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一轮复习讲义变量间的相关关系忆一忆知识要点忆一忆知识要点=.y-bx利用散点图判断两个变量的相关关系求线性回归方程

利用线性回归方程对总体进行估计

14求线性回归方程问题

例1.为了对2008年某市中考成绩进行分析，所有成绩均按百分制进行了折算.在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数从小到大排列是60，65，70，75,80,85,90,95，物理分数从小到大排列是72,77,80,84,88,90,93,95.(1)若规定85分（包括85分）以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；(2)若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395化学分数z6772768084879092①用变量y与x,z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；②求y与x,z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），并用相关指数比较所求回归模型的效果.（参考公式，数据如下）回归直线方程解:(1)这8位同学中恰有3倍同学的数学和物理分数均为优秀,则需要先从物理的4个优秀分数中选出3个与数学优秀分数对应,种数是然后将剩下的5个数学分数和物理分数任意对应,种数是根据乘法原理，满足条件的种数是这8位同学的物理分数和数学分数分别对应的种数共有故所求的概率为（2）①变量y与x、z与x的相关系数分别是可以看出，物理与数学、化学与数学的成绩都是高度正相关.②设y与x、z与x的线性回归方程分别是根据所给的数据，可以计算出所以y与x、z与x的回归方程分别是又y与x、z与x的相关指数是故回归模型比回归模型的拟合的效果好.月平均气温x(℃)171382月销售量y(件)24334055461.练一练

(2010广东)某市居民2005～2009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是___,家庭年平均收入与年平均支出有_____线性相关关系.正13居民家庭的年平均收入按从小到大排列依次为：画出散点图，由图可知家庭年平均收入与年平均

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