北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题-10解二元一次方程组（选择、填空题）

北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点

分类汇编-10解二元一次方程组（选择、填空题）

1.（2022春•顺义区期末）用加减消元法解二元一次方程组15x-y=6①时，下列做法正

l3x+2y=14②

确的是（）

A.要消去x,可以将①X3+②X5

B.要消去x,可以将①X5-②X3

C.要消去》可以将①X2-②

D.要消去y,可以将①X2+②

2.（2022春•西城区期末）解方程组（2x+3y=8的思路可用如图的框图表示，圈中应填写

l3x-2y=-l

3.（2021春•丰台区校级期末）设当x=l时，y=l；当x=2时，y=-4,则匕

b的值分别为（）

A.3,-2B.-3,4C・-5,6D.6,-5

4.（2021春•丰台区校级期末）解方程组113x-6y=25g,你认为下列四种方法中，最简便

127x-4y=19②

的是（）

A.代入消元法B.①X27-②X13,先消去x

C.①X4-②X6,先消去yD.②X3-①X2,先消去y

（2021春•海淀区校级期末）二元一次方程组!*4y=4的解是（

5.)

Ix-y=2

A」x=lB-X=3C.(X=1D.卜=2

Iy=3\y=lly=-2ly=-l

(2021春•海淀区校级期末)已知二元一次方程组12x-y=-l

6.则X-y的值为()

[x-2y=4

A.-5B.-2C.-1D.1

7.（2021春•海淀区校级期末）解方程组«px-2y=l加减消元法消元后，正确的方程为（）

13x-y=2

A.6x-3y=3B.y=-1C.-y=-1D.-3y=-1

8.（2021春•丰台区校级期末）关于x,y的二元一次方程组的解满足x<y,

Ix-3y=5-4a

则。的取值范围是（）

A.4>3B.a<lC.a<^-D.立

5333

9.（2021春•丰台区校级期末）对于非零的两个实数mb,规定〃物=〃m-加，若3㊉（-

5）=15,4©（-7）=28,则（-1）㊉2的值为（）

A.-13B.13C.2D.-2

x+y=2的解是

10.（2021春•石景山区校级期末）二元一次方程组.（）

2x-y=l

x=0（x=l

A.B.

y=2.ly=l.

x=-lfx=2

C.D.

y=-l.ly=0.

x=3y的解是

11.（2021春•东城区校级期末）二元一次方程组.（）

x-y=4

x=-6x=3（x=2x=6

A.B.C.D.

y=-2y=lIy=6y=2

2x-2y=m+3可得x与y的关系式是（

12.（2020春•海淀区校级期末）由方程组.）

x+2y=2m+4

A.3x=7+3mB.5x-2y=10C.-3x+6y=2D.3x-6y=2

13.（2020春•海淀区校级期末）已知方程组［'+2丫=5,贝壮_》的值是（）

12x+y=7

A.2B.-2C.0D.-1

14.（2020春•丰台区期末）二元一次方程组［4x^=3的解是（）

ly=x-2

A.（x=1B.（x=2C./x=3D.b=-l

ly=-lly=-5Iy=lIy=l

15.（2020春•通州区期末）已知二元一次方程组［2a-b=3,那么〃+/,的值是（）

Ia-2b=4

A.1B.0C.-2D.-1

16.（2020春•东城区期末）用加减法解方程组户乂'"（1）时，（］）X2-（2）得（

）

］7x+2y=-9（2）

A.3x=-lB.-2x=13C.I7x=-1D.3x=17

17.（2020春•东城区校级期末）方程组［x~=2的解是（）

I2x+y=4

X=1

A.（B」X=3c.（x=0D/x=2

Iy=2Iy=lly=-2Iy=0

18.（2020春•通州区期末）若x,y满足方程组!'+3了=-1,则》-6y=______.

\2x-3y=7

19.（2020春•顺义区期末）已知x,y是有理数，且满足|2r-y+l|+（5x-2y-3）2=0,则

x=，y=.

3x-v=2①

20.（2020春•通州区期末）用代入消元法解二元一次方程组17二时，由①变形

2x+3y=5,②

得y=-

21.（2020春•东城区校级期末）已知久匕满足方程组卜+2b=8,则a+匕的值为_______.

l2a+b=7

22.（2020春•东城区校级期末）若（%-2y+\）2+|x+y-5|-0,贝Ux=,y=.

23.（2021春•西城区期末）己知|2x-y|+（x+2y-5）2=0,则x-y的值是.

24.（2021春•海淀区校级期末）已知关于x,y的二元一次方程y+ar=b的部分解如表①所

示，二元一次方程2_r-cy=d的部分解分别如表②所示，则关于x,y的二元一次方程组

P+aX=b的解为____.

I2x-cy=d

x-10123

y-4-3-2-10

25.（2021春•西城区校级期末）若（a+3b-9）2与亚丁碎互为相反数，则。=,

b—・

26.（2021春•海淀区校级期末）若实数a、b满足|2a-。-2|+（2〃-2b）2=0,则a+b的值

为,

27.（2021春•东城区校级期末）对于实数x,y我们定义一种新运算产（x,y）=e+〃y（其

中电〃均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为

线性数，例如m=3,〃=1时，F（2,4）=3X2+1X4=10.若F（l,-3）=6,F（2,

5）=1,则尸（3,-2）=.

28.（2021春•海淀区校级期末）已知关于x,y的二元一次方程组12x-y=k+l,则厂、

Ix-2y=-k+2

的值是_______

29.（2021春•海淀区校级期末）已知方程组（2x^=4,则x+y的值为_______

［x+2y=5

30.（2021春•西城区校级期末）已知|x+3y-4|+（2y-x-6）2=0,则正^=.

31.（2020秋•顺义区期末）方程组卜一片1的解是_______.

I2x+y=5

32.（2022春•怀柔区校级期末）如图是小强同学解方程组［2*-了=5过程的框图表示，请

I3x+4y=2

你帮他补充完整：

其中，①为_______,②为_______.

（2022春•平谷区期末）观察下列表格，写出方程组［7x-3y=50的解是____

33

18x-y=62

lx-3y=X.・•-125811・・・

50.・・・・・

y-19-12-529

8x-y=X.・・-125811・・・

62.・・・・・

y-70-46-22226

34.（2022春•房山区期末）若有理数mb满足12a-6+6|+（“+46）2=0,则a+b的值为

35.（2022春•朝阳区期末）二元一次方程组的解是_______.

1x-y=4

参考答案与试题解析

1.【解析】解：•・,①X3+②X5得：15工-3y+15x+10)，=18+70,

**•30x+7y=88,

二・A不合题意.

・.•①X5-②X3得：25元-5y-9%-6y=30-42,

：.\6x-Uy=-12,

:・B不合题意.

•・•①X2-②得：\Qx-2y--3x-2y=12-14,

：.7x-4y=-2,

••.C不合题意.

•/①X2+②得：1Ox-2y+3x+2y=12+14,

13x=26,

••.Q符合题意.

【答案】D.

2.【解析】解：(2x+3y=8①，

l3x-2y=-l②

①X3,得6x+9y=24③，

②X2,得6x-4y=-2@,

③-④，得(6x+9y)-(6x-4y)=24-(-2),

即变形的思路是①X3-②X2,

【答案】C.

3.【解析】解：..•设y=fcv+b,当x=l时，y=l；当x=2时，y--4,

.fk+b=l

解得：产-5,

Ib=6

【答案】C.

4.【解析】解：解方程组113x-6y=25&,你认为下列四种方法中，最简便的是②X3■■①

127x-4y=19②

X2,先消去y,

【答案】D.

5.【解析】解：卜4y=与，

lx-y=2②

①+②得：2x=6,即x=3,

把x=3代入①得：y=l,

则方程组的解为（x=3,

Iy=l

【答案】B.

6.【解析】解：由二元一次方程组-x-y=-i,

Ix-2y=4

两式相加得：3%-3y=3,

贝ijx-y=1.

【答案】D.

7.【解析】解：俨-2了=1①，

3x-y=2②

①-②得：-）=7,

【答案】C.

8.【解析】解：俨f=a①，

1x-3y=5-4a②

①X3-②得：8x=7a-5,即工=巨龙_,

8

①-②X3得：8y=13a-15,即y=@二坦,

8

根据题意得：Zaz5<13a-15）

88

去分母得：7a-5<13a-15,

移项合并得：6a>10,

解得：a>l.

3

【答案】D.

9.【解析】解：根据题意得：3©(-5)=3加+5〃=15,4㊉(-7)=4m+7〃=28

...f3m+5n=15,解得：,=-35

14m+7n=28ln=24

/.(-1)©2=-m-2”=35-48=-13

【答案】A.

10•【解析】解：卜丑?，

12x-y=l②

①+②得，3x=3,

解得x=l,

把x=l代入①得，l+y=2,

解得y=l,

所以，方程组的解是［*=1.

Iy=l

【答案】B.

11•【解析】解：卜=3y①，

Ix-y=4(2)

把①代入②得，3y-y=4,

即y=2.

再把y=2代入x=3y得，x=6.

•♦•原方程组的解为［x=6.

Iy=2

【答案】D.

12.【解析】解：(2x-2y=m+3①，

Ix+2y=2m+4(2)

①X2-②得：3x-6y=2,

【答案】D.

13•【解析】解：卜+2y=5①，

12x^=7②

②-①得：x-y=2,

【答案】A.

14.【解析】解：［4x)=3①,

|y-x+2=0②

①-②得：x=1,

把x=l代入②得：y=-1,

所以方程组的解为：1x=l,

ly=-l

【答案】A.

15.【解析】解：［2a-b=3①，

la-2b=@

①~②得：a+b=-1.

【答案】D.

16•【解析】解：(1)X2-(2),得

2(5x+y)-(7x+2y)=2X4-(-9),

去括号，得\0x+2y-lx-2y=2X4+9,

化简，得3x=17.

【答案】D.

17.【解析】解：卜一片2①，

12x+y=4②

①+②得：

3X~~()9

x=2,

把x=2代入①得：

y=0,

.••产，

1y=0

【答案】D.

18.【解析】解：产尸吧，

I2x-3y=7②

②-①得：x-6y=8,

【答案】8

19.【解析】解：•.”，y是有理数，且满足|2x-y+l|+(5x-2y-3)2=0,

.[2x-y=T①

・J5x-2y=3②’

②-①X2得：x=5,

把x=5代入①得：y=ll,

【答案】5,11.

20.【解析】解：用代入消元法解二元一次方程组(px-V=2'Q时，由①变形得y=3x-2.

2x+3y=5,②

【答案】3x-2,

21.【解析】解：俨2b=8①，

12a+b=7②

①+②得：3。+36=15,

则a+b=5,

【答案】5

22.【解析】解：由题意得：(x-2y+l=0,

Ix-^y-5=0

解得：fx=3,

ly=2

【答案】3；2.

23.【解析】解：；|2x-)，|+(x+2y-5)2=0,

.•.2x-y=0,x+2y-5=0,

即(2x-y=o,

1x+2y=5

解得：x=l,y=2,

•»x~y~~1-2-1,

【答案】-1.

24.【解析】解：把冗=0,y=-3；x=l,y=-2代入得：J,一。

I-2+a=b

解得」a=T；

1b=_3

把x=0,y=3；x=l,y=l代入2x-得：J,c-d,

I2~c=d

解得：卜=-l,

1d=3

代入方程组得：(y-x=-3,

12x^=3

解得：(x=2.

ly=-l

【答案】fx=2

ly=-l

25•【解析】解：：Q+3&-9)2与12a-b-4互为相反数,

(a+36-9)2+V2a-b-4=0,

.Ja+3b-9=0①

・J2a-b-4=0②’

②X3得，6a-3b-12=0(3),

①+③得，a=3,

将。=3代入②得，b=2,

故答案为3,2.

26.【解析】解：•；|2a-6-2|+(2a-2b)2=0,

：.2a-b-2=0,2a-2b=3

•・2a=b+2,a=b,