入磁场的速度增大，依据牛顿其次定律得qvB=mv2r解得r mvqB速度增大时，半径增大。B错误；CD．带电粒子在磁场中运动的周期公式为

2mTqB所以仅增大励磁线圈中电流即增大磁感应强度，周期减小，仅提高电子枪加速电压即增大粒子速度，周期不变。CD应选AC。2〔2023·贵州贵阳市·高二期末〕关于以下四幅课本上的插图的说法正确的选项是〔 图甲是速度选择器示意图，由图可以推断出带电粒子的电性，不计重力的粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是vEB图乙是磁流体发电机构造示意图，由图可以推断出A极板是发电机的正极C．图丙是质谱仪构造示意图，打在底片上的位置越靠近狭缝S3说明粒子的比荷越大D．图丁是盘旋示意图，要使粒子飞出时的动能增大，可仅增加电压U【答案】C【解析】A．图甲是速度选择器示意图，由图无法推断出带电粒子的电性，不计重力的粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是vE，故ABB．图乙时磁流体发电机构造示意图，由左手定则知正离子向下偏转，所以下极板带正电，A板是电源的负极，B板是电源的正极，故B错误；C．图丙是质谱仪构造示意图，粒子经过速度选择器后的速度肯定，依据洛伦兹力供给向心力可得qvBmv2R解得q vm BR则可知知R越小，比荷越大，即打在底片上的位置越靠近狭缝S3说明粒子的比荷越大，故C正确；D．图丁是盘旋示意图，依据公式

qvBmv2r解得故最大动能

vqBrm1

q2B2r22E mv22km 2m可知与加速电压无关，故DC。3〔2023阜阳市颍东区衡水试验中学高二月考b出，无初速度地进入加速电场，加速后从A点进入偏转磁场，经磁场偏转后分别打在荧光屏上的D点和C点，不计离子的重力及离子间的相互作用，则以下推断错误的选项是〔 〕A．两个离子肯定都带正电B．假设两个离子的质量相等，则a的带电量大于b的带电量C．假设两个离子的带电量相等，则a的质量大于b的质量3D．AD【答案】B【解析】

2AC，则ab4︰9A．依据离子在磁场中的运动，结合左手定则可知，两个离子肯定带正电，ABC．依据动能定理得

qU

12mv2离子在磁场中运动的半径

1 B qr1 B qqB由图可知，a离子运动的半径大，假设两个离子的质量相等，则a的带电量小于b的带电量，假设两个离子的带电量相等，则a的质量大于b的质量，BC3D．AD

2AC，即

32r r2a b由前面关系可解得a、b两个离子的比荷之比为4:9 ，D正确，不符合题意。应选B。4〔2023·安徽合肥市·合肥一中高二期末〕如下图，水平方向的匀强电场和匀强磁场相互垂直，竖的足够长绝缘杆上套一带负电荷小环。小环由静止开头下落的过程中，所受摩擦力〔 〕始终不变C．0【答案】C【解析】

不断增大，后来不变D．先减小，后增大，最终不变小环带负电，由静止开头下落，对小环受力分析如图：小环开头受到竖直向下的重力、竖直向上的摩擦力、水平向左的电场力和水平向右的支持力。重力大于摩擦力，小环向下加速运动，速度增大，则受到水平向右的洛伦兹力增大，杆对环的弹力N减小，摩擦力f也随之减小，合力增大，加速度增大。当电场力和洛伦兹力大小相等时，摩擦力为零。应选C。5〔2023·辽宁葫芦岛市·高二期末〕关于如下图的盘旋，以下说法正确的选项是〔 A．带电粒子在D型盒磁场中加速B．可以加速中子〔不带电〕C．带电粒子的出射最大动能与D型盒半径无关D．两D型盒间交变电压的周期等于粒子转动的周期【答案】D【解析】A．由盘旋原理可知，带电粒子在狭缝处被交变电场加速，在D型盒磁场中偏转，A错误；B．中子不带电，不会受到电场的作用，故不能用来加速中子，BC．设D型盒半径为R，带电粒子离开D型盒的速度v，由向心力公式可得qvBmv2R带电粒子的动能

12E mv22k

q2B2R22m故带电粒子的出射最大动能与D型盒半径有关，CD．无视带电粒子在狭缝处的运动时间，粒子的运动周期2mTqB与粒子运动速度无关每运动半周被加速一次故两D型盒间交变电压的周期等于粒子转动的周期正确。应选D。6〔2023·广东河源市·高三月考〕如图甲所示，水平传送带足够长，沿顺时针方向匀速运动，某绝缘带电物块无初速度的从最左端放上传送带。该装置处于垂直纸面对外的匀强磁场中，物块运动的v-t图象如图乙所示。物块带电量保持不变，以下说法正确的选项是〔 〕物块带正电1s后物块与传送带共速，所以传送带的速度为0.5m/sC．传送带的速度可能比0.5m/s大D．假设增大传送带的速度，其它条件不变，则物体最终到达的最大速度也会增大【答案】C【解析】A．在第1s内，图像的斜率减小，物块的加速度减小，滑动摩擦力减小，对斜面的压力减小，而物块做加速运动，洛伦兹力增大，所以洛伦兹力肯定竖直向上，由左手定则，物块肯定带负电，ABC1s0.5m/s0.5m/s，BCD．0.5m/s，物块的最大速度随着传送带速度的增大而增大；假设传送带的速度等于0.5m/s，则物块的最大速度等于0.5m/s；假设传送带的速度大于0.5m/s，无论传送带的速度多大，物块加速0.5m/s0.5m/s，与传送带的速度无关，DC。H7〔2023·江苏省南菁高级中学高二期中〕在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极、、，做成了一个霍尔元件。在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，M、N两电极间的电压为U。半导体薄片中的载流子为正电荷，电流与磁场的方向如下图，以下说法正确的有〔〕HA．N极电势低于M极电势将磁场方向变为与薄片的上、下外表平行，U不变H磁感应强度越大，M、N两电极间电势差越大将磁场和电流同时反向，N极电势低于M极电势【答案】C【解析】依据左手定则，正电荷所受的洛伦兹力向左，正电荷向NNN极电势高于MA稳定时，依据平衡条件有

qvBqUHd得U Bdv ，将磁场方向变为与薄片的上、下外表平行时，d由霍尔元件的宽度变成厚度，d增大，故HU变小，BH由U Bdv可知，磁感应强度越大，M、N两电极间电势差越大，C正确；H将磁场和电流同时反向，正电荷所受的洛伦兹力方向不变，正电荷仍旧向N极移动，N极带正电，N电势高于MD应选C。8〔2023·江北区·重庆十八中两江试验中学高二月考〕中有一带正电荷的小球，管道半径略大于球体半径，整个管道处于方向与管道垂直的水平匀强磁场中；现A．B．给球施加一个水平向右的初速度v0，以后小球的速度随时间变化的图像不行能是〔 〕A．B．C．D．C．D．【解析】A．当qvBmg时，小球做匀速直线运动，小球不受支持力和摩擦力，故A0BD．当qvBmg，小球做减速运动直到静止，在竖直方向有0F mgqvBN由牛顿其次定律可知，小球的加速度为f F (mgqvB)

qvBa N gm m m mv的减小，加速度增大，不行能是匀减速直线运动，故BDC．当qvBmg，小球做减速运动，当速度减小到qvBmg时，管对小球的支持力为零，从而管对小球0的摩擦力为零，小球将做匀速直线运动，故C有可能，不符合题意。B。9〔2023·浙江省柯桥中学高三月考〕在试验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如下图模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面对里的磁感应强度为B的匀强磁场，并测出MN间的电压U，则以下说法正确的选项是〔〕A．正、负离子所受洛伦兹力方向是一样的B．容器内液体的流速为vUBdC．河水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速D．污水流量为QUd2B【答案】B【解析】A．带电粒子进入磁场后受到洛伦兹力作用，依据左手定则可知，正粒子受到的洛伦兹力向下，负粒子受到洛伦兹力向上，故A当到达平衡时有UqqvBd解得B

vUBd不带电的液体在磁场中不受力，M、N两点没有电势差，无法计算流速，故C错误；污水流量为

1Ud2U

UdDB。

4 Bd 4B10〔2023·合肥市第六中学高二月考〕如下图为磁流体发电机的原理图。平行金属板MN之间的距离d，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面对里，右端接有一负载R。现将大量等离子体从左侧以水平初速度v0喷射入磁场区域，发电机的内阻与板间磁场和粒子喷射速度无关，则以下说法中正确的选项是〔 〕发电机稳定工作时的电动势为Bvd0R发电机稳定工作时负载两端的电压为BvdR0仅减小磁流体的喷射速度，发电机的输出功率将增大D．R的阻值，发电机的总功率将减小【答案】A【解析】发电机稳定工作时，等离子受力平衡，有

qEBqvd 0则EBdv0A发电机稳定工作时负载R两端的电压是路端电压，小于电动势，故B错误；C.发电机的输出功率E2PI2R RE2

B2d2v20RRr (Rr)2只减小速度，输出功率减小，故C错误；D.由以上分析可得B2d2v20总P (Rr)20总R的阻值，发电机的总功率变大，故DA。二、多项选择题11.〔2023·江苏省宜兴中学高二期中〕如下图的虚线区域内，布满垂直于纸面对里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a〔不计重力〕以肯定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点〔图中未标出〕穿出。假设撤去该区域内的磁场而保存电场不变，另一个同样的粒子b〔不计重力〕仍以一样初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则关于粒子b以下说法不正确的选项是〔 〕穿出位置肯定在O′点下方C．电势能肯定减小【答案】ABD【解析】

穿出位置肯定在O′点上方D．动能肯定减小AB．a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子肯定做匀速直线运动，故对粒子a有BqvEq即只要满足EBv无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保存电场时，粒子b由于电性不确定，故无法推断从O”点的上方或下方穿出，故ABCD．粒子b在穿过电场区的过程中必定受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故CD题目选择不正确的，应选ABD。12〔2023·辽宁葫芦岛市·高二期末〕〔方向垂直纸面〕与电场正交，磁感强度为B，两板间电压为U，两板间距离为d；偏转分别器中，磁感强1度为B ，磁场方向垂直纸面对外。现有一质量为、电荷量为q的粒子〔不计重力，该粒子以某一速度恰2能匀速通过速度选择器，粒子进入分别器后做匀速圆周运动，最终打在感光板AA

上。以下说法正确的选项是1 2〔 〕A．粒子带负电B．速度选择器中匀强磁场的方向垂直纸面对外U1C．dB1mUD．粒子进入分别器后做匀速圆周运动的半径等于qdBB1 2【答案】BCD【解析】A．粒子在磁场中向左偏转，依据左手定则可知粒子带正电，A错误；由于粒子带正电，受电场力向右，因此受洛伦兹力向左，依据左手定则，在速度选择器中，匀强磁场的方向垂直纸面对外，B依据

qvB1

Eq又UEd可知带电粒子的速率

vUC依据

qvB2

mv2R可得粒子做匀速圆周运动的半径

R mUqdBB12DBCD。132023·江苏省南菁高级中学高二期中〕分析器组成。假设静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面对外。一质量为m、电荷量为qP胶片上的Q点，不计粒子重力，以下说法正确的选项是〔〕粒子肯定带负电1加速电场的电压U2ER2PQB

qmER假设一群离子从静止开头经上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有一样的比荷【答案】BD【解析】在磁分析器中，粒子向左偏，由左手定则可知粒子带正电，故A错误；粒子在M、N间被加速，则有依据电场力供给向心力，则有

qUqE

12mv2mv2R联立解得U ER2B依据洛伦兹力供给向心力，则有

qE

mv2R可得2 B qPQ22 B qC假设一群离子从静止开头经过上述过程都落在胶片上同一点，说明运动的轨迹一样，由于磁场、电场与静电分析器的半径不变，则前述分析可知该群离子具有一样的比荷，故D应选BD。14.〔2023·厦门大学附属科技中学高二期末〕近年来，厦门筼筜湖的污水治理取得显著成效。争论人员在争论污水排放的过程中，常用到一种如图甲所示的电磁流量计，其原理可以简化为如图乙所示的模型：液体内含有大量正、负离子，从圆柱体容器右侧流入，左侧流出，圆柱体底面直径大小d，磁场垂直纸面对内，磁感应强度大小为B。稳定后M、N两点电势差为U，流量值Q等于单位时间通过横截面液体的体积，则〔 〕A．稳定后M点电势高于N点电势UdC．液体流量QB

B．稳定后M点电势低于N点电势UdD．液体流量Q 4B【答案】AD【解析】AB．M点电势高于N点电势。ABCD．稳定后，离子受到的电场力和洛伦兹力平衡，有UqqvBd解得U dB则流量为

V Svt 1

1 U UdQ d2v d2 t t 4 4 dB 4BCDAD。三、非选择题15.〔2023·北京八中乌兰察布分校高二期末〕对盘旋的工作原理的理解。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式T 粒子运动速率增大其运动半径将 〔填“增大“减小”或“不变，下同，周 。如下图，要确保粒子每次经过D形盒的间隙时，都受到适宜的电场力而被加速，则产生交变电场的频率应 〔填“大于“小于”或“等于〕粒子运动的频率。带电粒子获得的最大能量与D形盒 〔填“半径”或“周期〕有关。2m【答案】qB

增大 不变 等于 半径【详解】(1)[1][2][3]带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力供给向心力，由牛顿其次定律得qvBmv2r解得rmvqB由周期公式

2mv qB粒子运动速率增大，其运动半径将增大，周期不变。(2)[4]带电粒子在磁场中运动的周期不变，所以交变电场的频率应等于粒子运动的频率。(3)[5]设盘旋半径为R，由

qvB

mv2R解得vqBRm则最大动能为

12E mv22k

q2B2R22m知最大动能与加速的电压无关，狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关。16.〔2023·黄石市有色第一中学高二期末〕如下图，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y<0的区域存在方向垂直xOy平面对外的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒yP〔0，h〕点以肯定的初速度v

射出，速度方向沿x轴正方向。场强大小E

3mv20

，粒子0 2qh从坐标原点O处第一次射出磁场。不计粒子重力。求：粒子进入磁场时的速度大小；磁场的磁感应强度大小。〔〕0

3mv0qh【详解】轨迹如下图〔1〕在电场中，沿着电场线方向

qE 3v2a 0m 2h依据v202ahy解得粒子在A点的速度为

v 3vy 0v则进入磁场时速度方向和水平方向的夹角

2vvv2v2y03tanvy3v0解得60〔2〕粒子在电场中的时间

v aty垂直电场方向的位移

x vtOA 0依据几何学问得

2rsin60xOA解得2hr3依据qvBmv2r解得3mvB qh17〔2023·江苏无锡市·高二期中〕L的匀强磁场，磁感应强度为磁场方向垂直纸面对里，MN、PQ为磁场的边界。质量为m、带电荷量为-q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ〔0°<θ<90°〕的方向垂直于磁感线射入匀强磁场中，第一次粒子是经电压U1

加速后射入磁场的，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场；其次次粒子是经电压U2

加速后射入磁场的，粒子刚好能垂直于PQ射出磁〔不计粒子重力，粒子加速前的速度认为是零，U、U未知〕加速电压U、U

的比值

1 2U1为多少？1 2 U2为使粒子经电压U2

加速射入磁场后沿直线射出PQ边界，可在磁场区域加一个匀强电场，求该电场的场强。cos2 B2qL 【答案】(1) ；(2) ，方向与水平方向成θ角斜向右下(1 cos )2 mcos 【详解】如下图，第一次粒子刚好没能从PQ边界射出磁场，说明粒子在磁场中的轨迹刚好与PQ相切，如图中1。设轨迹半径为r，由几何关系得到1r＋rcosθ=L1 1解得r L1 1cos其次次粒子刚好能垂直PQ边界射出磁场，粒子在磁场中的轨迹圆心为图中的O2

2，设轨迹半径为r，由几何关系得到2依据牛顿其次定律得

r L2 cosqvBmv2r在电场中加速有1Uq= mv22解得2mqUr2mqUBq所以U1U2

cos2(1cos)2假设参加一个匀强电场后使电场力恰好能平衡洛伦兹力，则粒子将沿直线射出PQ边界，场强方向为垂直速度方向斜向下,设场强大小为E，则Eq=Bqv2解得由于粒子的轨迹半径

E=Bv22r L mv22 cos qB可得联立可得

v LqB2 mcosE B2qLmcos方向与水平方向成θ角斜向右下方。182023·四川成都市·高二期末〕xOy的第Ⅰ、Ⅱ象限内存在磁感应强度B10T的匀强磁场和电场强度为E100N/C的匀强电场，二者以ON为边界，且ONx轴正半轴之45°。电场的方向沿y轴负方向，磁场的方向垂直于坐标平面对外。一质量为m、电荷量1.2q的带正电粒子〔不计重力〕从坐标原点O以初速度v0x轴负方向射入磁场。粒子的质量为1.2m1.61020kg，电荷量为q1.61019C，初速度为v0

1.1。求：带电粒子经过ON时的坐标带电粒子从开头运动到到达x轴正半轴经过的时间；当带电粒子穿过x轴正半轴后，进入第Ⅳ象限，假设第Ⅳ象限仅在某区域存在大小仍为B，方向垂直于坐标平面对里的矩形匀强磁场，粒子经过该矩形磁场偏转后经坐标原点O〔与y轴正半轴成60°角〕进入第Ⅱ象限，则该矩形磁场区域的最小面积。【答案】(1)〔1m，1m〕(2)0.0571s；(3)3.63m2【详解】粒子运动的半径

qvBmv2R

mv0Bq

1m依据几何关系可知，经过ON时速度方向为y轴负方向，所以经过ON时的坐标为〔R，R〕即〔1m，1m〕.3带电粒子从开头运动到到达x轴正半轴先偏转了4T ，后匀加速直线运动，偏转时间2RTv

4

s0.0471s匀加速过程

Eq1EqRvt 2 2m 2

，t 0.01s2总时间

ttt1 2

0.0571s当带电粒子穿过x轴正半轴后，速度大小v1

Eqtm 圆周运动半径mvR 1Bq2R，宽度为RRcos60，故最小面积S2R(RRcos60)3.63m2其次局部：拔高练习〔高三模拟真题〕1.〔2023·11月期中〕医生做某些特别手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极ab以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如上图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在到达平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0m，血管壁的厚度可无视，两触点间的电势差为160V磁感应强度的大小为0.040．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为( )A.1.3m/s，a正、b负C.1.3m/s，a负、b正【答案】A【解析】

B.2.7m/s，a正、b负D.2.7m/s，a负、b正血液中正负离子流淌时，依据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏，负离子向下偏．则a带正电，b带负电．最终血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，有所以

qUqvBdU 160106v m/s=1.3m/sBd 0.0403103故A正确．2.〔2023·浙江省富阳浦江昌三校高三上学期12〕安装在排污管道上的流量计可以测量排污流量Q，流量为单位时间内流过管道横截面的流体的体积，如下图为流量计的示意图。左右两端开口的长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，所在空间有垂直于前后外表、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水布满管道从左向右匀速流淌，测得M、N间电势差为U，污f=kLv2，k是比例系数，L为管道长度，v为污水的流速。则〔〕U与污水中离子浓度无关abUQ=BMN

kaU2左、右两侧管口的压强差

p=bB2c3【答案】AD【解析】污水中的离子受到洛伦兹力，正离子向上极板聚拢，负离子向下极板聚拢，所以金属板M的电势大于N，从而在管道内形成匀强电场，最终离子在电场力和洛伦兹力的作用下平衡，即qvBqUc解得UcvBU与污水中离子浓度无关，A正确，C错误；污水流量为Qvbc

UbcbU的B错误；

cB BD．污水流过该装置受到的阻力为fkLv2

U2c2B2污水匀速通过该装置，则两侧的压力差等于阻力pbcf则pf

kaU2 c2B2

kaU2D正确。应选AD。

bc bc bB2c33.〔2023·12月月考〕如下图，一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开头经电压U加速后，水平进入相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中E和B，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则〔〕小球可能带正电1 B g1 B g假设电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加2E小球做匀速圆周运动的周期为TBg【答案】BD【解析】小球在竖直平面内做匀速圆周运动，故重力等于电场力，即洛伦兹力供给向心力，所以mg=Eq，由于电场力的方向与场强的方向相反，故小球带负电，故A错误；由于洛伦兹力供给向心力，故有：qvB=mv2，解2qUm1 22qUm1 2mUB q1 B g得：rmv；又由于qU=1qB 2

mv2，解得：v ；联立得到：r

，故B正确；由于洛伦兹力供给向心力做圆周运动，故有运动周期为：T2E

2r2m2ED正确；由于洛伦v qB BgTBD．

Bg ，明显运动周期与加速电压无关，故C错误；应选【点睛】此题考察了带电粒子在复合场中的圆周运动的周期公式，轨道半径公式，带电粒子在电场中的加速运动和动能定理．4.〔2023·12月月考〕目前，世界上正在争论一种型发电机叫磁流体发电机。如图表示了它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，以下说法正确的选项是〔〕B板为正极A板为正极其他条件不变，只增大入射速度，UAB将增大其他条件不变，只增大磁感应强度，UAB将增大【答案】ACD【解析】AB.由左手定则，正电荷向下偏转，负电荷向上偏转，B板为正极，A板为负极，B错误，A正确；CD.稳定时，带电粒子所受的电场力和洛伦兹力平衡qvBqUABd解得U BdvAB其他条件不变，只增大入射速度，UAB将增大，C正确；其他条件不变，只增大磁感应强度，UAB将增大，D正确。应选ACD。5.〔2023·八省联考广东区高三上学期1月模拟〕半导体内导电的粒子—“转流子”有两种：自由电子和〔空穴可视为能自由移动带正电的粒子NP型半导体。图为检验半导体材料的类型和对材料能进展测试的原理图，图中一块长为a、宽为b、厚为cy轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时，会在与z轴垂直的两个侧面之间的产生霍尔电热差UH，霍尔电势差大小满足关系U =kH

IB，其中k为材料的霍尔系数。假设每个载流子所带电量确实定值为e，以下说法中正c确的是〔 〕假设上外表电势高，则该半导体为P型半导体假设上外表电势高，则该半导体为N型半导体霍尔系数较大的材料，其内部单位体积内的载流子数目较多IB样品板在单位体积内参与导电载流子数目为ceUH【答案】AD 的【解析】假设半导体为P型半导体，则能自由移动的是带正电的粒子，由左手定则可以推断出粒子偏向上外表，故上外表电势高，A正确；假设半导体为N型半导体，则能自由移动的是带负电子，由左手定则可以推断出电子偏向上外表，故上外表电势低，B错误；待电流稳定后，粒子在电场力与洛伦兹力的作用下处于平衡状态，故存在U而电流的大小又可以表示为二式整理得又由于

HqBqvbI＝neSv=nebcvBI=UHnecU kIBH c故1knek较大的材料，其内单位部体积内的载流子数目较少，C错误；由上式还可以推出D正确。应选AD。

n ceUH【点晴】在霍尔元件中，带电粒子在电场与磁场力的作用下处于平衡状态，故由此可以列出相应的方程来，假设考虑微观的因素，马上粒子运动的速度与电流相结合即可得出一个综合关系式，再由题中的关系式，二者相结合，可以将结果解出来了。6.〔2023·江苏省如皋市三上学期11月期中〕盘旋的构造如下图，带电粒子在两D形盒之间被电场加速，在两D形盒内做匀速圆周运动。以下说法正确的有〔 〕D形盒的作用是静电屏蔽，使带电粒子在盒中做匀速圆周运动而不被电场干扰在两D形盒之间所加交变电压的周期应等于带电粒子做匀速圆周运动周期的两倍仅使加速电压增大，带电粒子获得的能量肯定增大使DB增大，带电粒子在D形盒中运动周期减小【答案】AD【解析】A．D形盒的作用是静电屏蔽，使带电粒子在盒中做匀速圆周运动而不被电场干扰，符合事实，故A正确；B．在两D形盒之间所加交变电压的周期应等于带电粒子做匀速圆周运动的周期，故B错误；v2vC．带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力供给，则qvBm ，解得rvqBrm可知，带电粒子获得的最大速度与加速电压的有效值无关，则带电粒子获得的能量E k压的有效值无关，故C错误；

12mv2也与加速电D．由带电粒子在D形盒中运动的周期

T2r2mv qB可知仅使DB增大，带电粒子在D形盒中运动的周期会减小，故D正确。应选AD。7.〔2023·八省联考广东区高三上学期1月模拟三〕如下图，空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面对里的匀强磁场，一个带负电的金属小球从M点水平射入场区，经一段时间运动到N点，关于小球由MN的运动，以下说法正确的选项是()A.小球可能做匀变速运动C.小球动能可能不变【答案】BC【解析】

B.小球肯定做变加速运动D.小球机械能守恒小球从M到N，在竖直方向上发生了偏转，所以受到的竖直向下的洛伦兹力，并且速度方向变化，则洛伦兹力方向变化，所以合力方向变化，故不行能做匀变速运动，肯定做变加速运动，A错误B正确；假设电场力和重力等大反向，则过程中电场力和重力做功之和为零，而洛伦兹力不做功，所以小球的动能可能不变，重力势能减小，这种状况下机械能不守恒，假设以电场力和重力不等大反向，则有电场力做功，所以机械能也不守恒，故小球的机械能不守恒，C正确D错误．【点睛】带电粒子在复合场中运动问题的分析思路正确的受力分析除重力、弹力和摩擦力外，要特别留意电场力和磁场力的分析．正确分析物体的运动状态找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程．假设消灭临界状态，要分析临界条件带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子的受力状况．当粒子在复合场内所受合力为零时，做匀速直线运动〔如速度选择器．当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力供给向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．当带电粒子所受合力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个状况不同的复合场区，因此的．8.〔2023·浙江省山水联盟高三上学期12月月考〕笔记本电脑趋于普及，电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件．当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态．如图，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v．当显示屏闭合时元件处于垂直于上外表、方向向上的匀强磁场中，于是元件的前、后外表间消灭电压U，以此掌握屏幕的熄灭．则关于元件的说法正确的选项是〔 〕前外表的电势比后外表的低Uv无关Uc成正比eU自由电子受到的洛伦兹力大小为a【答案】AD【解析】A．由题图可知，电流方向向右，则电子向左定向移动，由左手定则判定，电子所受的洛伦兹力方向指向前外表，则前外表积存了电子，因此前外表的电势比后外表的低，A正确；BC．当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时，电子不在发生偏转，此时前、后外表的电压到达稳定，因此有eE=eBv又E Ua解得U=BavUvac无关，BC错误；D．当自由电子稳定时，受到的洛伦兹力与电场力大小相等，即D正确。应选AD。

eUFeE a9.〔2023·291〕如下图，一束电荷量一样的带电粒子以肯定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场〔左侧极板带正电，右侧极板带负电〕组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入另一匀强偏转磁场，最终打在A、A上，以下说法正确的选项是〔 〕1 2粒子带正电速度选择器中磁场方向为垂直纸面对里AA

上的粒子，在匀强偏转磁场中的运动时间都一样1 2AA

上的位置越远，粒子的质量越大1 2【答案】AD【解析】A．带电粒子在磁场中向左偏转，依据左手定则，知该粒子带正电，故A正确；B．粒子经过速度选择器时所受的电场力和洛伦兹力平衡，电场力方向向右，则洛伦兹力方向向左，依据左手定则可知速度选择器中磁场方向为垂直纸面对外，故B错误；lCAA2l

上的粒子，在匀强偏转磁场中做匀速圆周运动，运动的时间等于tT2而=Rv间越长，故C错误；D．经过速度选择器进入匀强偏转磁场中的粒子速度相等，依据题意可知粒子的电荷量一样，依据qvBmv2r得rmvqBAlA2P，则半径越大，粒子的质量越大，故D正确。应选AD。10.〔2023·吉林省辽源友好学校高三上学期1月期末〕为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如下图的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开.口，在垂直于上、下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前、后两个内侧固定有金属板作为电极，污水布满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。假设用Q表示污水流量〔单位时间内排出的污水体积，以下说法中正确的选项是〔 〕假设污水中正离子较多，则前外表比后外表电势高前外表的电势肯定低于后外表的电势，与哪种离子多少无关污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D污水流量QUa、b无关【答案】BD【解析】AB.由左手定则知正离子向后外表偏转，负离子向前外表偏转，前外表的电势肯定低于后外表的电势，与离子的多少无关，故B正确A错误；C.最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡：解得则电压表的示数与离子浓度无关，故C错误；D.由流量

qvBqUbU=BbvQ=vbcU=Bbv解得U=BQcQUa、b无关，故D正确。应选BD。11.〔2023·1月一模期末〕如下图，一段长方体形导电材料，左右两端面的ab，内有带电量为q的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前外表对里的匀强磁场BIU，且上外表的电势比下外表的低．由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为IBqqaUIB

IBqqaUqqbUqqbU【答案】C【解析】

，正由于上外表的电势比下外表的低，依据左手定则，知道移动的电荷为负电荷；依据电荷所受的洛伦兹力和电场力平衡可得：解得：

qvBqUa由于电流为：

vUBaInqvsnqvab解得：qbUqbU与分析不符，故A错误；与分析不符，故B错误；与分析相符，故C正确；与分析不符，故D错误．12.〔2023·1月考前猜题〕如下图，一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开头经电压U加速后，水平进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域〔电场强度E和磁感应强度B小球在此区域的竖直平面内做匀速圆周运动，则小球可能带正电2UE2UEgr=BT=

2EBgU增大，则小球做匀速圆周运动的周期增大【答案】BC1 B gA则小球带负电，A1 B g理可得

Bqv=mv2r

1，Uq=2mv2

，且有

mgqE

，联立可得小球做匀速圆周运动的半径r= ，故B正确；CD．由运动学公式可得

2rT ，联立可得v

2ET U无关，故C正确，DBg错误。应选BC。13.〔2023·河北省张家口市高三上学期1月期末〕如下图，一个带正电粒子，从静止开头经加速电压U1加速后，水平进两平行金属板间的偏转电场中，偏转电压为U2，射出偏转电场时以与水平夹角为的速度进入金属板右侧紧邻的有界匀强磁场，虚线为磁场的左边界，场范围足够大，粒子经磁场偏转后又从磁场左边界射出，粒子进入磁场和射出磁场的位置之间的距离为l，以下说法正确的选项是〔 〕U1，θ变大U2，θ变大U1l变大U2l变大【答案】BC【解析】AB．粒子先加速运动后做类平抛运动

1qU mv21 2 0vtan yv0v atyaqU2mdtL解得tanU2L ，只增大电压U，θ变大，B正确，只增大电压U，θ变小，A错误；2Ud 2 11CD．在磁场中做匀速圆周运动qvBmv2rlrcos20v vcos01qU mv21 2 02 2mqU1解得l2 2mqU1qB

U1l变大，CU2l不变，D错误。应选BC。14.〔2023·山东省济宁市高三上学期1月期末〕如下图，在xOy平面内，匀强电场的方向沿y轴正向，匀强磁场的方向垂直于xOy平面对里。一电子〔不计重力〕在xOy平面内运动时，速度方向保持不变。则电子的运动方向沿〔 〕x轴正向【答案】B【解析】

x轴负向 C.y轴正向 D.y轴负向yyx轴负向运动，故B正确，ACD错误。应选B。15.〔2023·安徽省合肥一中等六校争论会高三上学期第一次素养测试平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限Ⅲ象限存在沿yQv0x轴正方向开头运动，粒子从坐标原点OxP点射出磁场，此时速度方向与x45°角，PyQy轴距离相等。不计粒子重力，求：(1)粒子在电场和磁场中运动的时间之比；(2)电场强度和磁感应强度的大小之比。t【答案】(1)t1

4；(2)E 0vπvB 22【解析】不妨设OPL，在电场中，粒子做类平抛运动，粒子在电场中运动的时间tL1 v0Px45°Ox45°角斜向上，且由几何关系

v 2v0L 2R在磁场中粒子运动的时间

π2vt 2R πL2vt2 4v0 0故粒子在电场和磁场中运动的时间之比t 41t π2qmO点

v vy 0又v Eqt在磁场中

y m 1qvBmv2R联立以上各式解得E v 0B 216.〔2023·1〕如下图，两块平行极板AB、CD正对放置，极板CD的正中心有一小孔，两极板间距离ADd，板长AB2d，两极板间电势差为U，在ABCD构成的矩形区域内存在匀强电场，电场方向水平向右．在ABCD矩形区域以外有垂直于纸面对里的范围足够大的匀强磁场．极板厚度不计，电场、磁场的交界处为抱负边界．将一个质量为m+q的带电粒子在极板AB的正中心O求带电粒子经过电场加速后，从极板CD正中心小孔射出时的速度大小；为了使带电粒子能够再次进入匀强电场，且进入电场时的速度方向与电场方向垂直，求磁场的磁感应强度的大小，并画出粒子运动轨迹的示意图．〔1〕〔1〕〔2〕〔〕．【解析】由动能定理①〔1〕设带电粒子经过电场加速后，从极板CD正中心小孔射出时的速度大小为由动能定理①解得带电粒子第一次从电场中射出后，在磁场中做匀速圆周运动，假设能够再次进入匀强电场，且进入电场时的速度方向与电场方向垂直，运动方向转变270°，由此可知在磁场中的运动轨迹为四分之三圆，圆心位于D点，半径为d，由A点垂直射入电场．解得由牛顿运动定律②由牛顿运动定律②解得假设能够射出电场，运动时间③沿电场方向的侧移④带电粒子由A解得假设能够射出电场，运动时间③沿电场方向的侧移④解得⑤因此带电粒子恰能从C点射出．轨迹如下图．解得⑤1带电粒子第一次在电场中加速，运动时间为t1带电粒子在磁场中偏转，运动时间为t 洛仑兹力充当向心力．由牛顿其次定律⑥2由牛顿其次定律⑥因此带电粒子运动从O点到C因此带电粒子运动从O点到C点的总时间1说明：其他方法正确同样给分考点：带电粒子在组合场中的运动．【名师点晴】粒子从电场出来后，欲使它其次将垂直于电场线的方向进入电场，应当使其方向转变270度，又由于AD=d，CD/2=d，故粒子将从A点垂直于电场线的方向进入磁场，这个问题要通过画图反复比较才能得出，这是该题的关系．17.〔2023·1月期末〕如下图，空间存在匀强磁场和匀强电场，虛线MN为磁场和电场的分界限，电场的宽度为L，方向水平向右，平行于MN放置一个厚度可无视不计的挡板，挡板左右两侧的磁感应强度大小相等，挡板左侧磁场方向垂直纸面对里，磁场宽度为d，挡板右侧磁场方向垂直纸面对外。一质量恒为m，带电量恒为+qv0O点沿水平方向射入匀强磁场，当粒子的速度方向偏转了30°时，刚好穿过挡板，粒子穿过挡板后，速度方向不变，大小变为原来的一半，当粒子MN时，恰好沿垂直电场的方向进入匀强电场区域，并以与水平方向夹角为45°的〔不计