初中数学-二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计教学重点：用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图像和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点和坐标。教学难点：用公式法求二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标及对称轴。教师准备：多媒体，精选练习。一、学情分析学生活动经验基础：学生已经熟练掌握画函数图象的基本步骤：列表、描点、连线，能够根据以往画y=ax2、、y=ax2+c、y=a(x-c)2、y=a(x-h)2+k图象的经验理解y=a(x-h)2+k与y=ax2、的图象之间的关系。二、教学任务分析本节课通过实际问题的引入让学生体会建立顶点式y=a(x-h)2+k形式的必要性，能够利用二次函数顶点式解决实际问题，鼓励学生利用类比、数形结合思想等方法探究数学问题，认识到数学知识来源于实践，又能指导实践。本节课的教学目标是：（一）知识与技能1．经历类比y=ax2、探索二次函数的图象性质的过程；2．推导二次函数的对称轴和顶点坐标公式；3．能利用二次函数的对称轴和顶点坐标推导二次函数的图像和性质1．体会建立二次函数的对称轴和顶点坐标公式的必要性；2.将二次函数的一般式化为顶点式，举两个例子说明。（1）要求学生求“二次项系数为1”的二次函数y=x2-6x+5的顶点坐标、开口方向、坐标轴。（2）进一步引导学生求“二次项系数不为1”的二次函数y=3x2-6x+5的顶点坐标、开口方向、坐标轴。设计意图：设计这两道习题，让学生通过配方法求出了二次函数的顶点坐标和对称轴，同时让学生发现配方法有时很麻烦，于是要寻求更为简单的方法------推导出顶点坐标公式。第三环节推导（a≠0）的顶点坐标公式3．学生在实践中发现，每道题的思路都是一样的，解决这样的问题所经历的步骤和过程类似，能否一般化？让学生尝试完成例题：求二次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标。4．小结：二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条抛物线， 练习：1、用公式法求下列函数的对称轴和顶点坐标：活动目的：掌握顶点坐标公式来求顶点坐标和对称轴。活动意图：学生通过计算数字系数的二次函数的顶点式，再尝试推导出系数为字母的二次函数y=ax²+bx+c的顶点式，通过由特殊到一般，将所得出的结论再应用于一般情况。注意：在（3）中若有学生发现对称轴为，此时教师应予以鼓励。学情分析任教班级的学生学习积极主动、课堂氛围浓厚、思维活跃，在上课过程中都能熟练掌握所学知识，能达到堂堂清。有一定的自主学习能力、合作学习能力、科学探究能力，但对于二次函数公式的推导还不是很熟练，需要进一步加强练习和老师适当的点拨。有些难度较大的题目还需要多做题加强巩固。尤其是公式法的推导和应用是个难点。课下应巩固练习。效果分析教师通过以下四方面的运用，教学效果非常好。（1）创设情境：在教学中设置情景，让学生在情景中学习。激发学生的求知欲和探究欲。（2）引导学生讨论和思考：通过师生和生生互动，激发学生开展科学探究和学习的兴趣。培养学生自主学习能力、合作学习能力、科学探究能力（3）分组实验探究：培养学生观察能力、分析归纳的能力、实验探究能力、合作学习的能力。（4）多媒体辅助：激发学生学习兴趣，提高教学效率。教材分析这节课主要学习了二次

函数y=ax2+c的图象与性质.使学生能利用描点法正确作出函数的图象.理解二次函数的性质让学生经历二次函数性质探究及性质应用的过程.培养学生动手操作的能力及归纳总结与灵活应用知识的能力.这节课主要学习了二次函数由一般式变为顶点式的方法和公式法。理解二次函数y=ax2+c的性质及它与函数y=ax2的关系。通过这节课的学习培养学生解决函数问题的思维方法和熟练地计算能力。教学反思这是一节新授课，主要学习二次函数的图像和性质，二次函数的最大特点是数形结合，所以，学习过程中首先要求出函数的顶点坐标和对称轴以及开口方向。然后才能推导出二次函数的性质。在上课过程中很多结论由学生自己推导结果，这样既锻炼了学生的理解分析能力，同时也加深了对知识点的理解。这节课最大的特点是数形结合，运用运动、变化、对应的观点探究两个变量之间的关系。二次函数是一种非常基本的初等函数对二次函数的研究为进一步研究学习函数、体会函数的思想奠定的基础。教师设计的过程想达到三个目的：一是让学生学会推导由一般形式变为顶点式。二是调动学生的求知欲。让学生自己总结变形过程中的常见问题。保证证明过程的准确性。三是将更多地说话机会留给学生。让学生充分表达他们的意见，使课堂始终充满自主、合作、开放、互动的气氛，针对不同的意见让学生充分讨论，在质疑、争论、思想火花的碰撞中，学生各方面的能力将得到更好的发展和提高。课标分析经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图像的作法引导学生有目的的去观察、比较、尝试去发现二次函数的图像特征。经历探索二次函数图像之间的变换关系，体会运用转化，类比的方法。归纳、概括出函数图像的性质，掌握其应用。本节课是学习函数问题和下一步利用函数解决问题的基础。科学探究是一种重要的学习方式，对发展学生的科学素养具有不可替代的