九年级数学下册期末检测卷-附答案（人教版）

第页九年级数学下册期末检测卷-附答案（人教版）（满分：120分；考试时间：120分钟）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共12题，共48分）1.已知反比例函数y=kxk≠0，当x<0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx−k A．第一，二，三象限 B．第一，二，四象限 C．第一，三，四象限 D．第二，三，四象限2.如图，以A，B，C为顶点的三角形与以D，E，F为顶点的三角形相似，则这两个三角形的相似比为   A．2:1 B．3:1 C．4:3 D．3:23.一个由相同正方体堆积而成的几何体如图所示，从正面看，这个几何体的形状是   A． B． C． D．4.如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=kx与一次函数y=kx−1（k为常数，且k≠0）的图象可能是 A． B． C． D．5.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为   A．v=480t B．v+t=480 C．v=80t6.若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3，则△ABC与△DEF的周长比为   A．1:3 B．1:9 C．3:1 D．9:17.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为   A．1 B．22 C．3 D．38.已知m3=n A．4m=3n B．3m=4n C．m=4n D．mn=129.如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为−4,4，2,1，则位似中心的坐标为   A．0,3 B．0,2.5 C．0,2 D．0,1.510.如图，在△ABC中D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，AEEC A．16 B．14 C．12 D．1111.对于反比例函数y=kxk≠0 A．若点2,4在其图象上，则−2,4也在其图象上 B．当k>0时，y随x的增大而减小 C．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A，B则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y=x和y=−x成轴对称12.如图，四边形ABCD是矩形，E是边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有   A．4对 B．3对 C．2对 D．1对二、填空题（共4题，共24分）13.小明和小红在阳光下行走，小明身高1.75米，他的影长2.0米，小红比小明矮7厘米，此刻小红的影长是米．14.如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30∘方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60∘方向．为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行15.如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=kxx<0图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k16.如图，一架长为6米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时测得∠ABO=70∘，如果梯子的底端B外移到D，则梯子顶端A下移到C，这时又测得∠CDO=50∘，那么AC的长度约为三、解答题（共8题，共48分）17.已知△ABC和△DEF中，有ABDE=BCEF=CAFD=23，且18.如图，在四边形ABCD中AD∥BC，AB⊥BC点E在AB上(1)求证：△ADE(2)若AD=1，BC=3，19.如图，在矩形ABCD中AB=4，BC=6，M是BC的中点，(1)求证：△ADE(2)求DE的长．20.如图，直线y1=x+b交x轴于点B，交y轴于点A0,2，与反比例函数y2=(1)求k的值．(2)求△COD的面积．(3)根据图象直接写出y1<y21.如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点(1)求证：DE是⊙O的切线．(2)若AB=45，BC=222.如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90∘，顶点A在第一象限B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），(1)当OB=2时，求点D的坐标；(2)若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；(3)如图2，将（2）中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数y=kxk≠023.如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．(1)证明：△ABD(2)证明：△ABE(3)若AF=7，DF=1，求24.如图①，半圆O的直径AB=6，AM和BN是它的两条切线，CP与半圆O相切与点P，并与AM，BN分别相交于C，D两点．(1)请直接写出∠COD的度数；(2)求AC⋅BD的值；(3)如图②，连接OP并延长交AM于点Q，连接DQ，试判断△PQD能否与△ACO相似？若能相似，请求AC∶

参考答案一、选择题（共12题）1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】D12.【答案】B二、填空题（共4题）13.【答案】1.9214.【答案】18+6315.【答案】−216.【答案】1.02三、解答题（共8题）17.【答案】设△ABC和△DEF的周长分别是x厘米和y厘米．因为AB所以AB+BC+CADE+EF+FD由题意可得：y−x=15 ⋯⋯②由①式得x=2将③式代入①式得：y−所以y=45将y=45代入③式得：x=30答：△ABC和△DEF的周长分别是30厘米和45厘米．18.【答案】(1)∵AD∴AB⊥AD∴∠ADE+∠AED=90∵∠DEC=∴∠AED+∠BEC=∴∠ADE=∠BEC∴△ADE∽(2)∵△ADE∴BEAD∴BE=∴AB=AE+BE=719.【答案】(1)∵四边形ABCD是矩形∴AD∴∠DAE=∠AMB又∵∠DEA=∠B=∴△DAE∽(2)由（1）知△DAE∴DE:AD=AB:AM∵M是边BC的中点∴BM=3又∵AB=4∴AM=5∴DE:6=4:5∴DE=2420.【答案】(1)把A0,2代入y1即一次函数的表达式为y把C1,m，Dn,−1解得m=3即C把C的坐标代入y2=解得：k=3．(2)由y1=x+2∴△AOC的面积为12(3)x<−3或0<x<1．21.【答案】(1)连接OD∵AC是⊙O的直径∴∠ABC=∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∴∠ODE=∵DE∴∠ODE=∠AOD=∴DE是⊙O的切线．(2)在Rt△ABC中AB=4∴AC=∴OD=5过点C作CG⊥DE，垂足为G则四边形ODGC为正方形∴DG=CG=OD=5∵DE∴∠CEG=∠ACB∴∴CGGE解得：GE=∴DE=DG+GE=1522.【答案】(1)如图1中，作DE⊥x轴于E．∵∠ABC=∴∴∠ACB=根据对称性可知：DC=BC=2∴∠DCE=∴∠CDE=∴CE=1∴OE=OB+BC+CE=5∴点D坐标为5,3(2)设OB=a，则点A的坐标a,2由题意CE=1，DE=3，可得∵点A，D在同一反比例函数图象上∴2∴a=3∴OB=3．(3)存在，k=12323.【答案】(1)∵△ABC是等边三角形∴AB=BC在△ABD与△BCE中∵∴△ABD≌△BCE（(2)由（1）得：∠BAD=∠CBE又∵∠ABC=∠BAC∴∠ABE=∠EAF又∵∠AEF=∠BEA∴△AEF∽(3)∵∠BAD=∠CBE∴△ABD∴∴B∴BD=2224.【答案】(1)∠COD=90(2)因为AB是直径，AM，BN是切线所以∠A=∠B=所以∠ACO+∠AOC=90因为∠COD=所以∠BOD+∠AOC=所以∠ACO=∠BOD．所以Rt△AOC所以AC即AC⋅BD=AO⋅BO．因为AB=6所以AO=BO=3所以AC⋅BD=9．(3)△PQD能与△ACO相似．如图因为CA，CP是⊙O切线所以AC=CP在Rt△OAC与Rt△OPC中AC=CP,OC=OC.所以△OAC所以∠1=∠2．因为DB，DP是⊙O切线同理可证∠3=∠4①当△PQD∽△ACO时因为∠ACO=∠BOD，即∠1=∠3所以∠