新人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系课时2平面直角坐标系作业课件

课时2

平面直角坐标系1.下列说法错误的是(

)A.平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B.平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分,每个部分称为象限D.坐标轴上的点不属于任何象限知识点1平面直角坐标系的有关概念答案1.A

根据平面直角坐标系的定义,即在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系,可知A选项错误.2.[教材P68练习T1变式]如图,点A,B,C,D的坐标分别为

.

知识点2点的坐标答案2.(3,2),(2,3),(-2,3),(-1,-3)3.[教材P68练习T2变式]在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点,并将这些点用线段依次连接起来.(-2,3),(-1,-1),(0,3),(1,-1),(2,3).知识点2点的坐标答案3.解:如图所示.4.[2021湖南湘潭期末]在平面直角坐标系中,下列各点位于第二象限的是(

)A.(1,3) B.(-1,3)C.(1,-3) D.(-1,-3)知识点3象限及坐标轴上点的坐标特征答案4.B

第二象限内点的坐标特征:横坐标为负数,纵坐标为正数.故点(-1,3)位于第二象限.5.易错题[2021上海浦东新区期末]已知点P的横坐标是-3,且到x轴的距离为5,则点P的坐标是(

)A.(-3,-5)

B.(-3,5)或(-3,-5)C.(-3,5)

D.(5,-3)或(-5,-3)知识点3象限及坐标轴上点的坐标特征答案5.B

因为点P到x轴的距离为5,所以点P的纵坐标是5或-5,又点P的横坐标是-3,所以点P的坐标是(-3,5)或(-3,-5).6.[2021云南昆明官渡区期末]如图,已知用手盖住的点P到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点P的坐标是

.

知识点3象限及坐标轴上点的坐标特征答案6.(5,-4)

由题图,得点P在第四象限,因为点P到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,所以点P的坐标是(5,-4).7.原创题已知点A的坐标为(-n2-2021,m2+2021),则点A在第

象限.

知识点3象限及坐标轴上点的坐标特征答案7.二

∵n2≥0,∴-n2≤0,∴-n2-2021<0.∵m2≥0,∴m2+2021>0,∴点A在第二象限.8.[2021广西防城港期中]已知点P(a-2,2a+8),分别根据下列条件求出点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P到x轴、y轴的距离相等.知识点3象限及坐标轴上点的坐标特征8.解:(1)∵点P(a-2,2a+8)在y轴上,∴a-2=0,解得a=2,∴2a+8=12,∴点P的坐标为(0,12).(2)∵点P到x轴、y轴的距离相等,∴a-2=2a+8或a-2+2a+8=0,解得a=-10或a=-2.当a=-10时,a-2=2a+8=-12,∴点P的坐标为(-12,-12);当a=-2时,a-2=-4,2a+8=4,∴点P的坐标为(-4,4).综上所述,点P的坐标为(-12,-12)或(-4,4).答案9.[2021河北保定期末]经过A(2,3),B(-4,3)两点作直线AB,则直线AB(

)A.平行于x轴 B.平行于y轴C.经过原点 D.无法确定知识点4平行于坐标轴的直线上点的坐标特征答案9.A

因为A(2,3),B(-4,3)的纵坐标都是3,所以直线AB平行于x轴.10.已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴,那么m的值为

,如果直线AB∥y轴,那么m的值为

.

知识点4平行于坐标轴的直线上点的坐标特征答案10.-1

2

由直线AB∥x轴,可知m-1=-2,所以m=-1.由直线AB∥y轴,可知m+1=3,所以m=2.11.(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点:A(1,2),B(-3,3),C(1,3),D(-1,3),E(1,-4),F(3,3)(小方格的边长均为1).由描出的点你发现了什么规律?(2)应用:已知P(m,-2),Q(3,m-1),且PQ∥x轴,求线段PQ的长.知识点4平行于坐标轴的直线上点的坐标特征11.解:(1)如图所示.发现的规律:纵坐标相同的点在平行于x轴的直线上,横坐标相同的点在平行于y轴的直线上.(2)∵PQ∥x轴,∴m-1=-2,∴m=-1,∴P(-1,-2),Q(3,-2),∴PQ=|-1-3|=4,即线段PQ的长为4.答案1.[2021广东肇庆期末]下列说法正确的是(

)

A.在平面直角坐标系中,(3,5)与(5,-3)表示两个不同的点B.平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同C.若点P(a,b)在y轴上,则b=0D.点P(-3,4)到x轴的距离为3答案1.A

平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相同,故B错误;若点P(a,b)在y轴上,则a=0,故C错误;点P(-3,4)到x轴的距离为4,故D错误.2.[2021辽宁沈阳和平区期中]若|a|=5,b2=16,且点M(a,b)在第二象限,则点M的坐标是(

)A.(5,4) B.(-5,4)C.(-5,-4) D.(5,-4)答案2.B

∵点M(a,b)在第二象限,∴a<0,b>0,又|a|=5,b2=16,∴a=-5,b=4,∴点M的坐标是(-5,4).

答案

4.[2020天津和平区模拟]在平面直角坐标系中,长方形ABCD的位置如图所示,其中B(-1,-1),点A在第二象限,AB∥y轴,AD∥x轴,AB=3,BC=4,则点D的坐标为(

)A.(3,2) B.(2,2)C.(3,3) D.(2,3)答案4.A

∵四边形ABCD是长方形,∴CD=AB=3,AD=BC=4.∵B(-1,-1),AB=3,∴A(-1,2),又AD=4,∴点D的坐标为(3,2).5.易错题[2020广东云浮期末]若点P(2x,x-3)到两坐标轴的距离之和为5,则x的值为

.

答案

6.[2021陕西师大附中期末]如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P为“和谐点”,若“和谐点”P到x轴的距离为3,则点P的坐标为

.

答案

7.[2021广西崇左期中]已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1).(1)若点M到y轴的距离为1,求点M的坐标;(2)若点N(5,-1)且MN∥x轴,求点M的坐标.答案7.解:(1)∵点M(2m-3,m+1),点M到y轴的距离为1,∴|2m-3|=1,解得m=1或m=2.当m=1时