【课件】空间向量及其线性运算+课件高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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选择性必修一目录章节内容第一章空间向量与立体几何第二章直线和圆的方程第三章圆锥曲线的方程（椭圆、双曲线、抛物线）1.1.1空间向量及线性运算01向量与位移一只蚂蚁沿

爬行，试问这只蚂蚁的实际位移是什么？A1ABCDB1C1D1ABCC1平面内空间内02空间向量的概念问题1：什么是空间向量？AA1BD空间向量：在空间，既有大小又有方向的量空间向量的大小叫空间向量的长度或模.02空间向量的概念问题2：空间向量怎样表示？什么是向量的模？向量的表示：相等(相反)向量:长度相等且方向相同（相反）的向量共线、平行向量:空间向量的有向线段的直线相互平行或重合零向量:长度为零的向量单位向量:长度为1的向量向量的模：AA1B1C1D1BCD

03概念辨析(1)两个有共同起点且相等的向量，其终点必相同．(

)(2)两个有公共终点的向量，一定是共线向量．(

)(4)空间中方向相反的两个向量是相反向量．(

)(5)若A，B，C，D是不共线的四点，则＝是四边形ABCD是平行四边形的充要条件．(

)04空间向量的线性运算例1：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式。(如图)例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求向量之和。A1B1C1D1ABCDABCDA1B1C1D1【探究】空间中，三个不共面的向量其和向量的几何意义是什么？始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量04空间向量的线性运算结论结合律：平面的加法结合律、交换律在空间中仍然适用

aba+b(a+b)+caa+(b+c)b+cbcc交换律：ABCDA’B’C’D’注：零向量与任意向量都共线.1.空间共线向量:如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合,叫做共线(平行)向量,记作2.空间共线向量定理:对空间任意两个向量的充要条件是存在实数使方向向量05空间向量的共线与共面ababOABb结论：空间任意两个向量都是共面向量(平行于同一个平面)思考：空间任意两个向量是否可平移至一个平面内？平面是否唯一确定？05空间向量的共线与共面那么什么情况下三个向量共面呢？如果空间向量与两不共线向量

共面，那么可将三个向量平移到同一平面，则有APBC（A,B,C,P四点共面）结论:如果两个向量

不共线，那么向量与向量

共面的充要条件是存在有序实数对x,y使05空间向量的共线与共面【思考】对任意一点O和不共线的三点A,B,C,

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