小学数学-三角形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的内角和》教学设计教学目标：1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。教学过程：一、创设情景，引出问题1、猜谜语:（课件）形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。(打一图形名称)三角形（板书）2、猜三角形（课件）师：老师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗？师：提问第3个图形时问：被遮住的两个角是什么角？会是两个直角吗？为什么？（引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。）3、引出课题。师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）二、探究新知1、三角形的内角、内角和（1）什么是三角形内角（课件）三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。（2）三角形内角和师：内角和指的是什么？生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。（多让几个学生说一说）2、猜一猜。师：这个三角形的内角和是多少度？师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？3操作验证：小组合作。选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）4学生汇报。（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？师：有没有别的方法验证。（2）剪拼a、学生上台演示。B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。C、展示学生作品。D、师展示。（3）折拼师：有没有别的验证方法？师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）（4）数学文化师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662)，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。5、巩固知识。（1）师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是？度。（2）解决课前问题，为什么画不出1个含有2个直角的三角形？1个三角形中有没有2个钝角？（3）师：我们对三角形的认识已经非常清晰，出示2个三角形，生分别说出内角和。把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是？度。教师：为什么不是360°？三、解决相关问题师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！求三角形中未知角的度数。（1）（1）∠1=70°∠2=50°∠3=（60°）（2）∠1=35°∠2=50°∠3=（95°）（3）∠1=90°∠2=50°∠3=（40°）2、判断。（1）一个三角形的三个内角度数是：80度、75度、24度（×）（2）三角形越大，它的内角和就越大。（×）（3）把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（×）（4）钝角三角形的两个锐角和大于90度。（×）3、（1）我三边都相等（2）我是等腰三角形，顶角是110度（3）我有一个锐角是40度4、下图截去28°的角后，剩下图形的内角和是多少度？5、求5边形内角和。四、总结。师：这节课你有什么收获？作业：探究六边形……十边形的内角和。（我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。）五、板书设计：三角形的内角和是180°∠1+∠2+∠3=180°度量剪拼折拼《三角形的内角和》学情分析１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。《三角形的内角和》效果分析为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。最后几个练习题设计的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。《三角形的内角和》教学反思“合作探究，实验论证”生动地诠释了新教育的基本理念，本课新知识传授很好的把握三个环节。一是学生独立思考，教师引导学生讨论验证方法，掌握要领。上课开始，我通过提问三角板中每个角的度数以及每块三角板的内角的和是多少？初步让学生感知直角三角形的内角和是180，然后质疑：，这仅仅是一副三角板的内角和，而且也是直角三角形，那是不是所有的三角形中的三个内角的都是180°呢？这个问题一提出去就激发学生的探究学习的热情。因此接着就让学生讨论：有什么办法可以验证得出这样的结论。学生提出度量、折一折、拼一拼等方法。二是动手操作验证猜想。让学生拿出课前准备的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以小组为单位有选择的用度量的方法或者用折一折的方法或者拼一拼的方法等等，通过小组合作交流，印证猜想，得出任意三角形的内角和是180°的结论。三是进行总结强化了学生对结论的理解与记忆，激发学生探索知识的热情。科学验证了结果，让学生用简洁的语言总结结论：三角形的内角和是180°。《三角形的内角和》教材分析三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。《三角形的内角和》测评练习1、求三角形中未知角的度数。（1）（1）∠1=70°∠2=50°∠3=（60°）（2）∠1=35°∠2=50°∠3=（95°）（3）∠1=90°∠2=50°∠3=（40°）2、判断。（1）一个三角形的三个内角度数是：80度、75度、24度（×）（2）三角形越大，它的内角和就越大。（×）（3）把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（×）（4）钝角三角形的两个锐角和大于90度。（×）3、（1）我三边都相等（2）我是等腰三角形，顶角是110度（3）我有一个锐角是40度4、下图截去28°的角后，剩下图形的内角和是多少度？5、求5边形内角和。《三角形的内角和》课标分析教学目标：1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。