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文档简介

标题标题14.2.2完全平方公式学习目标1、经历探究完全平方公式的过程，并会推导完全平方公式。2、掌握完全平方公式的结构特征。3、会用几何图形解释完全平方公式。4、会用完全平方公式进行多项式的乘法计算。探究计算下列各式，你能发现什么？(p+1)2=(p+1)(p+1)=(m+2)2=(p-1)2=(p-1)(p-1)=(m-2)2=p2+2p+1(m+2)(m+2)=m2+4m+4p2-2p+1(m-2)(m-2)=m2-4m+4计算下列各式，你能发现什么？

(p+1)2

=

(m+2)2=

(p-1)2

=

(m-2)2

=p2+2p+1=p2+2×p×1+12m2+4m+4=m2+2×m×2+22p2-2p+1=p2-2×p×1+12m2-4m+4=m2-2×m×2+22猜想(a+b)2=(a-b)2=a2+2ab+b2a2-2ab+b2bbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解－－＋=初识完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2.(a−b)2=a2−2ab+b2.语言表述:两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，尾平方，积的2倍在中央

例题解析例题学一学例1利用完全平方公式计算：

(1)

(4m+n)2；(2)

(y-)2

随堂练习随堂练习

(1)(x+6)2；(2)(y-5)2

;1、运用完全平方公式计算：(-2x+5)2(

-)2.随堂练习2.下面各式的计算错在哪里？应怎样改正？.(a+b)2=a2+b2(2).(a-b)2=a2-ab+b2例2:运用完全平方公式计算:学一学(1)1022(2)992解:(1)1022=(100+2)2

=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404(2)992=(100-1)2=1002-2×100×1+12=10000-200+1=9801思考(1)(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(2)(a-b)2与(b-a)2相等吗?(3)(a-b)2与a2-b2相等吗?本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?1、完全平方公式在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2.(a+b)2=

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